Dematel(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory,決策實驗室法)，其是一種運用圖論和矩陣工具解釋問題的系統分析方法。其通過系統中各要素之間的邏輯關系和直接影響矩陣，可以計算出每個要素對其它要素的影響度以及被影響度，從而計算出每個要素的原因度與中心度，作為構造模型的依據，從而確定要素間的因果關系和每個要素在系統中的地位。

比如下圖中，A對B產生影響（影響強度為10），A對D產生影響（影響強度為30），A對E產生影響（影響強度為100），B對C產生影響(影響強度為50)，類似下圖一樣，A,B,C,D,E稱作要素，數字表示影響強度。最終希望對此系統進行剖析，最終希望分析出各個要素（即A/B/C/D/E）在整個系統中的重要性程度，某要素影響別的要素程度（或者某要素被其它要素影響程度）等信息，諸如此類研究均可使用dematel法。

上圖為系統各要素的圖示法展示，當然在分析時首先需要轉換成數學格式，即類似于下圖。下圖中數字0代表沒有影響（右下三角斜對角線一定為0，因為自己不會影響自己），其它數字代表影響強度，比如‘要素A’對于‘要素B’的影響強度為10。

特別提示：

• Dematel法時數據格式特別重要，一定要嚴格按照數據格式進行；
• Dematel法的數據格式上：數字0代表沒有影響（以及右下三角線數字一定為0，因為自己不會影響自己），其余數字代表影響強度（如上圖上B2單元格為10，其代表要素A對于要素B的影響強度為10）；
• SPSSAU默認要求數據格式的第1行為‘要素名稱’，如果第一行是數字則SPSSAU自動識別為沒有提供‘要素名稱’，那么默認會稱名稱為比如‘要素1’，‘要素2’等等。

dematel案例

1、背景

當前有一系統圖示如下，以及其數據格式對應如下：

2、理論

Dematel分析一般分為五個步驟，依次如下說明：

第1步：提供‘關系矩陣’，即原始數據；

第2步：計算得到‘規范直接影響矩陣’，該矩陣為‘關系矩陣’（即原始數據）的歸一化處理，通常情況下歸一化處理方式為‘最大值化’，即所有數字除以‘關系矩陣’中的最大值【如果不希望進行‘最大值化’歸一化處理，可使用SPSSAU數據處理->生成變量功能中的其它處理方式，然后在分析時不選擇‘最大值歸一化’】；

第3步：計算得到‘綜合影響矩陣T’,其計算公式為：綜合影響矩陣T =規范直接影響矩陣 * (單位矩陣-規范直接矩陣)的逆矩陣；

第4步：結合‘綜合影響矩陣T’，計算得到各類指標值包括影響度D值，被影響度C值，中心度D+C值，原因度D-C值。

• 影響度D值：其為‘綜合影響矩陣T’各行要素求和；
• 被影響度C值：其為‘綜合影響矩陣T’各列要素求和；
• 中心度D+C值：其為D值與C值的求和；
• 原因度D-C值：其為D值與C值的差值。

第5步：結合‘中心度D+C值’即要素的重要性，針對其進行歸一化處理，最終計算得到各要素的權重情況。

第6步：將中心度或原因度情況進行圖形展示，便于查看和分析。SPSSAU輸出圖形包括“中心度-原因度圖”和“影響度-被影響度圖”。

3、操作

本例子中選擇默認進行‘最大值歸一化’處理，以及操作如下：

將數據輸入或者粘貼到表格中，并且默認讓SPSSAU選中‘最大值歸一化’，最后點擊‘開始分析’即可。

4、SPSSAU輸出結果

SPSSAU共輸出5個表格和2個圖。分別如下說明：

5、文字分析

上表格為‘關系矩陣’即為輸入的數據矩陣，其展示要素間的邏輯影響關系情況。

上表格為針對‘關系矩陣’處理得到‘規范直接影響矩陣’，即對‘關系矩陣’進行歸一化處理后得到的矩陣【SPSSAU默認打勾‘最大值歸一化’處理方式，如果不打勾，那么‘規范直接影響矩陣’就是‘關系矩陣’】。

上表格為‘綜合影響矩陣T’,其計算公式為綜合影響矩陣T =規范直接影響矩陣 * (單位矩陣-規范直接矩陣)的逆矩陣。‘綜合影響矩陣T’為中間計算過程矩陣，目的在于計算得到各類指標。

利用綜合影響矩陣計算各類指標值，包括影響度D值，被影響度C值，中心度D+C值，原因度D-C值；此4個指標的說明如下：

上表格展示出各要素的權重值，中心度D+C值：其意義為某要素在系統中的作用大小，該值越大意味著該要素越重要；那么針對‘中心度D+C值’進行歸一化處理后，即得到各要素的權重值。

中心度-原因度圖分析中心度和原因度的關系情況；橫坐標為中心度D+C值，縱坐標為原因度D-C值，兩條線分別為中心度的平均值，和數字0；四個象限的意義說明如下：

影響度-被影響度圖分析要素的影響和被影響關系情況；橫坐標為影響度D值，縱坐標為被影響度R值，兩條線分別為D或C的平均值；四個象限的意義說明如下：

6、剖析

涉及以下幾個關鍵點，分別如下：

1. Dematel的數據格式如何？

SPSSAU進行dematel分析時，其數據格式為：數字0代表沒有影響（以及右下三角線數字一定為0，因為自己不會影響自己），其余數字代表影響強度（如上圖上B2單元格為10，其代表要素A對于要素B的影響強度為10）；

SPSSAU默認要求數據格式的第1行為‘要素名稱’，如果第一行是數字則SPSSAU自動識別為沒有提供‘要素名稱’，那么默認會稱名稱為比如‘要素1’，‘要素2’等。

2. Dematel時‘最大值歸一化’的意義是？

SPSSAU默認進行歸一化處理方式為‘最大值化’，即所有數字除以‘關系矩陣’中的最大值【如果不希望進行‘最大值化’歸一化處理，可使用SPSSAU數據處理->生成變量功能中的其它處理方式，然后在分析時不選擇‘最大值歸一化’】，如果不選中‘最大值歸一化’這個按鈕，意味著研究者自行進行了歸一化處理，即SPSSAU輸出結果中‘關系矩陣’和‘規范直接影響矩陣’完全一致。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的dematel法分析系统中各要素的重要程度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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