多目標優化的應用背景

工程實際中的許多優化問題是多目標的優化設計問題。通常情況下多個目標是處于沖突狀態的,不存在一個最優設計使所有的目標同時達到最優,一個目標性能的改善,往往以其它一個或多個目標性能的降低為代價。無論采用自適應遺傳算法還是其它在標準遺傳算法基礎上經過改進的遺傳算法,如果采用加權組合法等將多目標轉化為單目標的處理方法,就無法充分發揮遺傳算法的優勢。如果把遺傳 算法與適用于多目標處理的幾此協方法相結合,就能完全發揮遺傳算法在多目標優化設計中的作用。

遺傳算法

自適應遺傳算法

單目標優化中，遺傳算法是 以二進制 為基礎 的遺傳算法,它采用賭盤選擇方式和單點遺 傳操作。為了克服標準遺傳算法容易導致進化過程中出現過早收斂和停滯現象的缺點，后期進行了一些改進。

Pareto遺傳算法

對一個多目標優化問題而言,其Pareto最優解 不是唯 一的,而是多個解并構成 Parteo最優解集。在可行解集中沒有比Pareto最優解所對應的個體性能更好的解,各Pareto最優解之間也沒有優劣之別。由于 Paerot最優解集 中的任何解都可能成為最優解，因此設計者可以根據自己的意愿和對目標的重視程度進行設計。

Pareto遺傳算法的求解

可以采用MATLAB的工具箱，gamultiobj函數
舉個栗子

// An highlighted block clear clc fitnessfcn=@f; %適應度函數句柄 nvars=2; %變量個數 lb=[-5,-5]; %下限 ub=[5,5]; %上限 A=[];b=[]; %線性不等式約束 Aeq=[];beq=[]; %線性等式約束 options=gaoptimset('paretoFraction',0.3,'populationsize',100,'generations',200,'stallGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',@gaplotpareto); % 最優個體系數 paretoFraction 為 0.3；種群大小 populationsize 為 100，最大進化代數 generations 為 200， % 停止代數 stallGenLimit 為 200，適應度函數偏差 TolFun設為 1e-100，函數 gaplotpareto：繪制 Pareto 前端 [x,fval]=gamultiobj(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options) function y=f(x) y(1)=x(1)^4-10*x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2; y(2)=x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2+x(1)^4+x(1)*x(2); end

更對信息可參考文獻：多目標優化設計中的Pareto遺傳算法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多目标优化-Pareto遗传算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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