DH參數(shù)

DH參數(shù)存在三種不同的描述：

根據(jù)機(jī)器人學(xué)中的最小線性表示約定，歐幾里得空間中的坐標(biāo)變換，最少需要由4個(gè)參數(shù)描述

• 標(biāo)準(zhǔn)DH參數(shù) （四參數(shù)）

  標(biāo)準(zhǔn)DH參數(shù)由Denavit和Hartenberg提出，在一些舊教材上介紹得多，適用于開鏈機(jī)器人建模，在描述樹狀（一個(gè)連桿末端連接兩個(gè)關(guān)節(jié)）和閉鏈結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)產(chǎn)生歧義。不建議使用。

• 改進(jìn)DH參數(shù) Modified DH（四參數(shù)）

  Khalil和Kleinfinger提出的一種修改DH法，適用于開鏈，樹狀和閉鏈機(jī)器人建模。建議使用。

• 改進(jìn)DH參數(shù) Modified DH（五參數(shù)）

  在精度標(biāo)定里，在四個(gè)參數(shù)的基礎(chǔ)上，新引入一個(gè)參數(shù)解決相鄰連桿平行時(shí)存在的奇異性問題，和上面兩個(gè)DH參數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景不同。

改進(jìn)DH參數(shù)

連桿的坐標(biāo)系固定在連桿的近端（前一個(gè)關(guān)節(jié)）

• 變換順序

$$\alpha \to a\to \theta \to d$$

• 變換

$${}^{n?1}{T}_n={\text{Rot}}_{x_{n?1}}({\alpha }_{n?1})?{\text{Trans}}_{x_{n?1}}(a_{n?1})?{\text{Rot}}_{z_n}({\theta }_n)?{\text{Trans}}_{z_n}(d_n)$$

• 參數(shù)說明

  DH參數(shù)說明

  連桿長度$a_{i?1}$	${\hat{z}}_{i?1}$軸與${\hat{z}}_i$軸的公法線長度，標(biāo)量，為桿$i?1$的連桿長（并不是物理意義上的兩桿長度）
  連桿扭轉(zhuǎn)角${\alpha }_{i?1}$	關(guān)節(jié)軸線${\hat{z}}_{i?1}$到$\hat{z}$的轉(zhuǎn)角
  連桿偏距$d_i$	從${\hat{x}}_{i?1}$與軸線$\hat{z}$的交點(diǎn)到連桿坐標(biāo)系$i$原點(diǎn)的有向距離（正向沿${\hat{z}}_i$方向）
  關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角${\theta }_i$	從${\hat{x}}_{i?1}$到${\hat{x}}_i$的轉(zhuǎn)角，在$\hat{z}$處度量

程序仿真

Matlab

函數(shù)說明

L = Link(dh, options) is a link object using the specified kinematic convention and with parameters:

• DH

  DH = [THETA D A ALPHA SIGMA OFFSET]
  • SIGMA ：關(guān)節(jié)形式，0為旋轉(zhuǎn)，1為平移，默認(rèn)為0
  • OFFSET ：是設(shè)置的機(jī)械臂的初始姿態(tài)與DH描述的數(shù)學(xué)模型機(jī)械臂之間的偏移量，旋轉(zhuǎn)為角度，平移為距離。

• Options

  • standard: for standard D&H parameters (default).
  • modified: for modified D&H parameters.
  • revolute: for a revolute joint, can be abbreviated to ‘r’ (default)
  • prismatic: for a prismatic joint, can be abbreviated to ‘p’

程序

clear L;%% 準(zhǔn)備 %啟動(dòng)工具箱 startup_rvc;%角度轉(zhuǎn)換 du=pi/180; %度 radian=180/pi; %弧度%關(guān)節(jié)長度 L1=0.40;L2=0.39;L3=0.37; L4=0.08;%末端執(zhí)行器%% DH法建立模型,關(guān)節(jié)角，連桿偏移，連桿長度，連桿扭轉(zhuǎn)角，關(guān)節(jié)類型（0轉(zhuǎn)動(dòng)，1移動(dòng)） L(1) = Link('alpha',0, 'a',0, 'offset',0, 'd',L1,'modified'); L(2) = Link('alpha',pi/2, 'a',0, 'offset',pi/2, 'd',0 ,'modified'); L(3) = Link('alpha',0 , 'a',L2,'offset',0, 'd',0, 'modified'); L(4) = Link('alpha',pi/2 ,'a',0, 'offset',0, 'd',0, 'modified'); L(5) = Link('alpha',0 , 'a',0, 'offset',0, 'd',L3,'modified'); L(6) = Link('alpha',pi/2 ,'a',0, 'offset',0, 'd',0, 'modified');plotopt = {'noraise', 'nowrist', 'nojaxes', 'delay',0}; tool_char=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]; six_link=SerialLink(L,'name','six link','tool',tool_char);%% 顯示機(jī)械臂 figure(1) hold on six_link.plot([0 0 0 0 0 0], plotopt{:}); hold off

Python

函數(shù)說明

class roboticstoolbox.robot.DHLink.RevoluteMDH(d=0.0, a=0.0, alpha=0.0, offset=0.0, qlim=None, flip=False, **kwargs) # Class for revolute links using modified DH convention

參數(shù)含義

• d (float) – kinematic - link offset
• alpha (float) – kinematic - link twist
• a (float) – kinematic - link length
• offset (float) – kinematic - joint variable offset
• qlim (float ndarray*(1,2)*) – joint variable limits [min, max]
• flip (bool) – joint moves in opposite direction
• m (float) – dynamic - link mass
• r (float ndarray*(3)*) – dynamic - position of COM with respect to link frame
• I (ndarray) – dynamic - inertia of link with respect to COM
• Jm (float) – dynamic - motor inertia
• B (float*, or* ndarray*(2,**)*) – dynamic - motor viscous friction: B=B?=B?, [B?, B?]
• Tc (ndarray*(2,**)*) – dynamic - motor Coulomb friction [Tc?, Tc?]
• G (float) – dynamic - gear ratio

A subclass of the DHLink class for a revolute joint that holds all information related to a robot link such as kinematics parameters, rigid-body inertial parameters, motor and transmission parameters.

The link transform is
$$\mathbf{T}tx(ai?1)?\mathbf{T}rx(\alpha i?1)?\mathbf{T}rz(q_i)?{\mathbf{T}}_{tz}(d_i)$$
where $q_i$ is the joint variable.

程序

import roboticstoolbox as rtb from math import pi import numpy as npL1=0.40 L2=0.39 L3=0.37 L4=0.08 # 末端執(zhí)行器leg = rtb.DHRobot([rtb.RevoluteMDH(alpha=0, a=0, offset=0, d=L1),rtb.RevoluteMDH(alpha=pi/2, a=0, offset=pi/2,d=0 ),rtb.RevoluteMDH(alpha=0, a=L2, offset=0, d=0 ),rtb.RevoluteMDH(alpha=pi/2, a=0, offset=0, d=0 ),rtb.RevoluteMDH(alpha=0, a=0, offset=0, d=L3),rtb.RevoluteMDH(alpha=pi/2, a=0, offset=0, d=0 )],name="six link")init_T = np.array([0,0,0,0,0,0]) leg.plot(init_T, movie='six link.png')input()

參考

MATLAB-Robot（2）：標(biāo)準(zhǔn)DH和改進(jìn)DH的區(qū)別

為什么改進(jìn)的DH模型優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)DH模型，卻大多都是使用標(biāo)準(zhǔn)D-H模型

淺談標(biāo)準(zhǔn)DH（SDH）和改進(jìn)DH（MDH）

《現(xiàn)代機(jī)器人學(xué)：機(jī)構(gòu)、規(guī)劃與控制》

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机械臂——DH参数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。