設(shè)方波信號(hào)如下所示：

對(duì)其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，計(jì)算后可得：

? ?

? ? ?

?

編寫(xiě)的matlab代碼如下：

close all;

clear all;

N = 1000; ???%取展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)為1000項(xiàng)

T = 1; ????????%方波周期為1

fs = 1/T;

N_sample = 128; %為了畫(huà)出波形，設(shè)置每個(gè)周期的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)

dt = T/N_sample;

t=0:dt:10*T-dt;

ft = zeros(1,length(t));

for?n=1:N

????an = (2*sin(pi*n) - sin(2*pi*n))/(pi*n);

????bn = (1-2*cos(n*pi)+cos(2*pi*n))/(pi*n);

????ft = ft + an*cos(n*2*pi*fs*t)+bn*(sin(n*2*pi*fs*t));

end

plot(t,ft);

展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)設(shè)置為1000項(xiàng)時(shí)，波形如下：

?

展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)設(shè)置為100項(xiàng)時(shí)，波形如下：

兩幅圖對(duì)比可以證明展開(kāi)式項(xiàng)數(shù)越多，波形越接近方波。?

?

?

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的对方波信号进行傅里叶级数展开，利用matlab绘制展开后的波形的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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