定義

對于投骰子來說，結果是1到6。得到任何一個結果的概率是相等的，這就是均勻分布的基礎。與伯努利分布不同，均勻分布的所有可能結果的n個數(shù)也是相等的。

如果變量X是均勻分布的，則密度函數(shù)可以表示為：

你可以看到，均勻分布曲線的形狀是一個矩形，這也是均勻分布又稱為矩形分布的原因。其中，a和b是參數(shù)。

花店每天銷售的花束數(shù)量是均勻分布的，最多為40，最少為10。我們來計算一下日銷售量在15到30之間的概率。

日銷售量在15到30之間的概率為(30-15)*(1/(40-10)) = 0.5

同樣地，日銷售量大于20的概率為 = 0.667

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# IMPORTS import numpy as np import scipy.stats as stats import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.style as style from IPython.core.display import HTML# PLOTTING CONFIG %matplotlib inline style.use('fivethirtyeight') plt.rcParams["figure.figsize"] = (14, 7) plt.figure(dpi=100)# PDF plt.plot(np.linspace(-4, 4, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100)) ) plt.fill_between(np.linspace(-4, 4, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100)),alpha=.15) # CDF plt.plot(np.linspace(-4, 4, 100), stats.uniform.cdf(np.linspace(-4, 4, 100)),)# LEGEND plt.text(x=-1.5, y=.7, s="pdf (normed)", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#008fd5") plt.text(x=-.4, y=.5, s="cdf", rotation=55, alpha=.75, weight="bold", color="#fc4f30")# TICKS plt.tick_params(axis = 'both', which = 'major', labelsize = 18) plt.axhline(y = 0, color = 'black', linewidth = 1.3, alpha = .7)# TITLE plt.text(x = -5, y = 1.25, s = "Uniform Distribution - Overview",fontsize = 26, weight = 'bold', alpha = .75)

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改變參數(shù)畫出不同的均勻分布如圖所示：

plt.figure(dpi=100)# PDF loc=0, scale=1 plt.plot(np.linspace(-8, 8, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100),loc=0, scale=1),) plt.fill_between(np.linspace(-8, 8, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100),loc=0, scale=1),alpha=.15,)# PDF loc=0, scale=2 plt.plot(np.linspace(-8, 8, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100), loc=0, scale=2),) plt.fill_between(np.linspace(-8, 8, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100),loc=0, scale=2),alpha=.15,)# PDF loc=-3, scale=3 plt.plot(np.linspace(-8, 8, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100), loc=-3, scale=3),) plt.fill_between(np.linspace(-8, 8, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100),loc=-3, scale=3),alpha=.15,)# LEGEND plt.text(x=-1, y=.65, s="loc=0, scale=1", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#008fd5") plt.text(x=1, y=.65, s="loc=0, scale=2", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#fc4f30") plt.text(x=-3, y=.65, s="loc=-3, scale=3", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#e5ae38")# TICKS plt.tick_params(axis = 'both', which = 'major', labelsize = 18) plt.axhline(y = 0, color = 'black', linewidth = 1.3, alpha = .7)# TITLE, plt.text(x = -5, y = 1.1, s = "Uniform Distribution - loc and scale",fontsize = 26, weight = 'bold', alpha = .75)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的均匀分布（Uniform distribution）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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