python灰色预测模型步骤人口预测_人口预测模型灰色预测
灰色理論概況
社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)、生物等許多系統(tǒng)，是根據(jù)研究對(duì)象所屬的領(lǐng)域和范圍命名
的，而灰色系統(tǒng)卻是按顏色命名的。用“黑’
’表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，
用“灰
"
表示部分信息明確、部分信息不明確。相應(yīng)地，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，
信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，
部分信息明確、
部分信息不明確的系統(tǒng)成為灰色系統(tǒng)。
灰色
系統(tǒng)理論的研究對(duì)象是“部分信息已知、部分信息未知
"
的“小樣本
"
、
“貧信息
"
不確定性系
統(tǒng)，它通過(guò)對(duì)“部分
"
已知信息的生產(chǎn)、開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的確切描述和認(rèn)識(shí)。
在人們的生活、
經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或科研活動(dòng)中，
經(jīng)常會(huì)遇到信息不完全的情況。例如，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)
中，即使是播種面積、
、化肥、灌溉等信息完全明確，但由于勞動(dòng)力技術(shù)水平、自然環(huán)境、
氣候條件、市場(chǎng)行情等信息不明確，仍難以準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)出產(chǎn)量、產(chǎn)值；在證券市場(chǎng)上，即使
最高明的系統(tǒng)分析人員亦難以穩(wěn)操勝券，
因?yàn)轭A(yù)測(cè)不準(zhǔn)金融政策、
利率政策、企業(yè)改革、政
治風(fēng)云和國(guó)際市場(chǎng)變化及其某些板塊價(jià)格波動(dòng)對(duì)其他板塊之影響的確切信息。
灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過(guò)
20
年的發(fā)展其主要內(nèi)容包括以灰色哲學(xué)為基礎(chǔ)的思想體系，以灰色代數(shù)
系統(tǒng)、
灰色方程、灰色矩陣等為基礎(chǔ)的理論體系，
以灰色序列生成為基礎(chǔ)的方法體系，
以灰
色關(guān)聯(lián)空間為依托的分析體系，以灰色模型
(GM)
為核心的模型體系，以系統(tǒng)分析、評(píng)估、
建模、預(yù)測(cè)、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系。
灰色系統(tǒng)分析除灰色關(guān)聯(lián)分析外，還包括灰色聚類和灰色統(tǒng)計(jì)評(píng)估等方面
的內(nèi)容。
灰色模型按照五步建模思想構(gòu)建，
通過(guò)灰色生成或序列算子的作用弱化隨機(jī)行，
挖機(jī)潛在的
規(guī)律，
經(jīng)過(guò)差分方程與微分方程之間的互換，
實(shí)現(xiàn)了利用離散的數(shù)據(jù)序列建立連續(xù)的動(dòng)態(tài)微
分方程。
灰色預(yù)測(cè)是基于
GM
模型作出的定量預(yù)測(cè)，有
(1,1)
GM
)
模型、殘差
(1,1)
GM
模型、新陳代
謝
(1,1)
GM
模型、灰色
Verhulst
模型、離散灰色模型等幾種類型。
灰色組合模型包括灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型
(G
．
E)
、灰色生產(chǎn)函數(shù)模型
(G
—
CD)
、灰色馬爾可夫
模型
(G
—
M)
、灰色序列組合模型等。
3
．
2
灰色預(yù)測(cè)模型
運(yùn)用
(1,1)
GM
模型、
灰色
Verhulst
模型、
離散灰色模型三個(gè)模型對(duì)深圳人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)研
究。
3
．
2
．
1
(1,1)
GM
模型
定義
3
．
2
．
1
設(shè)
(0)
(0)
(0)
(0)
(1)
(1)
(1)
(1)
(
(1),
(2),,
,
(
)),
(
(1),
(2),,
,
(
))
X
x
x
x
n
X
x
x
x
n
?
?
?
?
稱
(0)
(
)
(
)
(
)
k
X
k
ax
k
b
?
?
為
(1,1)
GM
模型的原始形式。
其中
G
表示灰色
(grey)
，
M
表示模型
(Model)
，
第一個(gè)
1
表示一階方程，
第二
l
表示
1
個(gè)變量。
GM(1
，
1)
模型首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階累加生成，然后利用指數(shù)曲線擬合并預(yù)測(cè)，最
后通過(guò)累減還原得到預(yù)測(cè)值。一般將原始數(shù)據(jù)序列記為
(0)
X
，將一階累加生成序列記為
總結(jié)
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