由七芒星引出来的——关于142857
? ? ? 世界上最神奇的數(shù)字： 142857
（142857=3^3×11×13×37）
看似平凡的數(shù)字，為什么說(shuō)他最神奇呢？
我們把它從1乘到6看看
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142
同樣的數(shù)字，只是調(diào)換了位置，反復(fù)的出現(xiàn)。
那么把它乘與7是多少呢？
我們會(huì)驚人的發(fā)現(xiàn)是999999,
而
? ? ?142 + 857 = 999
? ? ?14 + 28 + 57 = 99
? ? ?1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）
最后，我們用142857乘與142857答案是：20408122449前五位+上后六位的得數(shù)是多少呢？
20408 + 122449 = 142857
?
那么把他繼續(xù)乘下去回發(fā)生什么呢？
142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714
142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999
142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
..............
我們發(fā)現(xiàn) 其實(shí)142857不管乘以幾把得出來(lái)的數(shù)前后相加總能得到由1.4.2.8.5.7這幾個(gè)數(shù)按一定的順序組成的數(shù)字
?
? ? ? 埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇數(shù)字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數(shù)字越加越大，每超過(guò)一星期輪回，每個(gè)數(shù)字需要分身一次，你不需要計(jì)算機(jī)，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案，它還有更神奇的地方等待你去發(fā)掘！
142857×1＝142857（原數(shù)字）
142857×2＝285714（輪值）
142857×3＝428571（輪值）
142857×4＝571428（輪值）
142857×5＝714285（輪值）
142857×6＝857142（輪值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
7×（1~6）的積的個(gè)位排在末尾 7×7=49，積是6個(gè)9
142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個(gè)數(shù)字1與尾數(shù)6，數(shù)列內(nèi)少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身變大）
7×（8~14）的個(gè)位的積的個(gè)位+1就是需要變化的數(shù)
以上各數(shù)的單數(shù)和都是“9”。有可能藏著一個(gè)大秘密哦!
繼續(xù)算下去……
142857除以7小數(shù)部分可以得到142857142857142857142857無(wú)限循環(huán)小數(shù)
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它們的單數(shù)和竟然都是“9”。依此類推，上面各個(gè)神秘?cái)?shù)，它們的單數(shù)和都是“9”(如142857可以挑出三段寫成1+8 4+5 2+7 這都等于9)且它的雙數(shù)和為27還是3的三次方.
而當(dāng)乘數(shù)超過(guò)了7*9=63時(shí)(如64)單數(shù)和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身規(guī)律到了這里就不復(fù)存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢復(fù)了規(guī)律. [副:142857*7*14=13999986 單數(shù)和為54(6*9)]很明顯在這里出現(xiàn)了規(guī)律的"斷層"但至此以后這種"斷層"將不會(huì)出現(xiàn),
那142857是怎么來(lái)的呢，我們?cè)诶^續(xù)計(jì)算：
9÷7=1.2857142857142857142857142857......
99÷7=14.142857142857142857142857142857......
999÷7=142.7142857142857142857142857......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
999999÷7=142857
好了，142857整數(shù)出現(xiàn)了，6我們繼續(xù)......
9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
999999999999÷7=142857142857 (12個(gè)9，和6個(gè)9一樣得到的是整數(shù)）
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
13個(gè)9，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字和9÷7相同）
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
14個(gè)9，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字和999÷7相同）
.
.
.
.
如此循環(huán)，18個(gè)9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三組“142857”，不信的按按計(jì)算器，24個(gè)9除以7呢？是142857142857142857142857——四組“142857”.......
還有呢：
1÷7=0.14285714285714285
2÷7=0.2857142857142857
3÷7=0.42857142857142854
4÷7=0.5714285714285714
5÷7=0.7142857142857143
6÷7=0.8571428571428571
8÷7=1.1428571428571428
……
……
……
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857.......
142857×142857 = 20408+122449=142857
20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2
20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3
20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4
20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5
20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6
20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7
20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857
20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2
20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3
20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
..... 后面還有
而這個(gè)數(shù)是如何得來(lái)的呢，大家可以試一下，只要用1除以7就可以發(fā)現(xiàn)0.142857
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的由七芒星引出来的——关于142857的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
- 上一篇： 计算机考研视频哪个好,计算机考研视频课程
- 下一篇： 一行代码得到全学科的北大核心期刊投稿方式