秩和比法(Rank-Sum Ratio)，RSR法

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秩和比法概念

秩和比法是綜合評價中一種常用的方法,是我國著名統(tǒng)計學(xué)家田鳳調(diào)于1988年提出，后來相繼補(bǔ)充和完善的一組全新的統(tǒng)計信息分析方法，是數(shù)量方法中一種廣譜的方法，針對性強(qiáng)，操作簡便，使用效果明顯。

從理論上講，它融古典的參數(shù)統(tǒng)計與近代的非參數(shù)統(tǒng)計于一體，兼及描述性與推斷性，非常適合于醫(yī)學(xué)背景的廣大用戶。傳統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)計要求樣本總體分布類型是已知的(如正態(tài)分布)，若總體為非正態(tài)分布，則樣本例數(shù)必須足夠多，而實(shí)際工作往往不能滿足；近代的非參數(shù)統(tǒng)計雖然不受總體分布的限定，但檢驗(yàn)效率低，分辨率不高。

秩和比法則彌補(bǔ)了這些缺陷，它從計算RSR開始，確定RSR分布，進(jìn)而進(jìn)行各種參數(shù)與非參數(shù)統(tǒng)計處理，最后對 RSR分析結(jié)果進(jìn)行科學(xué)闡述。它除了涵義自明，容易推廣的優(yōu)點(diǎn)外，還可以消除異常值的干擾，可以解決指標(biāo)值為零時在統(tǒng)計處理中的困惑，能在充分利用原有信息的基礎(chǔ)上起校正作用。秩和比(RSR)是一個內(nèi)涵豐富的統(tǒng)計量，是多項(xiàng)指標(biāo)的一個綜合指標(biāo)，其值波動在0~1之間。它是復(fù)合信息的載體，是綜合效應(yīng)的量化指標(biāo)，也是非參數(shù)統(tǒng)計與參數(shù)統(tǒng)計相互融通的接口、切人點(diǎn)，有著極強(qiáng)的統(tǒng)計信息功能，在統(tǒng)計管理與統(tǒng)計研究中兼有描述性與推斷性。

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秩和比的計算公式

秩和比(Rank-sum ratio，RSR)．它是一個內(nèi)涵極為豐富的統(tǒng)計量，表明不同計量單位多個指標(biāo)的綜合水平。

秩和比的計算常需按行(R)或按列(C)分別進(jìn)行：

或

式中m為指標(biāo)數(shù)，n為分組數(shù)。

幾個RSR的合并方法：各組RSR→R→合并RSR。

加權(quán)秩和比(RSRw)：

式中w 為權(quán)重系數(shù)。

設(shè)計思想：算得的RSR越大越好，為此，指標(biāo)編秩時要嚴(yán)格區(qū)分高優(yōu)與低優(yōu)。

一般說來，編秩是不難的。例如治療有效率、診斷符合率等可視為高優(yōu)指標(biāo)；發(fā)病率、住院病死率、平均住院日等可視為低優(yōu)指標(biāo)。編秩時，還可參照指標(biāo)間相關(guān)分析和參照指定的“標(biāo)準(zhǔn)”。

但有時還需實(shí)事求是地加以限定．例如病床利用率、平均病床周轉(zhuǎn)次數(shù)一般可作高優(yōu)指標(biāo)理解，但過高也不見得是好事。

除區(qū)分高優(yōu)指標(biāo)與低優(yōu)指標(biāo)外，有時還要運(yùn)用不分高優(yōu)與低優(yōu)及其種種組合形式，例如在療效評價中，微效率可視為偏高優(yōu)(高優(yōu)與“不分 的均數(shù))，不變率可視為稍低優(yōu)(偏低優(yōu)與“不分”的均數(shù))。總之，編秩的技巧問題要從業(yè)務(wù)出發(fā)來合理地解決。

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秩和比法的一般步驟

秩和比法乃指利用RSR進(jìn)行統(tǒng)計分析的一組方法。在一個n行m列矩陣中，通過秩代換，獲得無量綱統(tǒng)計量RSR；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用參數(shù)分析的概念與方法，解決綜合評價、鑒別分類、因素與關(guān)聯(lián)分析、統(tǒng)計監(jiān)控、預(yù)測與決策等問題，為衛(wèi)生管理和醫(yī)學(xué)科技的發(fā)展服務(wù)。

實(shí)踐表明，本法是一種涵義自明、容易推廣的有效統(tǒng)計分析方法；本法的理論意義是再次印證了近代的非參數(shù)統(tǒng)計與古典的參數(shù)統(tǒng)計的互補(bǔ)作用和融合的必然性。

秩和比法的一般步驟

1．計算RSR；

2．確定RSR的分布：RSR→f→f↓→秩次范圍R→平均秩次→向下累計頻率→Y(概率單位)；

3．計算回歸方程：

必要時對RSR還可選用適當(dāng)代換量，以達(dá)到偏態(tài)對稱化的目的；

4．按合理分檔和最佳分檔原則進(jìn)行分檔。

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最佳分檔原則

最佳分檔的涵義是：各檔方差一致．相差具有顯著性。最佳分檔準(zhǔn)則：每檔至步2倒，盡量多分幾組。參照合理分檔數(shù)表．反復(fù)試驗(yàn)，并作調(diào)整。最佳分檔步驟：首先進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn)，在方差一致的前提下，再作統(tǒng)計檢驗(yàn)。

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秩和比法的優(yōu)點(diǎn)

1．秩和比是一個新的統(tǒng)計量，是復(fù)合信息的載體，容量大，可塑性強(qiáng)。

2．秩和比法是一種全新的廣譜的實(shí)用數(shù)量方法，或稱統(tǒng)計信息方法，集參數(shù)統(tǒng)計與非參數(shù)統(tǒng)計于一身，有描述、有推斷，能提高統(tǒng)計分析與再分析的水平，滿足人們在統(tǒng)計研究與統(tǒng)計管理中的種種需求，因此，我們說秩和比法是數(shù)量方法的創(chuàng)新，有著極為寬廣的發(fā)展前景。

3．秩和比法的關(guān)鍵步驟是秩代換，具有強(qiáng)大的統(tǒng)計信息功能，針對性強(qiáng)，柔韌性大，操作簡便，應(yīng)用價值高。

4．通過移植、嫁接。利用求得的秩和比值，可以四通八達(dá)。本法在量化研究中占有重要位置，粗中有細(xì)，細(xì)中有粗，相互對照。規(guī)律、特征自然明．是做比較，找關(guān)系的有效手段。

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秩和比法的信息功能

秩和比值(RSR)是一個復(fù)合信息的載體，因而可以說它是多元分析最直接的基礎(chǔ)，且能上下左右聯(lián)通，功能不言而喻。

當(dāng)做比較時，傳統(tǒng)方法是進(jìn)行t檢驗(yàn)，“檢驗(yàn)或 檢驗(yàn)，并結(jié)合P作出顯著與否的結(jié)論；在找關(guān)系中，傳統(tǒng)方法是進(jìn)行相關(guān)回歸分析或多元回歸分析，而秩和比法中的和諧分析同樣可以獲得相聯(lián)系的信息。實(shí)證分析表明秩和比法與傳統(tǒng)方法具有等效應(yīng)。

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參考資料

田鳳調(diào). 秩和比法及其應(yīng)用[M]. 第1版，北京：中國統(tǒng)計出版社，1993．

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總結(jié)

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