先來一個(gè)例子

1 一個(gè)用到了逆運(yùn)算，需要逆推函數(shù) 因果變量--逆函數(shù)的例子

原公式：公式1
D=V*a1/(a2*(V/a3)^a4)

目標(biāo)公式：公式2（公式1的逆運(yùn)算）
V=POWER(D*a2/a1/(a3^a4),1/(1-a4))

推導(dǎo)過程
D=V*a1/(a2*(V/a3)^a4)
? ?=V*a1/a2/((V/a3)^a4)
? ?=V*a1/a2*((V/a3)^-a4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? '一個(gè)數(shù)的負(fù)數(shù)次方=一個(gè)數(shù)整數(shù)次方的倒數(shù)
? ?=V*a1/a2*(V/a3)^-a4
? ?=a1/a2*V*(V/a3)^-a4
? ?=a1/a2*V*V^-a4/a3^-a4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?'(x/y)^2可以化簡為x^2/Y^2
? ?=a1/a2*V*V^-a4/a3^-a4 ?
? ?=a1/a2/a3^-a4 *V*V^-a4
? ?=a1*a3^a4*a2^-1*V*V^-a4
? ?=a1*a3^a4*a2^-1*V^(1-a4)

因此
V^(1-a4)=D/(a1*a3^a4*a2^-1)
V=POWER(D/(a1*a3^a4*a2^-1),1/(1-a4)) ? ?'注意power() 函數(shù)用于開方的時(shí)候，系數(shù)是倒數(shù)形式
V=POWER(D*(a2/(a1*a3^a4)),1/(1-a4)) ?
?

2 逆運(yùn)算

逆運(yùn)算 和 互逆運(yùn)算? 都是一回事吧

2.1 定義，我還說不太明白

百科定義

?這個(gè)定義，我現(xiàn)在只能理解為 你函數(shù)，自變量和 因變量，X,Y 互換的函數(shù)

樸素定義

• 互逆運(yùn)算，是指經(jīng)過二次運(yùn)算后，又變成原來的。
• 舉個(gè)例子，比如說3的立方等于27而27的開立方又變成了3也就是說開立方與立方的關(guān)系就相當(dāng)于加法與減法之間的關(guān)系 剛好相反互為逆運(yùn)算

簡單理解

• 比如加減法是可以統(tǒng)一的
• a-b = a+(-b)? ?所以加減法是逆運(yùn)算
• 3+2=5
• 2=5-3 且 3=5-2

• a^X? 是乘方
• a√X? 是開方，可以變形為 a^-x，乘方和開方都可以算冪函數(shù)
• 所以? a^X *?a√X =?a^(X-X) =a^0=a*1=a
• 2^3=8 ,? ?3√8=2 （ 3√8=8^-3=2?）
• 3√(2^3)=2*1=2

• X^a=N? 是指數(shù)函數(shù)
• logxN=a? 是對數(shù)函數(shù)
• 10^2=100
• log10(100)=2
• 所以 log10(10^2)=2

參考

對數(shù)(及指數(shù)、冪、乘方、開方等)是指什么? - 知乎

www.zhihu.com/question/398620366/answer/1541368225

3 總結(jié)

3.1 一般看法

• 加減法是逆運(yùn)算
• 乘除法是逆運(yùn)算
• 乘方和開方是逆運(yùn)算
• 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)是逆運(yùn)算

3.2 嚴(yán)格看法:? 加法的逆運(yùn)算是減法，乘法的逆運(yùn)算是除法，但反之不是，更不是互為逆運(yùn)算

這個(gè)東西很嚴(yán)格，我需要消化這個(gè)知識(shí)

因?yàn)榧臃?+3=5，逆運(yùn)算肯定是? 5-2=3 或 5-3=2，都是減法

但是減法5-2=3，逆運(yùn)算肯定是? 5-3=2 或 2+3=5，有加法也有減法都是逆運(yùn)算

減法是加法的逆運(yùn)算，但是加法和減法不是互為逆運(yùn)算？

除法是乘法的逆運(yùn)算，反之不是

?2*3=6，那么6/2=3 或 6/3=2

但是 6/2=3 那么 6/3=2 或2*3=6

3.3 逆運(yùn)算的有趣小學(xué)例子1

• 如小紅從框子子里往外拿蘋果,每次拿一半,再放回1個(gè).拿了4次,筐子里還有3個(gè)蘋果.框子里原來有多少個(gè)?
• 就得用逆運(yùn)算.從第4次往回算：（3-1）×2=4個(gè) （4-1）×2=6個(gè) （6-1）×2=10個(gè) （10-1）×2=18個(gè)
• 從X 最初的蘋果----- Y 最終的蘋果，這2個(gè)變量之間進(jìn)行逆運(yùn)算。

3.4 逆運(yùn)算的有趣小學(xué)例子2

逆運(yùn)算不看過程，只看結(jié)果相同就行

比如小學(xué)數(shù)學(xué)，除法

加法，就是把 東西 合并起來

減法，就是分掉一部分，剩余多少

乘法，就是相同的數(shù)相加，乘法就是加法！

除法，就是平均分

比如，除法，6個(gè)桃子分給3個(gè)猴子，每個(gè)猴子可以分2個(gè)

分法1：每輪永遠(yuǎn)分1個(gè)，一輪輪的分，第1輪分3個(gè)，第2輪分3個(gè)

分法2：只分1輪，每個(gè)猴子分2個(gè)

如果算乘法的逆運(yùn)算，除法，這2種思路都是可以的，不關(guān)注其過程

其他理解

在一個(gè)等式中，用相反的運(yùn)算方法，從得數(shù)求出原式中某一個(gè)數(shù)的方法。如3×4=12，可用除法由得數(shù)12求出被乘數(shù)3或乘數(shù)4。

冪與對數(shù)是反過來求參與運(yùn)算的量的運(yùn)算，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。運(yùn)算是一種對應(yīng)法則，按照某種法則，可以得到另一個(gè)元素，這樣的法則也定義了一種運(yùn)算，這樣的運(yùn)算叫做原來運(yùn)算的逆運(yùn)算。如加法和減法，乘法與除法，冪與對數(shù)，微分與積分也互為逆運(yùn)算。

單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；
（單利終值系數(shù)（1＋i×n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i×n）互為倒數(shù)。

微分和積分的逆運(yùn)算，不是唯一的？

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学--逆运算知识点，附推逆函数的一例的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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