重溫整數(shù)

ECMAScript 整數(shù)有兩種類(lèi)型，即有符號(hào)整數(shù)（允許用正數(shù)和負(fù)數(shù)）和無(wú)符號(hào)整數(shù)（只允許用正數(shù)）。在 ECMAScript 中，所有整數(shù)字面量默認(rèn)都是有符號(hào)整數(shù)，這意味著什么呢？

有符號(hào)整數(shù)使用 31 位表示整數(shù)的數(shù)值，用第 32 位表示整數(shù)的符號(hào)，0 表示正數(shù)，1 表示負(fù)數(shù)。數(shù)值范圍從 -2147483648 到 2147483647。

可以以?xún)煞N不同的方式存儲(chǔ)二進(jìn)制形式的有符號(hào)整數(shù)，一種用于存儲(chǔ)正數(shù)，一種用于存儲(chǔ)負(fù)數(shù)。正數(shù)是以真二進(jìn)制形式存儲(chǔ)的，前 31 位中的每一位都表示 2 的冪，從第 1 位（位 0）開(kāi)始，表示 20，第 2 位（位 1）表示 21。沒(méi)用到的位用 0 填充，即忽略不計(jì)。例如，下圖展示的是數(shù) 18 的表示法。

18 的二進(jìn)制版本只用了前 5 位，它們是這個(gè)數(shù)字的有效位。把數(shù)字轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制字符串，就能看到有效位：

var iNum = 18; alert(iNum.toString(2)); //輸出 "10010"

這段代碼只輸出 "10010"，而不是 18 的 32 位表示。其他的數(shù)位并不重要，因?yàn)閮H使用前 5 位即可確定這個(gè)十進(jìn)制數(shù)值。如下圖所示：

負(fù)數(shù)也存儲(chǔ)為二進(jìn)制代碼，不過(guò)采用的形式是二進(jìn)制補(bǔ)碼。計(jì)算數(shù)字二進(jìn)制補(bǔ)碼的步驟有三步：

確定該數(shù)字的非負(fù)版本的二進(jìn)制表示（例如，要計(jì)算 -18的二進(jìn)制補(bǔ)碼，首先要確定 18 的二進(jìn)制表示）

求得二進(jìn)制反碼，即要把 0 替換為 1，把 1 替換為 0

在二進(jìn)制反碼上加 1

要確定 -18 的二進(jìn)制表示，首先必須得到 18 的二進(jìn)制表示，如下所示：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

接下來(lái)，計(jì)算二進(jìn)制反碼，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最后，在二進(jìn)制反碼上加 1，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 11011 --------------------------------------- 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

因此，-18 的二進(jìn)制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。記住，在處理有符號(hào)整數(shù)時(shí)，開(kāi)發(fā)者不能訪(fǎng)問(wèn) 31 位。

有趣的是，把負(fù)整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制字符串后，ECMAScript 并不以二進(jìn)制補(bǔ)碼的形式顯示，而是用數(shù)字絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制代碼前面加負(fù)號(hào)的形式輸出。例如：

var iNum = -18; alert(iNum.toString(2)); //輸出 "-10010"

這段代碼輸出的是 "-10010"，而非二進(jìn)制補(bǔ)碼，這是為避免訪(fǎng)問(wèn)位 31。為了簡(jiǎn)便，ECMAScript 用一種簡(jiǎn)單的方式處理整數(shù)，使得開(kāi)發(fā)者不必關(guān)心它們的用法。

另一方面，無(wú)符號(hào)整數(shù)把最后一位作為另一個(gè)數(shù)位處理。在這種模式中，第 32 位不表示數(shù)字的符號(hào)，而是值 231。由于這個(gè)額外的位，無(wú)符號(hào)整數(shù)的數(shù)值范圍為 0 到 4294967295。對(duì)于小于 2147483647 的整數(shù)來(lái)說(shuō)，無(wú)符號(hào)整數(shù)看來(lái)與有符號(hào)整數(shù)一樣，而大于 2147483647 的整數(shù)則要使用位 31（在有符號(hào)整數(shù)中，這一位總是 0）。

把無(wú)符號(hào)整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串后，只返回它們的有效位。

注意：所有整數(shù)字面量都默認(rèn)存儲(chǔ)為有符號(hào)整數(shù)。只有 ECMAScript 的位運(yùn)算符才能創(chuàng)建無(wú)符號(hào)整數(shù)。

位運(yùn)算 NOT

位運(yùn)算 NOT 由否定號(hào)（~）表示，它是 ECMAScript 中為數(shù)不多的與二進(jìn)制算術(shù)有關(guān)的運(yùn)算符之一。

位運(yùn)算 NOT 是三步的處理過(guò)程：

把運(yùn)算數(shù)轉(zhuǎn)換成 32 位數(shù)字

把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成它的二進(jìn)制反碼

把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)

例如：

var iNum1 = 25; //25 等于 00000000000000000000000000011001 var iNum2 = ~iNum1;//轉(zhuǎn)換為 11111111111111111111111111100110 alert(iNum2); //輸出 "-26"

位運(yùn)算 NOT 實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)字求負(fù)，然后減 1，因此 25 變 -26。用下面的方法也可以得到同樣的方法：

var iNum1 = 25; var iNum2 = -iNum1 -1; alert(iNum2); //輸出 -26

位運(yùn)算 AND

位運(yùn)算 AND 由和號(hào)（&）表示，直接對(duì)數(shù)字的二進(jìn)制形式進(jìn)行運(yùn)算。它把每個(gè)數(shù)字中的數(shù)位對(duì)齊，然后用下面的規(guī)則對(duì)同一位置上的兩個(gè)數(shù)位進(jìn)行 AND 運(yùn)算：

第一個(gè)數(shù)字中的數(shù)位第二個(gè)數(shù)字中的數(shù)位結(jié)果

1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

例如，要對(duì)數(shù)字 25 和 3 進(jìn)行 AND 運(yùn)算，代碼如下所示：

var iResult = 25 & 3; alert(iResult); //輸出 "1"

25 和 3 進(jìn)行 AND 運(yùn)算的結(jié)果是 1。為什么？分析如下：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10013 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

可以看出，在 25 和 3 中，只有一個(gè)數(shù)位（位 0）存放的都是 1，因此，其他數(shù)位生成的都是 0，所以結(jié)果為 1。

位運(yùn)算 OR

位運(yùn)算 OR 由符號(hào)（|）表示，也是直接對(duì)數(shù)字的二進(jìn)制形式進(jìn)行運(yùn)算。在計(jì)算每位時(shí)，OR 運(yùn)算符采用下列規(guī)則：

第一個(gè)數(shù)字中的數(shù)位第二個(gè)數(shù)字中的數(shù)位結(jié)果

1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

仍然使用 AND 運(yùn)算符所用的例子，對(duì) 25 和 3 進(jìn)行 OR 運(yùn)算，代碼如下：

var iResult = 25 | 3; alert(iResult); //輸出 "27"

25 和 3 進(jìn)行 OR 運(yùn)算的結(jié)果是 27：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10013 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -------------------------------------------- OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

可以看出，在兩個(gè)數(shù)字中，共有 4 個(gè)數(shù)位存放的是 1，這些數(shù)位被傳遞給結(jié)果。二進(jìn)制代碼 11011 等于 27。

位運(yùn)算 XOR

位運(yùn)算 XOR 由符號(hào)（^）表示，當(dāng)然，也是直接對(duì)二進(jìn)制形式進(jìn)行運(yùn)算。XOR 不同于 OR，當(dāng)只有一個(gè)數(shù)位存放的是 1 時(shí)，它才返回 1。真值表如下：

第一個(gè)數(shù)字中的數(shù)位第二個(gè)數(shù)字中的數(shù)位結(jié)果

1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

對(duì) 25 和 3 進(jìn)行 XOR 運(yùn)算，代碼如下：

var iResult = 25 ^ 3; alert(iResult); //輸出 "26"

25 和 3 進(jìn)行 XOR 運(yùn)算的結(jié)果是 26：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10013 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

可以看出，在兩個(gè)數(shù)字中，共有 4 個(gè)數(shù)位存放的是 1，這些數(shù)位被傳遞給結(jié)果。二進(jìn)制代碼 11010 等于 26。

左移運(yùn)算

左移運(yùn)算由兩個(gè)小于號(hào)表示（<<）。它把數(shù)字中的所有數(shù)位向左移動(dòng)指定的數(shù)量。例如，把數(shù)字 2（等于二進(jìn)制中的 10）左移 5 位，結(jié)果為 64（等于二進(jìn)制中的 1000000）：

var iOld = 2; //等于二進(jìn)制 10 var iNew = iOld << 5; //等于二進(jìn)制 1000000 十進(jìn)制 64

注意：在左移數(shù)位時(shí)，數(shù)字右邊多出 5 個(gè)空位。左移運(yùn)算用 0 填充這些空位，使結(jié)果成為完整的 32 位數(shù)字。

注意：左移運(yùn)算保留數(shù)字的符號(hào)位。例如，如果把 -2 左移 5 位，得到的是 -64，而不是 64?！胺?hào)仍然存儲(chǔ)在第 32 位中嗎？”是的，不過(guò)這在 ECMAScript 后臺(tái)進(jìn)行，開(kāi)發(fā)者不能直接訪(fǎng)問(wèn)第 32 個(gè)數(shù)位。即使輸出二進(jìn)制字符串形式的負(fù)數(shù)，顯示的也是負(fù)號(hào)形式（例如，-2 將顯示 -10。）

有符號(hào)右移運(yùn)算

有符號(hào)右移運(yùn)算符由兩個(gè)大于號(hào)表示（>>）。它把 32 位數(shù)字中的所有數(shù)位整體右移，同時(shí)保留該數(shù)的符號(hào)（正號(hào)或負(fù)號(hào)）。有符號(hào)右移運(yùn)算符恰好與左移運(yùn)算相反。例如，把 64 右移 5 位，將變?yōu)?2：

var iOld = 64; //等于二進(jìn)制 1000000 var iNew = iOld >> 5; //等于二進(jìn)制 10 十進(jìn)制 2

同樣，移動(dòng)數(shù)位后會(huì)造成空位。這次，空位位于數(shù)字的左側(cè)，但位于符號(hào)位之后。ECMAScript 用符號(hào)位的值填充這些空位，創(chuàng)建完整的數(shù)字，如下圖所示：

無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算

無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算符由三個(gè)大于號(hào)（>>>）表示，它將無(wú)符號(hào) 32 位數(shù)的所有數(shù)位整體右移。對(duì)于正數(shù)，無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算的結(jié)果與有符號(hào)右移運(yùn)算一樣。

用有符號(hào)右移運(yùn)算中的例子，把 64 右移 5 位，將變?yōu)?2：

var iOld = 64; //等于二進(jìn)制 1000000 var iNew = iOld >>> 5; //等于二進(jìn)制 10 十進(jìn)制 2

對(duì)于負(fù)數(shù)，情況就不同了。

無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算用 0 填充所有空位。對(duì)于正數(shù)，這與有符號(hào)右移運(yùn)算的操作一樣，而負(fù)數(shù)則被作為正數(shù)來(lái)處理。

由于無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè) 32 位的正數(shù)，所以負(fù)數(shù)的無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算得到的總是一個(gè)非常大的數(shù)字。例如，如果把 -64 右移 5 位，將得到 134217726。如何得到這種結(jié)果的呢？

要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，需要把這個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)換成無(wú)符號(hào)的等價(jià)形式（盡管該數(shù)字本身還是有符號(hào)的），可以通過(guò)以下代碼獲得這種形式：

var iUnsigned64 = -64 >>> 0;

然后，用 Number 類(lèi)型的 toString() 獲取它的真正的位表示，采用的基為 2：

alert(iUnsigned64.toString(2));

這將生成 11111111111111111111111111000000，即有符號(hào)整數(shù) -64 的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，不過(guò)它等于無(wú)符號(hào)整數(shù) 4294967232。

出于這種原因，使用無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算符要小心。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的js 位运算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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