基于模糊RBF神經網絡軌跡跟蹤matlab程序
1 模糊RBF網絡
在模糊系統中，模糊集、隸屬函數和模糊規則的設計是建立在經驗知識基礎上的。這種設計方法存在很大的主觀性。將學習機制引入到模糊系統中，使模糊系統能夠通過不斷學習來修改與完善隸屬函數和模糊規則，這是模糊系統的發展方向。
模糊系統與模糊神經網絡既有聯系又有區別，其聯系表現為模糊神經網絡在本質上是模糊系統的實現，其區別表現為模糊神經網絡又具有神經網絡的特性。
模糊系統與神經網絡的比較見表8-1。模糊神經網絡充分地利用了神經網絡和模糊系統各自的優點，因而受到了重視。

將神經網絡的學習能力引入到模糊系統中，將模糊系統的模糊化處理、模糊推理、精確化計算通過分布式的神經網絡來表示是實現模糊系統自組織、自學習的重要途徑。在模糊神經網絡中，神經網絡的輸入、輸出節點用來表示模糊系統的輸入、輸出信號，神經網絡的隱含節點用來表示隸屬函數和模糊規則，利用神經網絡的并行處理能力使得模糊系統的推理能力大大提高。
模糊神經網絡是將模糊系統和神經網絡相結合而構成的網絡。
模糊神經網絡在本質上是將常規的神經網絡賦予模糊輸入信號和模糊權值，其學習算法通常是神經網絡學習算法或其推廣。模糊神經網絡技術已經獲得了廣泛的應用，當前的應用主要集中在模糊回歸、模糊控制、模糊專家系統、模糊矩陣方程、模糊建模和模糊模式識別等領域。利用RBF網與模糊系統相結合，構成了模糊RBF網絡。

2 網絡結構
圖8-1所示為模糊RBF神經網絡結構，該網絡由輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層構成。

模糊RBF網絡中信號傳播及各層的功能表示如下：
第一層：輸入層該層的各個節點直接與輸入量的各個分量連接，將輸入量傳到下一層。對該層的每個節點i的輸入輸出表示為

第二層：模糊化層
采用高斯型函數作為隸屬函數，c,和b,分別是第i個輸入變量第j個模糊集合的隸屬函數的均值和標準差。即

第三層：模糊推理層
實現規則的前提推理，該層的每個節點相當于一條規則。
該層通過與模糊化層的連接來完成模糊規則的匹配，各個節點之間實現模糊運算，即通過各個模糊節點的組合得到相應的點火強度。每個節點方的輸出為該節點所有輸入信號的乘積，即

第四層：輸出層
實現規則前提與結論的推理及規則間的推理。
輸出層為f4,即

式中，L為輸出層節點的個數，W為輸出層節點與第三層各節點的連接權矩陣。
3 基于模糊RBF網絡的逼近算法
采用模糊RBF網絡逼近對象，取網絡結構為2-4-1，如圖8-2所示。

取ym()=f4,ym(k)和y(k)分別表示網絡輸出和實際輸出。網絡的輸入x1和x2為u(k)和y(k),網絡的輸出為ym(k),則網絡逼近誤差為

在RBF網絡設計中，需要將c,和b;值的設計在網絡輸入有效的映射范圍內，否則高斯基函數將不能保證實現有效的映射，導致RBF網絡失效。如果將c,和b,的初始值設計在有效的映射范圍內，則只調節網絡的權值便可實現RBF網絡的有效學習。

4 算例

5 matlab運行結果
1）目標軌跡

2）跟蹤軌跡

3）軌跡對比

4）跟蹤誤差

6 matlab程序

%Fuzzy RBF Approximation clear close all; clc %% 參數 %學習參數 xite=0.50; alfa=0.05; %高斯函數參數 bj=1.0; c=[-1 -0.5 0 0.5 1;-1.5 -1 0 1 1.5]; %神經網絡初始權重 w=rands(25,1); w_1=w; w_2=w_1; %輸入初始值 u_1=0.0; y_1=0.0; %采樣時間 ts=0.001; %% 軌跡跟蹤 for k=1:1:50000%時間 time(k)=k*ts; %% 輸入層%輸入正弦值 u(k)=sin(0.1*k*ts); y(k)=u(k)+y_1/(1+y_1^2);x=[u(k),y(k)]'; % Layer1:input f1=x; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 模糊化層 for i=1:1:2 % Layer2:fuzzationfor j=1:1:5net2(i,j)=-(f1(i)-c(i,j))^2/bj^2;end end for i=1:1:2for j=1:1:5f2(i,j)=exp(net2(i,j));end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 模糊推理層 for j=1:1:5 % Layer3:fuzzy inference(49 rules)m1(j)=f2(1,j);m2(j)=f2(2,j); endfor i=1:1:5for j=1:1:5ff3(i,j)=m2(i)*m1(j);end end f3=[ff3(1,:),ff3(2,:),ff3(3,:),ff3(4,:),ff3(5,:)]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 輸出層 f4=w_1'*f3'; % Layer4:output ym(k)=f4; %% 跟蹤誤差 e(k)=y(k)-ym(k); 。。。。。。。略

完整程序轉：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg4MTc1MjE2Mg==&mid=2247484164&idx=1&sn=71c0be803c50fac02e4a895d5dcf4e66&chksm=cf606209f817eb1f9c17dc1e1a4467db78702abcd3f6b37baa09f3fe0b1c3d07b78a9fdda27f&token=190615220&lang=zh_CN#rd

7 參考文獻《智能控制-劉金琨》

總結

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