是特殊意義下求和的數(shù)學問題，和量子力學間的聯(lián)系目前科學家還沒有徹底弄清楚，有點類似量子場論中的重整化問題。

初等證明過程：

令S=1+2+3+4+5+6+……；

S1=1-1+1-1+1-1+……；

1-S1=1-1+1-1+1-1+……=S1；

于是S1=1/2；

再令S2=1-2+3-4+5-6+7-……；

2S2=（1-2+3-4+5-6+7-……）+（0+1-2+3-4+5-6+7-……）；

=1-1+1-1+1-1+……=S1；

于是S2=S1/2=1/4；

S-S2=（1+2+3+4+5+6+……）-（1-2+3-4+5-6+7-……）

=0+4+0+8+0+12+0+……=4（1+2+3+4+5+6+……）=4S

于是S=（-1/3）S2=-1/12；

既是1+2+3+4+5+6+……=-1/12；

但這一結果在某些地方卻顯示出物理意義；該結果最早由大數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)，并記錄在他的手稿當中。

數(shù)學家黎曼提出大名鼎鼎的黎曼函數(shù)，而“全體自然數(shù)之和等于-1/12”正是黎曼函數(shù)自變量取-1的結果。

?

印度數(shù)學家拉馬努金定義“拉馬努金和”，根據(jù)“拉馬努金和”也可以得出“全體自然數(shù)之和等于-1/12”的結論。

?

弦理論物理學家發(fā)現(xiàn)，“全體自然數(shù)之和等于-1/12”在研究光子質量為零時起到了關鍵作用，這是首次發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學結果存在物理意義，但是更深層的解釋還未知。

重整化指的是某些量子場論問題的發(fā)散結果，剔除無窮大之后留下來的有限值，就是正確的結果。

就像把垃圾掃到地毯下邊，表面干凈無比，實際暗藏缺陷。

目前我們外行人只能持觀望態(tài)度，沒人說得清其中的本質原因。

或許暗示著每一個發(fā)散級數(shù)，都存在一個特征值，這個特征值在某些場合顯現(xiàn)出物理意義，倘若我們能制定一套規(guī)則，給每個發(fā)散級數(shù)賦予特征值，形成一套自洽的數(shù)學系統(tǒng)的話，那將是非常美妙的事。

文章開頭我們推導出：

無窮級數(shù)S1=1-1+1-1+1-1+……=1/2；

可以根據(jù)“阿貝爾和”或者“拉馬努金和”導出，其中的物理意義也可以從量子力學中找到——薛定諤的貓。

?

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Chary/p/10063569.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的量子力学中，全体自然数之和是负十二分之一，物理意义是什么？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。