LQR 控制

本blog主要記錄LQR 線性二次調制系統的，學習教程為兩個B站的教學視頻。

狀態空間4-LQR控制 MATLAB官方教程

視頻鏈接： [原創翻譯]狀態空間4-LQR控制 MATLAB官方教程

[原創翻譯]狀態空間4-LQR控制 MATLAB官方教程

作者使用直白的例子去描述LQR的cost function Q為狀態量的懲罰代價、R為推進器(輸入)的懲罰代價，通過構建J 目標方程，以是的J最小的目的，求解K，從而得到最低成本下的增益矩陣。

LQR-UFO實驗：

matlab 官方代碼
原視頻網址

test1

我們調節 Q矩陣，penalize angular error (角度誤差代價) 為 1，penalize angular rate 為0.01 (角速度代價)，角度誤差代價比角速度代價要大得多。R = 1 (執行器輸入代價)。

結果如下所示，在R penalize angular error 代價較大得情況下，使用lqr，Angular Error最后能收斂，并且沒有出現較大幅度的超調。

test2

調節Q矩陣，penalize angular error (角度誤差代價) 為 1，penalize angular rate 為100 (角速度代價)

結果如下所示，可以看到，加速度比較快的達到收斂，并趨于穩定，但相應Angular Error沒辦法保證收斂。

test3

調節R矩陣 Penalize thruster effort 執行器代價為3

結果如下所示，燃燒的燃料明顯少了

【Advanced控制理論】8_LQR 控制器_狀態空間系統Matlab/Simulink建模分析

視頻鏈接：【Advanced控制理論】8_LQR 控制器_狀態空間系統Matlab/Simulink建模分析

【Advanced控制理論】8

先上公式

目的求解合適的Acl閉環矩陣

先上公式

test1 開環系統

simulink 仿真模型下載

設置K1 、K2 = 0，使用scope檢測開環系統下 ，x1 位移；x2 速度；u 負反饋輸入

如下所說，可看到，在開環系統下，x1 x2趨向發散

test2 加入負反饋輸入，構建閉環系統，lqr求解參數K

將通過自行設置的Q R，求解出的K，寫進simlink中的k1 k2

結果如下所示，可看出加入閉環系統后，x1 x2 都趨于收斂

test3 修改R，對照實驗

將整個閉環封裝成三輸出的Subsysytem，進行對照實驗

將Q矩陣設置為單位陣，R(執行器代價) 設置為原來的100倍，R = 10，并將計算出來的K1、K2輸入到中，觀察scope輸出

對比結果如下所示，黃色為上述test2的實驗結果，藍色為test3的實驗結果，如下圖所示，scope1中黃線的收斂速度明顯比藍線要快，如scope3所示，當提升了R的損失權值后，輸入(藍線)要更平穩一些。對于兩個系統來說，最終結果都是一樣的，最后都實現了狀態的收斂。對于黃線來說，我們更看重的是收斂的效果、響應速度，而對于藍線來說，我們更看重的是能耗問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LQR 控制学习-LQR控制 MATLAB官方教程-LQR 控制器_状态空间系统Matlab/Simulink建模分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。