算法設(shè)計(jì)與分析

11信本余啟盛 118632011004

一、上機(jī)目的及內(nèi)容

1.上機(jī)內(nèi)容

求兩個(gè)自然數(shù)m和n的最大公約數(shù)。

2.上機(jī)目的

(1)復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課程間的平滑過(guò)渡；

(2)掌握并應(yīng)用算法的數(shù)學(xué)分析和后驗(yàn)分析方法；

(3)理解這樣一個(gè)觀點(diǎn)：不同的算法能夠解決相同的問(wèn)題，這些算法的解題思路不同，復(fù)雜程度不同，解題效率也不同。

二、實(shí)驗(yàn)原理及基本技術(shù)路線圖

(1)至少設(shè)計(jì)出三個(gè)版本的求最大公約數(shù)算法；

(2)對(duì)所設(shè)計(jì)的算法采用大O符號(hào)進(jìn)行時(shí)間復(fù)雜性分析；

(3)上機(jī)實(shí)現(xiàn)算法，并用計(jì)數(shù)法和計(jì)時(shí)法分別測(cè)算算法的運(yùn)行時(shí)間；

(4)通過(guò)分析對(duì)比，得出自己的結(jié)論。

三、所用儀器、材料(設(shè)備名稱、型號(hào)、規(guī)格等或使用軟件)

1臺(tái)PC及VISUAL C++6.0軟件matlab .2008

四、實(shí)驗(yàn)方法、步驟(或：程序代碼或操作過(guò)程)

實(shí)驗(yàn)采用三種方法求最大公約數(shù)

1、連續(xù)整數(shù)檢測(cè)法。

2、歐幾里得算法

3、蠻力法(短除法)

根據(jù)實(shí)現(xiàn)提示寫代碼并分析代碼的時(shí)間復(fù)雜度：

算法一：連續(xù)整數(shù)檢測(cè)法。

CommFactor1

輸入：兩個(gè)自然數(shù)m和n

輸出：m和n的最大公約數(shù)

1.判斷m和n哪個(gè)數(shù)小，t=min(m，n)

2.如果m%t==0&&n%t==0 ，結(jié)束

2.1 如果t不是m和n的公因子，則t=t-1;

3. 輸出t ;

總結(jié)

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