離散數學課后答案

習題一

6.將下列命題符號化。

(1)小麗只能從框里那一個蘋果或一個梨.

(2)這學期，劉曉月只能選學英語或日語中的一門外語課.

答：

(1)(p Λ?q )ν(?pΛq)其中p:小麗拿一個蘋果，q:小麗拿一個梨(2)(p Λ?q )ν(?pΛq)其中p:劉曉月選學英語，q:劉曉月選學日語

14.將下列命題符號化.

(1) 劉曉月跑得快, 跳得高.

(2)老王是山東人或河北人.

(3)因為天氣冷, 所以我穿了羽絨服.

(4)王歡與李樂組成一個小組.

(5)李辛與李末是兄弟.

(6)王強與劉威都學過法語.

(7)他一面吃飯, 一面聽音樂.

(8)如果天下大雨, 他就乘班車上班.

(9)只有天下大雨, 他才乘班車上班.

(10)除非天下大雨, 他才乘班車上班.

(11)下雪路滑, 他遲到了.

(12)2與4都是素數, 這是不對的.

(13)“2或4是素數, 這是不對的”是不對的.

答：

(1)p∧q, 其中, p: 劉曉月跑得快, q: 劉曉月跳得高.

(2)p∨q, 其中, p: 老王是山東人, q: 老王是河北人.

(3)p→q, 其中, p: 天氣冷, q: 我穿了羽絨服.

(4)p, 其中, p: 王歡與李樂組成一個小組, 是簡單命題.

(5)p, 其中, p: 李辛與李末是兄弟.

(6)p∧q, 其中, p: 王強學過法語, q: 劉威學過法語.

(7)p∧q, 其中, p: 他吃飯, q: 他聽音樂.

(8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班車上班.

(9)p→q, 其中, p: 他乘班車上班, q: 天下大雨.

(10)p→q, 其中, p: 他乘班車上班, q: 天下大雨.

(11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他遲到了.

(12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素數, q: 4是素數.

(13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素數, q: 4是素數.

16.

19.用真值表判斷下列公式的類型:

(1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q

總結

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