clear,clc; % 系統參數 m=2; g=9.81; I=1; L=0.5;% 狀態空間模型 A = [0 1 0 0;0 0 -m*g*L^2/I 0;0 0 0 1;0 0 m*g*L/I 0] B = [0;(I-m*L^2)/(I*m);0;L/I] C = [1 0 0 0;0 0 1 0] D=[0;0] sys_ss = ss(A,B,C,D)% 可控可觀性判斷 cont = ctrb(sys_ss) if rank(cont)==4disp("該系統可控!") elsedisp("該系統不可控!") end obser = obsv(sys_ss) if rank(obser)==4disp("該系統可觀!") elsedisp("該系統不可觀!") enddisp("-------------------------------")% LQR Q = C'*C; Q(1,1) = 5000; Q(3,3) = 100; R = 1; K = lqr(A,B,Q,R) %狀態反饋控制增益矩陣% 新的狀態空間模型 Ac = [(A-B*K)] Bc = [B] Cc = [C] Dc = [D] sys_cl = ss(Ac,Bc,Cc,Dc) % 可控可觀性判斷 cont = ctrb(sys_cl) if rank(cont)==4disp("該系統可控!") elsedisp("該系統不可控!") end obser = obsv(sys_ss) if rank(obser)==4disp("該系統可觀!") elsedisp("該系統不可觀!") end t = 0:0.01:5; r =0.2*ones(size(t)); [y,t,x]=lsim(sys_cl,r,t); [AX,H1,H2] = plotyy(t,y(:,1),t,y(:,2),'plot'); set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','cart position (m)') set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','pendulum angle (radians)') title('Step Response with LQR Control')

總結

以上是生活随笔為你收集整理的现代控制理论 之 LQR控制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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