留數就是留下來的數，兩邊積分即得結果。

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?一般函數極限趨于無窮我們就說他是不存在，但是最終結果如果有無窮我們為了論述的方便也說他的極限是無窮。

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m階極點對應地也產生了m階極點。?

無窮遠點是復平面外的理想點，故無窮遠點總是函數f(z)的奇點.
這點很重要！

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實際上就是一個輪換的轉化。

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?無窮遠點極點需要考慮階數嗎？答案是肯定的。同樣和普通的數字一起，在無窮遠點展開即可。看負次冪的階數。

通過一個數w將其轉化為1/w在0點的討論即可！！非常簡單！！

這個無窮也回分為-無窮和正無窮，因此不存在。?

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?記住就是了，不要問我為什么上面不求導下面要求導。

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?諾，看到上面這個圖，這樣能理會上面不求導下面求導的好處了吧，確實要簡單一些。

?一階極點最簡單，代入法即可；二階高階也簡單，階乘導數法即可，次數都是階數-1.

然后2pi i倍

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直接看-1次項的系數也是一個好辦法。

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這就是一個正難則反的轉化思想?。

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巧妙利用偶函數翻番的美好特性。

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?只考慮在上半平面內！只考慮在上半平面內！只考慮在上半平面內！

重要的事情說三遍！

規則很多，要記牢了。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的复变函数与积分变换（五）学习笔记[孤立奇点，留数，零点与奇点，无穷远点的留数，留数计算的应用]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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