概念

常數(shù)時(shí)間的操作：一個(gè)操作如果和數(shù)據(jù)量沒有關(guān)系，每次都是固定時(shí)間內(nèi)完成的操作，叫做常數(shù)操作。

時(shí)間復(fù)雜度為一個(gè)算法流程中，常數(shù)操作數(shù)量的指標(biāo)。常用O（讀作big O）來表示。具體來說，在常數(shù)操作數(shù)量的表達(dá)式中，只要高階項(xiàng)，不要低階項(xiàng)，也不要高階項(xiàng)的系數(shù)，剩下的部分，如果記為f(N)，那么時(shí)間復(fù)雜度為O(f(N))。

算法的時(shí)間復(fù)雜度，用來度量算法的運(yùn)行時(shí)間，記作: O(f(N))。它表示隨著 輸入大小N的增大，算法執(zhí)行需要的時(shí)間的增長速度可以用 f(N) 來描述。

上面概念可能比較抽象，下面我們用案例的方式來舉例下,一般我們是先拿到f(N)，然后來算下他的時(shí)間復(fù)雜度，一般我們只保留對函數(shù)增長速度較大的函數(shù)
例如:
1、f(N)=c（c是常數(shù)），我們稱時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
2、f(N)=a*N+b(a和b是常數(shù))，我們稱時(shí)間復(fù)雜度為O(N)
3、f(N)=a*N^2+b*N+c(a,b,c均為常數(shù))，我們稱時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)
4、f(N)=a*N^2*logN+b*N+c(a,b,c均為常數(shù))，我們稱時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2*logN)

案例

public String test() {System.out.println("hello world"); // 需要執(zhí)行 1 次return "你好"; // 需要執(zhí)行 1 次}

上面的代碼執(zhí)行了2次，則f(N)=2;則時(shí)間復(fù)雜度為O(1);

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public int test() {for (int i = 0; i < N; i++) { System.out.println("hello world1"); // 需要執(zhí)行 N 次System.out.println("hello world2"); // 需要執(zhí)行 N 次}System.out.println("hello world3"); // 需要執(zhí)行 1 次}

上面的代碼執(zhí)行了2N+1次，則f(N)=2N+1,時(shí)間復(fù)雜度為O(N)

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public int test() {for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) {System.out.println("hello world"); // 需要執(zhí)行 N*N 次}}}

上面的代碼執(zhí)行了N*N次，則f(N)=N^2，時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)

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當(dāng)出現(xiàn)條件或者順序執(zhí)行的語句時(shí)，總是取最大的時(shí)間復(fù)雜度,或者說最差的情況

public int test() {//循環(huán)1：時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) {System.out.println("hello world"); // 需要執(zhí)行 N*N 次}}//循環(huán)2：時(shí)間復(fù)雜度為O(N)for (int i = 0; i < N; i++) { System.out.println("hello world1"); // 需要執(zhí)行 N 次}}

上面代碼的時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2+N)=O(N^2)

public int test() {if(){//循環(huán)1：時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) {System.out.println("hello world"); // 需要執(zhí)行 N*N 次}}}else{//循環(huán)2：時(shí)間復(fù)雜度為O(N)for (int i = 0; i < N; i++) { System.out.println("hello world1"); // 需要執(zhí)行 N 次}}}

上面代碼的時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法 时间复杂度概念及案例的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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