解释下什么是最小二乘法
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解释下什么是最小二乘法
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主要參考維基百科
最小二乘法,也叫作最小平方法(這樣比較好理解)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。主要是通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。
利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便的求得未知的數(shù)據(jù),并且使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。
最小二乘法是對(duì)過度確定系統(tǒng),即其中存在比未知數(shù)據(jù)更多的方程組,以回歸分析求得近似解的標(biāo)準(zhǔn)方法。在這整個(gè)解決方案中,最小二乘法演算為每一方程式的結(jié)果中,將殘差平方和的綜合最小化。
最重要的應(yīng)用是在曲線擬合上。最小平方所涵義的最佳擬合也就是殘差(殘差為:觀測(cè)值與模型提供的擬合值之間的差距)平方總和的最小化。當(dāng)問題在自變量有重大不確定性時(shí),那么使用簡(jiǎn)易回歸和最小二乘法會(huì)發(fā)生問題;在這種情況下,須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法,而不是最小二乘法。
總結(jié)
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