在回答本問題之前，先學習一些有關位運算的知識。

(1) 常用的等式： -n=~（n-1）=~n+1

(2) 獲取整數n的二進制中最后一個1: n&~(n-1)或者n&(-n)。例如n=010100,則-n=101100，n&(-n)=000100。

(3) 去掉整數n的二進制中最后一個1: n&(n-1)。例如n=010100,n-1=010011,則n&(n-1)=010000。

注：對n為正數或者負數都適用。

先看一個實例：1011*1010，因為二進制運算的特殊性，可以將該乘法運算表達式拆分成兩個運算，1011*0010于1011*1000的和。而對于二進制運算，左移一位，等價于乘以0010，左移三位，等價于乘以1000,所以兩者的乘積為10110于1011000的和，即為1101110.

因而乘法可以通過一系列的移位和加法運算完成。最后一個1通過n&~(n-1)求得，可通過n&(n-1)去掉最后一個1，為了高效的得到左移的位數，可提前計算一個map。算法如下，所示：

#include <iostream> #include <map> #include <exception> using namespace std; int multiply(int a,int b){bool neg=(b<0);if(b<0)b=-b;int sum=0;map<int,int> bits;for(int i=0;i<31;i++){bits.insert(pair<int,int>(1<<i,i));}while(b>0){//循環條件int bitshift=bits[b&~(b-1)];//獲取移位的次數sum+=a<<bitshift;b&=b-1;//去掉最后的1}if(neg)sum=-sum;return sum; } int main() {cout<<multiply(3,-5)<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的位运算实现乘法运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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