目錄

簡介

A*算法的原理與思想

A*算法處理與搜索

實(shí)例（引用見文末）

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簡介

A*算法（啟發(fā)式搜索）的首要條件是在靜態(tài)路網(wǎng)中，相對(duì)于廣度優(yōu)先遍歷（BFS）求最短路徑的最有效算法（BFS缺點(diǎn)是效率低耗時(shí)久，而A*更高效）。

A*	BFS
高效率耗時(shí)短	低效率耗時(shí)久

A*算法，A*（A-Star)算法是一種靜態(tài)路網(wǎng)中求解最短路徑最有效的直接搜索方法，也是解決許多搜索問題的有效算法。算法中的距離估算值與實(shí)際值越接近，最終搜索速度越快。

寬度優(yōu)先搜索算法（又稱廣度優(yōu)先搜索，簡稱BFS）是最簡便的圖的搜索算法之一，這一算法也是很多重要的圖的算法的原型。

A*算法的原理與思想

運(yùn)用了一個(gè)很重要的式子：f（n）=g（n）+h（n）

起點(diǎn)至終點(diǎn)的x軸與y軸距離之和即為曼哈頓距離。

如圖黃色線與紅色線的長度即為曼哈頓距離的值。

A*算法結(jié)合了貪心算法（深度優(yōu)先）與Dijkatra算法（廣度優(yōu)先），優(yōu)先計(jì)算代價(jià)更低的方向。

A*算法處理與搜索

將整個(gè)地圖網(wǎng)格化，可以理解為化為一個(gè)個(gè)像素點(diǎn)，即柵格法，將每一個(gè)像素點(diǎn)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)定義一個(gè)屬性：①可通過②不可通過。如圖中黑色格可通行，藍(lán)色格不可通行。

定義一個(gè)列表集合openlist和closelist，給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都可有一個(gè)狀態(tài)openlist或closelist，分別屬于兩個(gè)集合。（屬性為不可通過的節(jié)點(diǎn)默認(rèn)為closelist狀態(tài)，該節(jié)點(diǎn)就屬于closelist集合）

openlist為待考察節(jié)點(diǎn)，closelist為已考察節(jié)點(diǎn)。先以初位置節(jié)點(diǎn)A為父節(jié)點(diǎn)，其狀態(tài)為closelist，以其為中心的九宮格的其余八個(gè)節(jié)點(diǎn)為子節(jié)點(diǎn)，都附加狀態(tài)openlist。

定義橫縱移動(dòng)的代價(jià)為10，斜向移動(dòng)大家為14.每個(gè)方格左上角為f（n），左下角為g（n），右下角為h（n）。

選擇f（n）值最小的節(jié)點(diǎn)B。

檢查B周圍的方格，首先考察g（n），其他?4?個(gè)相鄰的方格均在?open list?中，我們需要檢查經(jīng)由這個(gè)方格到達(dá)那里的路徑是否更好，使用g（n） 值來判定。

讓我們看看B上面的方格。它現(xiàn)在的?g（n） 值為?14?。如果我們經(jīng)由當(dāng)前方格到達(dá)那里，?g（n）值將會(huì)為?20(其中?10?為到達(dá)當(dāng)前方格的?g（n） 值，此外還要加上從當(dāng)前方格縱向移動(dòng)到上面方格的?g（n） 值?10)?。顯然?20?比?14?大，因此這不是最優(yōu)的路徑。如果你看圖你就會(huì)明白。直接從起點(diǎn)沿對(duì)角線移動(dòng)到那個(gè)方格比先橫向移動(dòng)再縱向移動(dòng)要好。

而如果有更小的g（n）值再考察h（n），按照曼哈頓距離計(jì)算估計(jì)代價(jià)，再計(jì)算出f（n）=g（n）+h（n）的值。

以B子節(jié)點(diǎn)為新的父節(jié)點(diǎn)，其余子節(jié)點(diǎn)放入closelist，選擇周圍f（n）最小的節(jié)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)上下兩格都是54，我們選擇下方的格子C。

以此類推，分別計(jì)算出剩余openlist的節(jié)點(diǎn)的f（n）值，挑選最小的代價(jià)節(jié)點(diǎn)一刀closelist中。

從openlist中選擇f（n）最小的節(jié)點(diǎn)放入closelist中并將它視作新的父節(jié)點(diǎn)，按照以上步驟類推，不斷的重復(fù)，一直到搜索到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，完成路徑搜索，結(jié)束算法。

?要注意，例如以C為父節(jié)點(diǎn)后，C的右下方為墻的下方，而C不能通過對(duì)角線到墻的下方，故忽略墻的周圍格子的對(duì)角線通行。

實(shí)例（引用見文末）

如圖淺綠色點(diǎn)到草綠色點(diǎn)。

clear; clc; clf; figure(1); map =[ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 .7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]; pcolor(map) colormap summer [row,col] = size(map); [start_px,start_py] = find(map == .3); [end_px,end_py] = find(map == .7);close = struct([]); closelen = 0; open = struct([]); openlen = 0;%% 將起點(diǎn)添加到open列表 open(1).row = start_px; open(1).col = start_py; open(1).g = 0; open(1).h = abs(end_py - start_py) + abs(end_px - start_px); openlen = openlen + 1; %% 四種運(yùn)動(dòng)格式 sport = [0,1;0,-1;-1,0;1,0]; backNum = 0; prev = []; while openlen > 0%% 獲取代價(jià)最小的值for i = 1:openlenf(i,:) = [i,open(i).g + open(i).h]; endf1 = sortrows(f,2);current = open(f1(1));choose = 0;chooseArr = [];%% 回溯將走過的點(diǎn)標(biāo)記出來if current.row == end_px && current.col == end_pyi = 1;while(i<=size(prev,1))if prev(i,3) == current.row && prev(i,4) == current.colchoose = choose +1;chooseArr(choose,1) = prev(i,1);chooseArr(choose,2) = prev(i,2);current.row = prev(i,1);current.col = prev(i,2);i = 1;elsei = i + 1;endend for j = 1: size(chooseArr,1)map(chooseArr(j,1),chooseArr(j,2)) = 0.5;endfigure(2);pcolor(map);colormap winter;return; endcloselen = closelen + 1;close(closelen).row = open(f1(1)).row;close(closelen).col = open(f1(1)).col;close(closelen).g = open(f1(1)).g;close(closelen).h = open(f1(1)).h; open(f1(1)) = [];openlen = openlen -1; for i = 1:4dimNormal = all([current.row,current.col]+sport(i,:)>0) ...&& current.row+sport(i,1)<=row && current.col+sport(i,2)<=col;neighbor.row = current.row + sport(i,1);neighbor.col = current.col + sport(i,2);neighbor.g = abs(start_px - neighbor.row) + abs(start_py - neighbor.col);neighbor.h = abs(end_px - neighbor.row) + abs(end_py - neighbor.col);if dimNormalinCloseFlag = 0; if closelen ==0elsefor j = 1:closelenif close(j).row == neighbor.row && close(j).col ==neighbor.colinCloseFlag = 1;break;endendendif inCloseFlagcontinue;endtemp_g = current.g + abs(current.row - neighbor.row) + abs(current.col - neighbor.col);inOpenFlag = 0;for j =1:openlenif open(j).row == neighbor.row && open(j).col ==neighbor.colinOpenFlag = 1;break;endend if ~inOpenFlag && map(neighbor.row,neighbor.col) ~= 1openlen = openlen + 1;open(openlen).row = neighbor.row;open(openlen).col = neighbor.col;open(openlen).g = abs(start_px - neighbor.row) + abs(start_py - neighbor.col);open(openlen).h = abs(end_px - neighbor.row) + abs(end_py - neighbor.col); elseif temp_g >= neighbor.gcontinue;endbackNum = backNum +1;prev(backNum,:) = [current.row ,current.col,neighbor.row ,neighbor.col];neighbor.g = temp_g; elsecontinue;endend end

? ?結(jié)果為

參考與引用http://www.gamedev.net/reference/articles/article2003.asp

? ? ? ? ? ? ? ? ?https://b23.tv/I3GLzp

? ? ? ? ? ? ? ? ?https://blog.csdn.net/lmq_zzz/article/details/88999480

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的什么是A*(Astar)算法？（简单叙述）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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