多邊形面積求解的方法很多，其中比較多見的就是增加一個點P，然后分別連接多邊形各個定點與P點，然后計算每個三角形的符號面積(面積有正負之分)，求和就可以計算出面積。

鑒于上面的方法，我們也可以用另外一種更簡單的方法，將P點直接放在V0點，那么我們要求的面積就是V0V1V2,VoV2V3,...,V0Vn-2Vn-3的面積和。此處注意，如果我們假設逆時針的三角形(如上圖V0V2V3)為正，那么順時針的面積(如上圖V0V1V2)就為負。

代碼如下：

#------------------------------------------------------------------------------- # Name: ? ? ? ?多邊形面積計算 # Purpose: # # Author: ? ? ?Administrator # # Created: ? ? 20-02-2013 # Copyright: ? (c) Administrator 2013 # Licence: ? ? #------------------------------------------------------------------------------- import math class Point(): ? ? def __init__(self,x,y): ? ? ? ? self.x = x ? ? ? ? self.y = y def GetAreaOfPolyGon(points): ? ? '''計算多邊形面積值 ? ? ? ?points:多邊形的點集，每個點為Point類型 ? ? ? ?返回：多邊形面積''' ? ? area = 0 ? ? if(len(points)<3): ? ? ? ? raise Exception("至少需要3個點才有面積") ? ? p1 = points[0] ? ? for i in range(1,len(points)-1): ? ? ? ? p2 = points[1] ? ? ? ? p3 = points[2] ? ? ? ? #計算向量 ? ? ? ? vecp1p2 = Point(p2.x - p1.x,p2.y - p1.y) ? ? ? ? vecp2p3 = Point(p3.x - p2.x,p3.y - p2.y) ? ? ? ? #判斷順時針還是逆時針，順時針面積為正，逆時針面積為負 ? ? ? ? vecMult = vecp1p2.x*vecp2p3.y - vecp1p2.y*vecp2p3.x ? ? ? ? sign = 0 ? ? ? ? if(vecMult>0): ? ? ? ? ? ? sign = 1 ? ? ? ? elif(vecMult < 0): ? ? ? ? ? ? sign = -1 ? ? ? ? triArea = GetAreaOfTriangle(p1,p2,p3)*sign ? ? ? ? area+=triArea ? ? return abs(area) def GetAreaOfTriangle(p1,p2,p3): ? ? '''計算三角形面積''' ? ? area = 0 ? ? p1p2 = GetLineLength(p1,p2) ? ? p2p3 = GetLineLength(p2,p3) ? ? p3p1 = GetLineLength(p3,p1) ? ? s = (p1p2 + p2p3 + p3p1)/2 ? ? area = s*(s-p1p2)*(s-p2p3)*(s-p3p1) ? ? area = math.sqrt(area) ? ? return area def GetLineLength(p1,p2): ? ? '''計算邊長''' ? ? length = math.pow((p1.x-p2.x),2) + math.pow((p1.y-p2.y),2) ? ? length = math.sqrt(length) ? ? return length def main(): ? ? p1 = Point(1,1) ? ? p2 = Point(2,1) ? ? p3 = Point(2,2) ? ? p4 = Point(1,2) ? ? points = [p1,p2,p3,p4] ? ? area = GetAreaOfPolyGon(points) ? ? print(math.ceil(area)) ? ? assert math.ceil(area)==1 if __name__ == '__main__': ? ? main()

總結

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