24個基本積分：

①$\int kdx=kx+C$

②$\int x^{u}dx=\frac{x^{u+1}}{u+1}+C$

③$\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$

④$\int \frac{1}{1+x^2}dx=\arctan x+C=?arccotx+C$
⑤$\int \frac{1}{\sqrt{1?x^2}}=\arcsin x+C=?\arccos x+C$

⑥$\int \cos xdx=\sin x+C$
⑦$\int \sin xdx=?\cos x+C$

⑧$\int \frac{1}{co{s}^{2}x}dx=\int {\sec }^{2}xdx=\tan x+C$
⑨$\int \frac{1}{si{n}^{2}x}dx=\int {\csc }^{2}xdx=?\cot x+C$

⑩$\int \sec x\tan xdx=\sec x+C$
?$\int \csc x\cot xdx=?\csc x+C$

?$\int e^{x}dx=e^x+C$
?$\int a^{x}dx=\frac{a^x}{\ln a}+C$

?$\int shxdx=chx+C$
?$\int chxdx=shx+C$

?$\int \tan xdx=?\ln |\cos x|+C$
?$\int \cot xdx=\ln |\sin x|+C$
?$\int \sec xdx=\ln |\sec x+\tan x|+C$
?$\int \csc xdx=\ln |cscx?\cot x|+C$

?$\int \frac{1}{x^2+a^2}dx=\frac{1}{a}\arctan \frac{x}{a}+C$
?$\int \frac{1}{x^2?a^2}dx=\frac{1}{2a}\ln |\frac{x?a}{x+a}|+C$

?$\int \frac{1}{\sqrt{a^2?x^2}}dx=\arcsin \frac{x}{a}+C$
?$\int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}dx=\ln (x+\sqrt{x^2+a^2})+C$
?$\int \frac{1}{\sqrt{x^2?a^2}}dx=\ln |x+\sqrt{x^2?a^2}|+C$

兩個由基本積分②推導(dǎo)的常用積分
①$\int \frac{1}{\sqrt{x}}dx=2\sqrt{x}+C$
②$\int \frac{1}{x^2}dx=?\frac{1}{x}+C$

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基本积分表的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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