用Excel求解線性規劃問題

• 題目概述
• 問題分析
• 問題求解
• • 數據、約束條件導入Excel
  • 規劃求解加載項
  • 規劃求解

題目概述

????NBS是一個鋼鐵生產企業，煉焦煤是生產鋼鐵的必要原料。NBS計劃在未來一年接受1225千噸焦煤的投標。這種煤的平均揮發性(煤中揮發性物質的百分比)必須至少為19%。國家統計局已決定至少50% 的焦煤來自union煤礦。鐵路運煤能力限制在6.5億噸，卡車運煤能力限制在7.2億噸。

????待解決問題為，為使供應成本最小化，NBS應該與每個供應商簽訂多少煤的合同?

問題分析

• 目標objective：使成本Cost最小
• 決策變量decision variable：記ABCDEFGH分別為在八家公司各買多少焦煤
• 目標函數objective function：$$Cost=49.50A+50.00B+61.00C+63.50D+66.50E+71.00F+72.50G+80.00H$$
• 約束條件:
  $Supply=A+B+C+D+E+F+G+H=1225$
  $Union:A+B+D+F?C?E?G?H\ge 0$
  $Truck:B+D+E+F\le 720$
  $Rail:A+C+G+H\le 650$
  $Volatility:\frac{15A+16B+18C+20D+21E+22F+23G+25H}{A+B+C+D+E+F+G+H}\ge 19??4A?3B?C+D+2E+3F+4G+6H\ge 0$
  $Acap:0\le A\le 300$
  $Bcap:0\le B\le 600$
  $Ccap:0\le C\le 510$
  $Dcap:0\le D\le 655$
  $Ecap:0\le E\le 575$
  $Fcap:0\le F\le 680$
  $Gcap:0\le G\le 450$
  $Hcap:0\le H\le 490$

問題求解

(表里Hopt的價格是81，之后的求解寫成80了，懶得改啦，將就學吧)

數據、約束條件導入Excel

設置decision variable初始解全為1（初始解不一定是可行解）

注意：高亮的地方，該用函數的地方用函數，舉例如下：

規劃求解加載項

文件 ->更多 -> 選項

加載項->規劃求解加載項->轉到

勾選規劃求解加載項->確定

數據 -> 規劃求解

規劃求解

objective：

約束條件設置舉例，按照問題分析中的約束條件逐一輸入即可:

勾選使約束變量為非負數，選擇單純線性規劃后點擊求解即可
可以選擇生成相關報告

規劃求解結果如下，最低成本為73267.5，購買策略為55，600，0，20，100，0，450，0

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用Excel求解线性规划问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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