解題步驟

1. 將數學模型轉化為標準型

什么是標準型數學模型？
a. 具有等式約束方程組：一般引入松弛變量將不等式約束轉化為等式約束
b. 約束方程右邊常數非負：若右邊為負，則兩邊同稱-1使其變為非負
c. 所有變量非負
d. 目標函數為max型，對于min型，化為max型

例如：3a+9b<=540添加松弛變量c，使得不等式變為3a+9b+c=540

2. 轉化為規范型

什么是規范型數學模型？
a. 數學模型已經是標準型
b. 約束方程組系數矩陣中含有至少一個單位子矩陣，對應變量稱為基變量
c. 目標函數不含基變量

3. 列出初始單純形表

以此方程組為例：將其化為單純性表（包含剩余解答步驟）

判斷當前表是否最優：
-Z中存在兩個正檢驗數70和30，因此當前非最優，轉下一步

確定入基的非基變量：（非基變量即非單位子矩陣上的變量）
選擇-Z中最大的70對應的非基變量x1入基，x1入基后必須滿足兩條件：a.x1的這一列向量變為單位向量；b.x1的檢驗數化為0

確定出基的基變量：
確定x1入基后，將b/x1列的數據，即540/3=180，450/5=90，720/9=80，選擇最小的那個數對應的基變量x5出基

將x1所在列進行單位化操作，初等行變換，9->1,其余列值均化為0，得到下一步所需表

重復以上步驟，知道-Z那一行所有數為非負，即得到最優表

總結

以上是生活随笔為你收集整理的运筹学—线性规划单纯形表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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