空間描述和變換

• 空間描述和變換
• • 1、位姿描述：即操作臂的位置和狀態。
  • 2、坐標系一般變換：
  • 3、復合變換和逆變換
  • 4、其他姿態描述
  • P43頁MATLAB練習
  • 1.a
  • 1.b
  • 1.d

空間描述和變換

1、位姿描述：即操作臂的位置和狀態。

2、坐標系一般變換：

表示B相對于A的坐標
表示B坐標系的原點偏距

3、復合變換和逆變換

4、其他姿態描述

X-Y-Z固定角

Z-Y-X（z-y-z）歐拉角
首先將坐標系{B}和另一個已知參考坐標系{A}重合。先將{B}繞Zb轉α角，再繞Yb轉β角，最后繞Xb轉γ角。

等效角度-軸線表示法
符號Rx(30.0)表示繞一個給定軸X旋轉30度的姿態描述。

P43頁MATLAB練習

這里寫目錄標題

• 空間描述和變換
• • 1、位姿描述：即操作臂的位置和狀態。
  • 2、坐標系一般變換：
  • 3、復合變換和逆變換
  • 4、其他姿態描述
  • P43頁MATLAB練習
  • 1.a
  • 1.b
  • 1.d

1.a

注意
用 a,b,c分別代表角α，β，γ 。
我用的是角度，sind(角度)

clc clear alla=input("輸入歐拉角a：");%a-alpha,b-beta,c-gramma b=input("輸入歐拉角b："); c=input("輸入歐拉角c：");Rz=[cosd(a), -sind(a), 0; sind(a), cosd(a), 0; 0, 0, 1]; %afa是繞z軸旋轉a，偏航角——yaw Ry=[cosd(b),0, sind(b);0, 1, 0; -sind(b), 0, cosd(b)];%beta是繞y軸旋轉b，俯仰角——pitch Rx=[1, 0, 0; 0, cosd(c), -sind(c); 0, sind(c), cosd(c)];%gama是繞x軸旋轉c，翻滾角——rollR=Rz*Ry*Rx; R

運行程序，例如輸入角度45,45,45，得到旋轉矩陣R

1.b

clc clear alla=input("輸入歐拉角a：");%a-alpha,b-beta,c-gramma b=input("輸入歐拉角b："); c=input("輸入歐拉角c："); Rz=[cosd(a), -sind(a), 0; sind(a), cosd(a), 0; 0, 0, 1]; %afa是繞z軸旋轉a，偏航角——yaw Ry=[cosd(b),0, sind(b);0, 1, 0; -sind(b), 0, cosd(b)];%beta是繞y軸旋轉b，俯仰角——pitch Rx=[1, 0, 0; 0, cosd(c), -sind(c); 0, sind(c), cosd(c)];%gama是繞x軸旋轉c，翻滾角——rollR=Rz*Ry*Rx; b=(atan(-R(3,1)/sqrt(R(1,1)^2+R(2,1)^2)))*180/pi; a=(atan((R(2,1)/cosd(b))/(R(1,1)/cosd(b))))*180/pi; c=(atan((R(3,2)/cosd(b))/(R(3,3)/cosd(b))))*180/pi;if b==90a=0;b=90;c=(atan(R(1,2)/R(2,2)))*180/pi;elseif b==-90a=0;b=-90;c=(-atan(R(1,2)/R(2,2)))*180/pi;end enda b c

運行程序：發現成功反解旋轉矩陣

1.d

clc; clear all;R=rotx(pi/4)*roty(pi/4)*rotz(pi/4);t=rpy2tr(pi/4,pi/4,pi/4);%求旋轉矩陣 w=(tr2rpy(t))*180/pi;%旋轉矩陣反解R t w

t的第四行和第四列表示原點偏移為0.

注意：使用函數rpy2tr()反解旋轉函數時可能會有不同結果，因為有序旋轉順序的存在，故旋轉矩陣的反解會有多種。詳情請看：https://www.cnblogs.com/dadidelearning/p/9571101.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器人研究方向的自我学习[2] Matlab机器人工具箱 欧拉角 参考书：《机器人学导论》第四版的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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