1.1線性規劃問題

1.1.1什么情況下使用線性規劃(規劃)模型求解

線性規劃通常研究資源的最優利用問題，總的來說有兩類方面。

a.在任務確定的條件下，如何利用最少的資源(如資金、原材料、人工、設備)完成確定的任務？

b.在資源一定的條件下，如何組織生產使得成本最小，利潤最大？

1.1.2線性規劃解題的基本步驟

a.建立模型，列出線性規劃模型的三要素(決策變量、目標函數、約束條件)。

b.利用軟件計算得結果(excel，matlab，lingo)。

c.靈敏度分析和最優解判別，推薦使用lingo。

1.1.3經典問題

a.運輸問題

b.指派問題

1.1.4程序代碼

mtlab專用程序函數

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)，下面分別介紹各參數的含義.

[x,fval]返回值中x為最優解，fval為最優值.

f表示目標函數中各個變量前面的系數向量，如果是求最小值問題，那么f就是各個變量的系數，如果是求最大值問題，那么f就是各個變量的系數的相反數.

A和b??? 表示不等式約束A*x <=b中的矩陣A和向量b.

Aeq和beq??? 表示等式約束Aeq*x =beq中的矩陣Aeq和向量beq.

lb和ub??? 分別表示自變量的上下界組成的向量，如果沒有上下界，該選項用[]表示，如果只有部分變量有上下界，其余的變量沒有，那么可以把沒有上下界的變量的上下界設為-inf或者inf使lb或者ub的長度符合要求.

x0??? 表示變量的初始值，可以缺省.

1.1.5例題舉例

matlab代碼

clc

clear

c=1:4;

c=[c,c]';

aeq=[1,-1,-1,1;

1,-1,1,-3;

1,-1,-2,3];

beq=[0,1,-1/2];

aeq=[aeq,-aeq];

[x,fval]=linprog(c,[],[],aeq,beq,zeros(8,1))

x=x(1:4)-x(5:end)

lingo代碼

model:

sets:

col/1..4/:c,x;

row/1..3/:b;

links(row,col):a;

endsets

data:

c=1 2 3 4;

a=1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3;

b=0 1 -0.5;

enddata

min=@sum(col:c*@abs(x));

@for(row(i):@sum(col(j):a(i,j)*x(j))=b(i));

@for(col:@free(x));!x的取值可正可負;

end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB规划和LINGO规划,[数学建模]线性规划与matlab，lingo解法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。