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知識點：樹的直徑

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解題思路

題目中“可以保證，任兩個居住點間有且僅有一條通路”說明輸入數據是一棵樹。顯然最優解需要從C先跑到A在跑到B.或者從C先跑到B在跑到A。

假設我們已經確定A,B點，那么AB是必走的，CA,CB會選取其中小的一段走，所以我們的C點要滿足min(CA,CB)最大，這樣就可以使答案最大。

如何確定A,B點？既然AB是必走的，那當然越長越好，所以就是樹的直徑了。由于這里只需要求樹直徑的端點和總長而不用求具體路線，我就選擇了DFS來求。

簡要介紹一下DFS求直徑的方法：隨意選取一個點，DFS出離它距離最大的點（設為P），再以P為起點，DFS出離它距離最大的點（設為Q），P，Q兩點就是我們的A和B。

記得開long long

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代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #define ll long long using namespace std;int n,m,u,v,t,k=1,s,e,w,head[400010]; ll maxn,ans,fs[400010],fe[400010],f[400010],d[400010];struct c {int x,next;ll w; } a[400010];void add(int x,int y,ll w) {a[k].x=y;a[k].next=head[x];a[k].w=w;head[x]=k;k++; }void dfs(int x,int fa) {if(maxn<d[x]) {maxn=d[x];w=x;}for(int i=head[x]; i; i=a[i].next) {int y=a[i].x;if(y!=fa) {d[y]=d[x]+a[i].w;dfs(y,x);}} }void dfs2(int x,int fa) {for(int i=head[x]; i; i=a[i].next) {int y=a[i].x;if(y!=fa) {f[y]=f[x]+a[i].w;dfs2(y,x);}} }int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1; i<=m; i++) {scanf("%d%d%lld",&u,&v,&t);add(u,v,t);add(v,u,t);}dfs(1,0);s=w;d[s]=0,maxn=0;dfs(s,0);e=w;dfs2(s,0);for(int i=1; i<=n; i++)fs[i]=f[i];f[e]=0;dfs2(e,0);for(int i=1; i<=n; i++)fe[i]=f[i];for(int i=1; i<=n; i++) {if(i!=s&&i!=e)ans=max(ans,min(fe[i],fs[i]));}printf("%lld",ans+maxn); }

總結

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