文章目錄

• 1 空間地理相關(guān)性
• 2 技術(shù)性定義
• 3 空間相關(guān)類型
• 4 Moran’s I（莫蘭系數(shù)）
• 5 空間自相關(guān)的應(yīng)用
• 6 案例研究: 意大利人口遷移分析
• 7 總結(jié)
• 8 實現(xiàn)工具

1 空間地理相關(guān)性

地理空間自相關(guān)是指一個物體與附近其他物體的相似程度。通俗地說，它度量的是相近物體與其他相近物體的相似程度。

地理信息系統(tǒng)的第一規(guī)則: 一切事物都與其他事物相關(guān)聯(lián)。但是相近事物比較遠事物更相關(guān) (Waldo r. Tobler，1970)。

為了理解這個定律，例如：

• 假設(shè)從一個網(wǎng)站隨機挑選了一套房子，價格是60萬美元。那么，如果它旁邊的房子也掛牌出售，如何預(yù)測它的價格。65萬美元和280萬美元，會選擇哪一個？

• 如果選擇了65萬美元，那么我們已經(jīng)潛意識地知道什么是空間自相關(guān)了。它是一些共同特征(例如房價)中兩個相近物體之間的相關(guān)性。

空間自相關(guān)的一個潛在應(yīng)用是，它有助于分析生態(tài)和疾病的集群和擴散。諸如“這種疾病是一個孤立的案例嗎”或“降雨模式在不同地區(qū)是聚集的還是相同的”這樣的問題可以通過空間自相關(guān)分析得到很好的理解和回答。

2 技術(shù)性定義

從技術(shù)上講，空間自相關(guān)性是指在空間尺度上觀測彼此相近的變量之間的關(guān)聯(lián)性的度量。這個變量可能是:

• 在連續(xù)表面上的任何一點(例如一個地區(qū)的土地使用類型，或年降水量)；
• 在特定區(qū)域內(nèi)的一組固定地點(例如一組零售店鋪)；
• 細分地區(qū)的一組區(qū)域(如人口普查數(shù)據(jù)中有兩輛或兩輛以上汽車的家庭數(shù)量或比例)。

自相關(guān)違反了統(tǒng)計學的核心原則，即觀察值是相互獨立的。根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計學中的獨立性假設(shè)，群體之間的觀察值和群體內(nèi)部的觀察值應(yīng)該是獨立的。

因此，空間自相關(guān)顯然違背了上述假設(shè)。

空間相關(guān)概念是時間相關(guān)的一種延伸。唯一的區(qū)別是時間相關(guān)性衡量一個變量隨時間的變化，而空間相關(guān)性衡量兩個變量的變化，即觀測值(如收入、降雨量等)和位置的關(guān)系。

3 空間相關(guān)類型

地理空間相關(guān)性最常見的形式是斑塊和梯度。

一個變量的空間相關(guān)性可以是外生的(由另一個空間自相關(guān)的變量引起, 如降雨)，也可以是內(nèi)生的(由某個過程引起，如疾病的傳播)。

4 Moran’s I（莫蘭系數(shù)）

空間自相關(guān)性通過Moran’s I系數(shù)進行度量，它是一個相關(guān)系數(shù)，用來度量數(shù)據(jù)集的整體空間相關(guān)性。Moran’s I系數(shù)可以分為正相關(guān)、負相關(guān)和無空間自相關(guān)：

（1）空間正相關(guān)
一張地圖上，當相似值聚集在一起時，空間相關(guān)性為正相關(guān)的。當Moran’s I系數(shù)接近+1時，出現(xiàn)正自相關(guān)。下面的圖像顯示了一個地區(qū)的土地覆蓋情況，這是一個正相關(guān)的例子，因為類似的群集集中在一起。

（2）空間負相關(guān)
在一張地圖上，當不同的值聚集在一起時，空間相關(guān)性為負相關(guān)的。當 Moran’s I系數(shù)接近-1時，出現(xiàn)負的空間自相關(guān)性。棋盤是負自相關(guān)的一個很好的例子，因為不同的值相鄰。

（3）空間不相關(guān)
當Moran’s I系數(shù)為0時，代表不具有空間自相關(guān)性。

5 空間自相關(guān)的應(yīng)用

空間自相關(guān)的重要性在于，它有助于確定空間特征影響空間物體的重要性，以及物體與空間特性之間是否存在明確的關(guān)系。

以下是空間自相關(guān)的一些有趣的工業(yè)用例：

（1）衡量不平等性
空間自相關(guān)有助于找出衡量收入、人口或種族不平等和多樣性的方法。可以利用Moran’s I系數(shù)分析收入、人口等參數(shù)在特定區(qū)域內(nèi)是集中分布還是均勻分布。
[https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6068954/]

（2）環(huán)境
空間自相關(guān)有助于發(fā)現(xiàn)城市土壤中稀土元素的聚集點。
[Spatial Autocorrelation: Neighbors Affecting Neighbors]

（3）興趣點
自相關(guān)是用來映射不同的參數(shù)作為興趣點距離變量的函數(shù)。
例如，離市中心多遠時，房價開始下降。

（4）生態(tài)學
空間自相關(guān)廣泛應(yīng)用于與海洋和珊瑚礁生態(tài)系統(tǒng)有關(guān)的重要應(yīng)用程序。
如場地適宜性分析，以確定貝類養(yǎng)殖場或海水養(yǎng)殖的規(guī)劃面積。

（5）人口統(tǒng)計學
空間自相關(guān)用于繪制和分析選舉期間的選民投票率。
例如，空間自相關(guān)用于繪制法國總統(tǒng)選舉和法國地區(qū)選舉期間的缺席率。
[https://www.researchgate.net/publication/320988214_Spatial_Autocorrelation_in_Voting_Turnout]

6 案例研究: 意大利人口遷移分析

意大利人口遷移分析
[Analyzing Migration Phenomena with Spatial Autocorrelation Techniques]

自相關(guān)對遷移分析有很大影響。本案研究意大利境內(nèi)外國人口移徙情況的分析。
在不同規(guī)模的族群動態(tài)演變中，移民是一個關(guān)鍵因素，對經(jīng)濟、文化和環(huán)境都有影響。利用空間自相關(guān)性，可以識別代表移民集中度的空間聚類。

• 從技術(shù)上講，Moran’s I系數(shù)在這里表示的是外國和本地居民人口比率的加權(quán)方差和整體方差之間的差異。
• 用外行術(shù)語來說，它表達了一個 給定地點的外來人口/總?cè)丝?/strong> 與 鄰近空間單元的外來人口/總?cè)丝?/strong> 之間的相關(guān)性。