今天來簡單介紹一下關(guān)于數(shù)學(xué)建模中排隊(duì)論模型的基本情況和其在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)方法：

排隊(duì)論(Queuing Theory) ，是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，為運(yùn)籌學(xué)的一個分支。是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時間、排隊(duì)長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科。也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運(yùn)輸, 庫存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。 排隊(duì)論研究的內(nèi)容有3個方面：統(tǒng)計推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計和有效運(yùn)行各個服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。

下面是排隊(duì)論模型中涉及的一些指標(biāo)：

X—顧客相繼到達(dá)的間隔時間的分布；

Y—服務(wù)時間的分布；

M—負(fù)指數(shù)分布、D—確定型、Ek —k階愛爾蘭分布；

Z—服務(wù)臺個數(shù)；

A—系統(tǒng)容量限制（默認(rèn)為∞）；

B—顧客源數(shù)目（默認(rèn)為∞）；

C—服務(wù)規(guī)則 （默認(rèn)為先到先服務(wù)FCFS)。

MATLAB中的實(shí)現(xiàn)方法如下：

1、打開MATLAB軟件，在其主界面的編輯器中寫入下列程序：

s=2;?? %服務(wù)臺個數(shù)
mu=4;??? %單個服務(wù)臺能服務(wù)的個數(shù)
lambda=3; %單位時間可以就診的人數(shù)
ro=lambda/mu;
ros=ro/s;
sum1=0;

for i=0:(s-1)
??? sum1=sum1+ro.^i/factorial(i);
end

sum2=ro.^s/factorial(s)/(1-ros);

p0=1/(sum1+sum2);
p=ro.^s.*p0/factorial(s)/(1-ros);
Lq=p.*ros/(1-ros);
L=Lq+ro;
W=L/lambda;
Wq=Lq/lambda;
fprintf('排隊(duì)等待的平均人數(shù)為%5.2f人\n',Lq)
fprintf('系統(tǒng)內(nèi)的平均人數(shù)為%5.2f人\n',L)
fprintf('平均逗留時間為%5.2f分鐘\n',W*60)
fprintf('平均等待時間為%5.2f分種\n',Wq*60)

2、命名保存好，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕，結(jié)果如下：

至此，關(guān)于排隊(duì)論模型的介紹基本完畢了，請大家繼續(xù)關(guān)注！！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模：排队论模型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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