題目描述

為了更好的備戰(zhàn) NOIP2013，電腦組的幾個(gè)女孩子 LYQ,ZSC,ZHQ 認(rèn)為，我們不光需要機(jī)房，我們還需要運(yùn)動(dòng)，于是就決定找校長申請一塊電腦組的課余運(yùn)動(dòng)場地，聽說她們都是電腦組的高手，校長沒有馬上答應(yīng)他們，而是先給她們出了一道數(shù)學(xué)題，并且告訴她們：你們能獲得的運(yùn)動(dòng)場地的面積就是你們能找到的這個(gè)最大的數(shù)字。

校長先給他們一個(gè) $N\times N$ 矩陣。要求矩陣中最大加權(quán)矩形，即矩陣的每一個(gè)元素都有一權(quán)值，權(quán)值定義在整數(shù)集上。從中找一矩形，矩形大小無限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩陣的每個(gè)元素屬于 $[?127,127]$ ,例如

0 –2 –7 0 9 2 –6 2 -4 1 –4 1 -1 8 0 –2

在左下角：

9 2 -4 1 -1 8

和為 $15$。

幾個(gè)女孩子有點(diǎn)犯難了，于是就找到了電腦組精打細(xì)算的 HZH，TZY 小朋友幫忙計(jì)算，但是遺憾的是他們的答案都不一樣，涉及土地的事情我們可不能含糊，你能幫忙計(jì)算出校長所給的矩形中加權(quán)和最大的矩形嗎？

輸入格式

第一行：$n$，接下來是 $n$ 行 $n$ 列的矩陣。

輸出格式

最大矩形（子矩陣）的和。

樣例 #1

樣例輸入 #1

4 0 -2 -7 09 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2

樣例輸出 #1

15

提示

$n\le 120$

/** @Description: To iterate is human, to recurse divine.* @Autor: Recursion* @Date: 2022-07-14 15:42:46* @LastEditTime: 2022-07-14 15:58:00*/ #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int maxn = 1e6 + 10; const int mod = 1e9 + 7; const int INF = 1e9 + 10; const int N = 1e4; int n; int a[N][N]; int sum[N][N]; int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for(int i = 1;i <= n;i ++)for(int j = 1;j <= n;j ++)cin >> a[i][j];for(int i = 1;i <= n;i ++)for(int j = 1;j <= n;j ++){sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j-1] + a[i][j] - sum[i-1][j-1];}int ans = 0;for(int x1=1;x1<=n;x1++){for(int y1=1;y1<=n;y1++){for(int x2=1;x2<=n;x2++){for(int y2=1;y2<=n;y2++){if(x2<x1 || y2<y1) continue;//如果左上角比右下角還要大，就不用求了，下一個(gè)ans = max(ans,sum[x2][y2]+sum[x1-1][y1-1]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]);}}}}cout << ans << endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最大加权矩形的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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