題意：給你n個(gè)數(shù)字，其中有的數(shù)字會(huì)重復(fù)出現(xiàn)（但最多出現(xiàn)3次），問你如何安排這些數(shù)字，可以使得相同數(shù)字之間的最小間隔最大。不需要打印具體的安排策略，只要求出最大的最小間隔即可。

這里首先要搞明白，最小間隔指的是什么。比如說3 4 5 3 6 3 4，這里的最小間隔就是1（題目規(guī)定間隔為j - i - 1），3的間隔有2，1兩種，4的講個(gè)是4 。但是要求的是最小間隔，所以取這些間隔中的最小值2 。

經(jīng)過思考不難發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樽疃喑霈F(xiàn)3次，那么假如有出現(xiàn)3次的數(shù)字，我們肯定是順著排，比如說1 1 2 1 2 2 這個(gè)，我們排好一定是1 2 1 2 1 2，如果是三組或者更多出現(xiàn)三次的數(shù)字效果也是一樣的。出現(xiàn)三次的數(shù)字在這樣排布之后，一共有三部分，每部分的數(shù)字不同。這三部分形成了兩個(gè)間隔，那么，不難想到，假如我們要求最小間隔最大，那么如果有二次出現(xiàn)的數(shù)字，一定是均勻分開，填充到這兩個(gè)間隔中取。對于出現(xiàn)1次的數(shù)字，一次放到間隔I，一次放到間隔II，重復(fù)這個(gè)過程。也就是說，出現(xiàn)1次的數(shù)字，只有有偶數(shù)個(gè)的時(shí)候才會(huì)增加最小間隔。

如果沒有出現(xiàn)3次的數(shù)字呢？對于多組出現(xiàn)2次的數(shù)字，我們的策略跟上面出現(xiàn)3次的是一樣的。分成兩部分，每部分?jǐn)?shù)字不同。假如有出現(xiàn)1次的數(shù)字，就往這兩部分形成的間隙中填充。這里與三次的間隙不同，1次數(shù)字不論奇偶，放進(jìn)去多少個(gè)，間隔就增加多少。

分析完之后，我們解決問題的關(guān)鍵就變成了：如何統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)3次、2次、1次數(shù)字的數(shù)量？

這里也是我當(dāng)時(shí)一直卡住的點(diǎn)。我想用類似桶排的思想，數(shù)組的標(biāo)號(hào)表示數(shù)字的值，但是，因?yàn)閿?shù)字的范圍是1e9所以必然會(huì)超。之后又想到，因?yàn)榭倐€(gè)數(shù)是1e5，事前又不能確定n的大小，可以采用向量。
但是我讀完放入向量之后，先進(jìn)行sort排序，然后再用count來查詢在整個(gè)vector中出現(xiàn)的次數(shù)。其實(shí)如果要用count，就沒必要sort，sort之后完全可以回到下面AC代碼中的判斷方法。count，復(fù)雜度是O(n)，加上前面的部分，所以TLE 。

今天補(bǔ)題的時(shí)候看到別人的方法，感覺自己真的蠢……統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)，sort之后相同元素都會(huì)在一起，我們記錄不同元素下標(biāo)之間的差，其實(shí)就是前一元素的數(shù)目，那只要O(n)掃一遍即可。

其實(shí)昨晚我最后的vector方法已經(jīng)非常接近……也使用了記錄上一不同值及其下標(biāo)進(jìn)行計(jì)算的方法，但是明明已經(jīng)sort了還要用count查詢，就很蠢……應(yīng)該就是n次計(jì)算，每次都調(diào)用count導(dǎo)致了TLE。

最后還有一個(gè)坑。就是用數(shù)組統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)的時(shí)候，究竟怎么計(jì)算的問題。我的lastmark記錄的是最新不同元素的第一個(gè)的下標(biāo)，一旦不同，進(jìn)入這個(gè)分支我們cnt[__] 中 __ 統(tǒng)計(jì)的不是當(dāng)前元素是3次2次還是1次，而是上一元素的，所以不需要+1（因?yàn)槲覀儺?dāng)前的坐標(biāo)i本身就是新元素的第一個(gè)而不是上一元素的最后一個(gè)）。
還有就是對于最后一個(gè)位置，是很特殊的，因?yàn)槲覀兊絥-1就跳出，所以最后一次可能會(huì)來不及更新。最后一個(gè)位置有兩種情況，一種是，最后一個(gè)元素它只出現(xiàn)了一次，那么就直接cnt[1]++即可；另一種情況是它出現(xiàn)了多次，但是這里要注意：我們此時(shí)i表示的是當(dāng)前元素的最后一個(gè)的下標(biāo)，而不同于上面對1~n-1的元素處理時(shí)表示新元素的第一個(gè)，所以這里要+1才是正確的！（因?yàn)檫@里WA了好久……想破頭才發(fā)現(xiàn)是這里錯(cuò)了（。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, ans; int cntset[4];int main() {scanf("%d", &n);const int size_ = n;int numset[size_];memset(numset, 0, sizeof(numset));//0 - n-1讀入n個(gè)數(shù)字for(int i = 0;i < n;i++)scanf("%d", &numset[i]);sort(numset, numset+size_);//排序int lastcon = -1, //上一次記錄的成語lastmark = 0; //第一個(gè)不同數(shù)字出現(xiàn)的位置for(int i = 0;i < n;i++){//printf("numset[%d] = %d\n", i, numset[i]);if(numset[i] != lastcon){cntset[i-lastmark]++;//實(shí)際統(tǒng)計(jì)的不是當(dāng)前的數(shù)字，而是上一個(gè)lastcon = numset[i];//當(dāng)前數(shù)字是新一種數(shù)字的第一個(gè)lastmark = i;}if(i == n-1)//最后一個(gè)元素{if(lastmark == i)cntset[1]++;else//前面還有cntset[i-lastmark+1]++;}}if(cntset[3])//均只出現(xiàn)一次ans = cntset[3]-1+cntset[2]+cntset[1]/2;else if(cntset[2])//只有2 1ans = cntset[2]-1+cntset[1];elseans = n;printf("%d\n", ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CometOJ #10 沉鱼落雁 | 思维的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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