Numpy 入門

Numpy簡介

• 官網鏈接：http://www.numpy.org/
• NumPy是Python語言的一個擴充程序庫。支持高級大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫
  
  

Numpy的基本功能

• 快速高效的多維數組對象ndarray
• 用于對數組執行元素級計算以及直接對數組執行數學運算的函數
• 用于讀寫硬盤上基于數組的數據集的工具
• 線性代數運算、傅里葉變換，以及隨機數生成
• 用于將C、C++、Fortran代碼集成到Python的工具
• 除了為Python提供快速的數組處理能力，NumPy在數據分析方面還有另外一個主要作用，即作為在算法之間傳遞數據的容器
  
  

效率對比

• 三種數據結構：list / array / numpy.array
• 三種方法求和：for / sum / numpy.sum

import timeit from __future__ import print_function#使用for循環進行求和運算 common_for = """ for d in data:s += d """ #使用自帶的sum函數完成求和運算 common_sum = """ sum(data) """ #使用numpy求和函數進行求和運算 common_numpy_sum = """ numpy.sum(data) """ #list容器的讀取速度 def timeit_list(n, loops):list_setup = """ import numpy data = [1] * {} s = 0 """.format(n)print("")print("list-for:" ,timeit.timeit(common_for, list_setup, number = loops) )print("list-sum:" ,timeit.timeit(common_sum, list_setup, number = loops) )print("list-numpy-sum:" ,timeit.timeit(common_numpy_sum, list_setup, number = loops))#array容器的讀取速度 def timeit_array(n, loops):array_setup = """ import numpy import array data = array.array('L', [1] * {}) s = 0 """.format(n)print("")print("array-for:",timeit.timeit(common_for, array_setup, number = loops) )print("array-sum:",timeit.timeit(common_sum, array_setup, number = loops) )print("array-numpy-sum:",timeit.timeit(common_numpy_sum, array_setup, number = loops) ) #numpy容器的讀取速度 def timeit_numpy(n, loops):numpy_setup = """ import numpy data = numpy.array([1] * {}) s = 0 """.format(n)print("")print("numpy-for:",timeit.timeit(common_for, numpy_setup, number = loops))print("numpy-sum:",timeit.timeit(common_sum, numpy_setup, number = loops))print("numpy-numpy-sum:",timeit.timeit(common_numpy_sum, numpy_setup, number = loops))if __name__ == '__main__':timeit_list(50000, 500)timeit_array(50000, 500)timeit_numpy(50000, 500) list-for: 0.521558879381 list-sum: 0.0727958134364 list-numpy-sum: 0.724915150295array-for: 1.15259834089 array-sum: 0.723641693604 array-numpy-sum: 2.95501856283numpy-for: 2.08122844624 numpy-sum: 1.57353423058 numpy-numpy-sum: 0.0123528427923

*從上面的結果我們可以得到:numpy數據類型和numpy提供的數據處理函數的效率是最高的，但是把numpy的數據處理函數應用于其他的非numpy數據結構中，其效率往往不是很高。

NumPy的ndarray 創建ndarray

• 數組創建函數
  

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np from __future__ import print_functionprint ('使用普通一維數組生成NumPy一維數組') data = [6, 7.5, 8, 0, 1] arr = np.array(data) print (arr) print('打印元素類型') print(arr.dtype) #提供了dtype變量查看數據的類型 print()print('使用普通二維數組生成NumPy二維數組') data = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] arr = np.array(data) print (arr) print ('打印數組維度') print (arr.shape) print()print ('使用zeros/empty') print ("np.zeros:",np.zeros(10)) # 生成包含10個0的一維數組 print ("np.zeros:",np.zeros((3, 6))) # 生成3*6的二維數組，表示數組維度的參數使用的是元組 print ("np.empty:",np.empty((2, 3, 2))) # 生成2*3*2的三維數組，所有元素未初始化。 print()print( '使用arrange生成連續元素') print (np.arange(15)) # [0, 1, 2, ..., 14]print("使用ones_like,zeros_like和empty_like創建Numpy數組") print("np.ones_like:",np.ones_like(np.zeros((3, 6)))) print("np.zeros_like:",np.zeros_like(np.ones((2,3)))) print("np.empty_like:",np.empty_like(np.ones((2,3)))) 使用普通一維數組生成NumPy一維數組 [ 6. 7.5 8. 0. 1. ] 打印元素類型 float64使用普通二維數組生成NumPy二維數組 [[1 2 3 4][5 6 7 8]] 打印數組維度 (2L, 4L)使用zeros/empty np.zeros: [ 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] np.zeros: [[ 0. 0. 0. 0. 0. 0.][ 0. 0. 0. 0. 0. 0.][ 0. 0. 0. 0. 0. 0.]] np.empty: [[[ 0. 0.][ 0. 0.][ 0. 0.]][[ 0. 0.][ 0. 0.][ 0. 0.]]]使用arrange生成連續元素 [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] 使用ones_like,zeros_like和empty_like創建Numpy數組 np.ones_like: [[ 1. 1. 1. 1. 1. 1.][ 1. 1. 1. 1. 1. 1.][ 1. 1. 1. 1. 1. 1.]] np.zeros_like: [[ 0. 0. 0.][ 0. 0. 0.]] np.empty_like: [[ 1. 1. 1.][ 1. 1. 1.]]

NumPy的ndarray NumPy數據類型

• NumPy數據類型 I
  
  
  
• NumPy數據類型 II
  
  
  
  • 創建ndarray時指定dtype類型
  • 使用astype顯示轉換類型

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np from __future__ import print_functionprint ('生成數組時指定數據類型') arr = np.array([1, 2, 3], dtype = np.float64) # 使用dtype關鍵字指定數據的類型 print (arr.dtype) arr = np.array([1, 2, 3], dtype = np.int32) print (arr.dtype) print()print ('使用astype復制數組并轉換數據類型') int_arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) float_arr = int_arr.astype(np.float)#使用astype轉換數據的類型 print (int_arr.dtype) print (float_arr.dtype) print()print ('使用astype將float轉換為int時小數部分被舍棄') float_arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) int_arr = float_arr.astype(dtype = np.int) print (int_arr) print()print ('使用astype把字符串轉換為數組，如果失敗拋出異常。') str_arr = np.array(['1.25', '-9.6', '42'], dtype = np.string_)#一定要注意后面的下劃線 float_arr = str_arr.astype(dtype = np.float) print (float_arr) print()print( 'astype使用其它數組的數據類型作為參數') int_arr = np.arange(10) float_arr = np.array([.23, 0.270, .357, 0.44, 0.5], dtype = np.float64) print (int_arr.astype(float_arr.dtype)) print (int_arr[0], int_arr[1]) # astype做了復制，數組本身不變。 生成數組時指定數據類型 float64 int32使用astype復制數組并轉換數據類型 int32 float64使用astype將float轉換為int時小數部分被舍棄 [ 3 -1 -2 0 12 10]使用astype把字符串轉換為數組，如果失敗拋出異常。 [ 1.25 -9.6 42. ]astype使用其它數組的數據類型作為參數 [ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.] 0 1

NumPy的ndarray 數組和標量之間的運算

• 不用編寫循環即可對數據執行批量運算
• 大小相等的數組之間的任何算術運算都會將運算應用到元素級
• 數組與標量的算術運算也會將那個標量值傳播到各個元素

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np from __future__ import print_function# 數組乘法／減法，對應元素相乘／相減。 arr = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4., 5., 6.]]) print ('數組乘法:',arr * arr) #對應元素相乘 print ('數組減法:',arr - arr) #對應元素相減 print()# 標量操作作用在數組的每個元素上（廣播作用） arr = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4., 5., 6.]]) print ("數組除法:",1 / arr)#對數組中的每個元素最除法 print ("開根號:",arr ** 0.5) # 開根號 print ("數組加法:",arr + 0.5) # 加法 數組乘法: [[ 1. 4. 9.][ 16. 25. 36.]] 數組減法: [[ 0. 0. 0.][ 0. 0. 0.]]數組除法: [[ 1. 0.5 0.33333333][ 0.25 0.2 0.16666667]] 開根號: [[ 1. 1.41421356 1.73205081][ 2. 2.23606798 2.44948974]] 數組加法: [[ 1.5 2.5 3.5][ 4.5 5.5 6.5]]

NumPy的ndarray 基本的索引和切片

• 索引原理
• 切片原理

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np from __future__ import print_function# 通過索引訪問二維數組某一行或某個元素 arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print("數組的維度為：" , arr.shape) print (arr[2]) #數組的第3行 print (arr[0][2]) #數組的第一行第三列的元素 print (arr[0, 2]) # 普通Python數組不能用。數組的diy print()# 對更高維數組的訪問和操作 arr = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]]) print(arr) print("數組的維度為：" , arr.shape) print (arr[0]) # 結果是個2維數組:[[1,2,3],[4,5,6]]，相當于減去了一個中括號，然后選獨立的部分 print (arr[1, 0]) # 結果是個1維數組:[7,8,9] old_values = arr[0].copy() # 復制arr[0]的值(此處必須使用copy方法，進行完全的復制，這是一個坑) arr[0] = 42 # 把arr[0]所有的元素都設置為同一個值 print (arr) arr[0] = old_values # 把原來的數組寫回去 print (arr) print()print ('使用切片訪問和操作數組') arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) print("數組的維度為：" , arr.shape) print (arr[1:6]) # 打印元素arr[1]到arr[5]arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print (arr[:2]) # 打印第1、2行 print (arr[:2, 1:]) # 打印第1、2行，第2、3列 print (arr[:, :1]) # 打印第一列的所有元素 arr[:2, 1:] = 0 # 第1、2行，第2、3列的元素設置為0 print (arr) 數組的維度為： (3L, 3L) [7 8 9] 3 3[[[ 1 2 3][ 4 5 6]][[ 7 8 9][10 11 12]]] 數組的維度為： (2L, 2L, 3L) [[1 2 3][4 5 6]] [7 8 9] [[[42 42 42][42 42 42]][[ 7 8 9][10 11 12]]] [[[ 1 2 3][ 4 5 6]][[ 7 8 9][10 11 12]]]使用切片訪問和操作數組 數組的維度為： (10L,) [2 3 4 5 6] [[1 2 3][4 5 6]] [[2 3][5 6]] [[1][4][7]] [[1 0 0][4 0 0][7 8 9]]

數組的索引和切片非常重要：

• 看一個numpy的數組是幾維的，則可以數數組表示中中括號的最大個數，如果最大的個數為3個，則該數組為3維
• 切片中的[a,b]是一個左閉右開的區間，數組的初始坐標都從0開始計算
• 多維數組可以看成多個低位數組的行排列。

NumPy的ndarray 布爾型索引

• 布爾型數組的長度必須跟被索引的軸長度一致
• 可以將布爾型數組跟切片、整數（或整數序列）混合使用

from __future__ import print_function import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('使用布爾數組作為索引') name_arr = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe']) rnd_arr = np_random.randn(7, 4) # 隨機7*4數組 print (rnd_arr) print (name_arr == 'Bob') # 返回布爾數組，元素等于'Bob'為True，否則False。 print (rnd_arr[name_arr == 'Bob']) # 利用布爾數組選擇行,選出數組的第0行和第3行 print (rnd_arr[name_arr == 'Bob', :2]) # 增加限制打印列的范圍，選出數組的第0行和第3行的第0列和第1列 print (rnd_arr[~(name_arr == 'Bob')]) # 對布爾數組的內容取反 mask_arr = (name_arr == 'Bob') | (name_arr == 'Will') # 邏輯運算混合結果 print (rnd_arr[mask_arr]) rnd_arr[name_arr != 'Joe'] = 7 # 先布爾數組選擇行，然后把每行的元素設置為7。 print (rnd_arr) 使用布爾數組作為索引 [[-0.1084202 -0.40555507 -0.42840017 -1.21241416][ 0.52151894 -0.06591568 -1.13705598 0.30621352][-2.15443164 -0.72205865 0.4932395 -0.91993207][-0.50711626 2.11309111 -1.67907697 0.19700825][ 1.56799018 1.23573277 -1.57973114 1.20070367][ 0.36692194 -0.1980408 0.02920299 1.40526864][ 1.38148029 0.95975349 0.19451545 -1.22338701]] [ True False False True False False False] [[-0.1084202 -0.40555507 -0.42840017 -1.21241416][-0.50711626 2.11309111 -1.67907697 0.19700825]] [[-0.1084202 -0.40555507][-0.50711626 2.11309111]] [[ 0.52151894 -0.06591568 -1.13705598 0.30621352][-2.15443164 -0.72205865 0.4932395 -0.91993207][ 1.56799018 1.23573277 -1.57973114 1.20070367][ 0.36692194 -0.1980408 0.02920299 1.40526864][ 1.38148029 0.95975349 0.19451545 -1.22338701]] [[-0.1084202 -0.40555507 -0.42840017 -1.21241416][-2.15443164 -0.72205865 0.4932395 -0.91993207][-0.50711626 2.11309111 -1.67907697 0.19700825][ 1.56799018 1.23573277 -1.57973114 1.20070367]] [[ 7. 7. 7. 7. ][ 0.52151894 -0.06591568 -1.13705598 0.30621352][ 7. 7. 7. 7. ][ 7. 7. 7. 7. ][ 7. 7. 7. 7. ][ 0.36692194 -0.1980408 0.02920299 1.40526864][ 1.38148029 0.95975349 0.19451545 -1.22338701]]

NumPy的ndarray 花式索引

• 花式索引（Fancy indexing）是一個NumPy術語，它指的是利用整數數組進行索引
• 一次傳入多個索引數組會有一點特別。它返回的是一個一維數組，其中的元素對應各個索引元組

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npprint ('Fancy Indexing: 使用整數數組作為索引') arr = np.empty((8, 4)) for i in range(8):arr[i] = i print (arr) print() print (arr[[4, 3, 0, 6]]) # 打印arr[4]、arr[3]、arr[0]和arr[6]。 print() print (arr[[-3, -5, -7]]) # 打印arr[3]（8-5）、arr[5]（8-3）和arr[1]（8-7）行 print() arr = np.arange(32).reshape((8, 4)) # 通過reshape變換成二維數組 print(arr) print() print (arr[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]) # 打印arr[1, 0]、arr[5, 3]，arr[7, 1]和arr[2, 2] print() print (arr[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]] ) # 1572行的0312列 print() print (arr[np.ix_([1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2])]) # 可讀性更好的寫法 Fancy Indexing: 使用整數數組作為索引 [[ 0. 0. 0. 0.][ 1. 1. 1. 1.][ 2. 2. 2. 2.][ 3. 3. 3. 3.][ 4. 4. 4. 4.][ 5. 5. 5. 5.][ 6. 6. 6. 6.][ 7. 7. 7. 7.]][[ 4. 4. 4. 4.][ 3. 3. 3. 3.][ 0. 0. 0. 0.][ 6. 6. 6. 6.]][[ 5. 5. 5. 5.][ 3. 3. 3. 3.][ 1. 1. 1. 1.]][[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7][ 8 9 10 11][12 13 14 15][16 17 18 19][20 21 22 23][24 25 26 27][28 29 30 31]][ 4 23 29 10][[ 4 7 5 6][20 23 21 22][28 31 29 30][ 8 11 9 10]][[ 4 7 5 6][20 23 21 22][28 31 29 30][ 8 11 9 10]]

NumPy的ndarray 數組轉置和軸對換

• 一維／二維數組轉置
• 高維數組軸對換

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('轉置矩陣') arr = np.arange(15).reshape((3, 5)) print (arr) print (arr.T) print()print ('轉置矩陣做點積') arr = np_random.randn(6, 3) print (np.dot(arr.T, arr)) print()print ('高維矩陣轉換') arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4)) print (arr) ''' 詳細解釋： arr數組的內容為 - a[0][0] = [0, 1, 2, 3] - a[0][1] = [4, 5, 6, 7] - a[1][0] = [8, 9, 10, 11] - a[1][1] = [12, 13, 14, 15] transpose的參數為坐標，正常順序為(0, 1, 2, ... , n - 1)， 現在傳入的為(1, 0, 2)代表a[x][y][z] = a[y][x][z]，第0個和第1個坐標互換。 - a'[0][0] = a[0][0] = [0, 1, 2, 3] - a'[0][1] = a[1][0] = [8, 9, 10, 11] - a'[1][0] = a[0][1] = [4, 5, 6, 7] - a'[1][1] = a[1][1] = [12, 13, 14, 15] ''' print (arr.transpose((1, 0, 2))) print (arr.swapaxes(1, 2)) # 直接交換第1和第2個坐標 轉置矩陣 [[ 0 1 2 3 4][ 5 6 7 8 9][10 11 12 13 14]] [[ 0 5 10][ 1 6 11][ 2 7 12][ 3 8 13][ 4 9 14]]轉置矩陣做點積 [[ 6.36174171 2.42894214 0.43029091][ 2.42894214 1.62972705 -0.47956574][ 0.43029091 -0.47956574 8.71542488]]高維矩陣轉換 [[[ 0 1 2 3][ 4 5 6 7]][[ 8 9 10 11][12 13 14 15]]] [[[ 0 1 2 3][ 8 9 10 11]][[ 4 5 6 7][12 13 14 15]]] [[[ 0 4][ 1 5][ 2 6][ 3 7]][[ 8 12][ 9 13][10 14][11 15]]]

NumPy的ndarray 快速的元素級數組函數

• 一元函數 I
  
  
  
• 一元函數 II
  
  
  
• 二元函數 I
  
  
  
• 二元函數 II
  

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint("一元數組I")print("計算整數、浮點數或復數的絕對值") a = - np.arange(32).reshape((4,8)) print(abs(a)) # print(fabs(a))print ('求平方根') arr = np.arange(10) print (np.sqrt(arr)) print()print("計算各元素的平方") arr = np.empty((8,3)) for i in range(8):arr[i] = i print(arr)print ('數組比較') x = np_random.randn(8) y = np_random.randn(8) print (x) print (y) print (np.maximum(x, y)) print()print ('使用modf函數把浮點數分解成整數和小數部分') arr = np_random.randn(7) * 5 # 統一乘5 print (np.modf(arr)) 一元數組I 計算整數、浮點數或復數的絕對值 [[ 0 1 2 3 4 5 6 7][ 8 9 10 11 12 13 14 15][16 17 18 19 20 21 22 23][24 25 26 27 28 29 30 31]] 求平方根 [ 0. 1. 1.41421356 1.73205081 2. 2.236067982.44948974 2.64575131 2.82842712 3. ]計算各元素的平方 [[ 0. 0. 0.][ 1. 1. 1.][ 2. 2. 2.][ 3. 3. 3.][ 4. 4. 4.][ 5. 5. 5.][ 6. 6. 6.][ 7. 7. 7.]] 數組比較 [-0.68111525 0.14478485 -1.90946169 -1.44911281 0.83112239 -0.70184092-0.87512769 0.86081927] [-1.76259424 -0.23016572 0.3511254 -1.44010152 0.27544984 0.27675796-1.0203264 -1.95418324] [-0.68111525 0.14478485 0.3511254 -1.44010152 0.83112239 0.27675796-0.87512769 0.86081927]使用modf函數把浮點數分解成整數和小數部分 (array([-0.5637991 , -0.97362809, -0.35885139, 0.52156623, 0.31868237,-0.62290837, 0.18592416]), array([-4., -6., -0., 4., 0., -2., 3.]))

利用數組進行數據處理

• NumPy數組使你可以將許多種數據處理任務表述為簡潔的數組表達式（否則需要編寫循環）。用數組表達式代替循環的做法，通常被稱為矢量化。
• 矢量化數組運算要比等價的純Python方式快上一兩個數量級

# -*- coding: utf-8 -*-from __future__ import print_function import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pylabpoints = np.arange(-5, 5, 0.01) # 生成100個點 xs, ys = np.meshgrid(points, points) # xs, ys互為轉置矩陣 print (xs) print (ys) z = np.sqrt(xs ** 2 + ys ** 2) print (z) # 畫圖 plt.imshow(z, cmap = plt.cm.gray); plt.colorbar() plt.title("Image plot of $\sqrt{x^2 + y^2}$ for a grid of values") pylab.show()

利用數組進行數據處理 將條件邏輯表述為數組運算

• 列表推導的局限性
  
  • 純Python代碼，速度不夠快
  • 無法應用于高維數組
• where和where的嵌套

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_random''' 關于zip函數的一點解釋，zip可以接受任意多參數，然后重新組合成1個tuple列表。 zip([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]) 返回結果：[(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)] ''' print ('通過真值表選擇元素') x_arr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5]) y_arr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5]) cond = np.array([True, False, True, True, False]) result = [(x if c else y) for x, y, c in zip(x_arr, y_arr, cond)] # 通過列表推到實現 print (result) print (np.where(cond, x_arr, y_arr)) # 使用NumPy的where函數 print()print ('更多where的例子') arr = np_random.randn(4, 4) print (arr) print (np.where(arr > 0, 2, -2)) #數組中大于0的值，賦值為2，小于0的賦值為-2 print (np.where(arr > 0, 2, arr)) #數組中大于0的值，賦值為2，小于0的不變 print()print ('where嵌套') cond_1 = np.array([True, False, True, True, False]) cond_2 = np.array([False, True, False, True, False]) # 傳統代碼如下 result = [] for i in xrange(len(cond)):if cond_1[i] and cond_2[i]:result.append(0)elif cond_1[i]:result.append(1)elif cond_2[i]:result.append(2)else:result.append(3) print (result) # np版本代碼 result = np.where(cond_1 & cond_2, 0, \np.where(cond_1, 1, np.where(cond_2, 2, 3))) print (result) 通過真值表選擇元素 [1.1000000000000001, 2.2000000000000002, 1.3, 1.3999999999999999, 2.5] [ 1.1 2.2 1.3 1.4 2.5]更多where的例子 [[-0.79654157 1.3048699 -0.16649545 -0.67927283][ 1.03154654 -0.84729219 0.88878329 1.22445457][ 0.21591511 -1.76778359 0.64909628 0.9290586 ][-1.07820837 0.77882286 -0.85592141 0.73408195]] [[-2 2 -2 -2][ 2 -2 2 2][ 2 -2 2 2][-2 2 -2 2]] [[-0.79654157 2. -0.16649545 -0.67927283][ 2. -0.84729219 2. 2. ][ 2. -1.76778359 2. 2. ][-1.07820837 2. -0.85592141 2. ]]where嵌套 [1, 2, 1, 0, 3] [1 2 1 0 3]

利用數組進行數據處理 數學和統計方法

• 數學和統計方法
  
  
  
• 標準差和方差的解釋
• cumsum和cumprod的解釋
• 帶axis參數的統計函數

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('求和，求平均') arr = np.random.randn(5, 4) print (arr) print (arr.mean()) print (arr.sum()) print (arr.mean(axis = 1)) # 對每一行的元素求平均 (0表示列 ， 1表示行) print (arr.sum(0)) # 對每一列元素求和，axis可以省略。 print()''' cumsum: - 按列操作：a[i][j] += a[i - 1][j] - 按行操作：a[i][j] *= a[i][j - 1] cumprod: - 按列操作：a[i][j] += a[i - 1][j] - 按行操作：a[i][j] *= a[i][j - 1] ''' print ('cunsum和cumprod函數演示') arr = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) print (arr.cumsum(0))#列不變，按行操作，第i行等于第i-1行+第i行 print (arr.cumprod(1))#行不變，按列操作，第j列等于第j-1列*第j列 求和，求平均 [[ 0.26455591 0.24469854 0.35609714 -0.91358351][-0.06096831 -1.4540408 1.52873578 -1.04853165][ 0.13539534 -0.57258895 0.01197242 -0.16440243][-0.37880532 -0.5595963 0.61614963 0.40114372][ 1.02586237 0.51157099 0.51307014 0.06042945]] 0.0258582086869 0.517164173737 [-0.01205798 -0.25870124 -0.1474059 0.01972293 0.52773324] [ 0.98603999 -1.82995651 3.02602511 -1.66494442]cunsum和cumprod函數演示 [[ 0 1 2][ 3 5 7][ 9 12 15]] [[ 0 0 0][ 3 12 60][ 6 42 336]]

利用數組進行數據處理 用于布爾型數組的方法

• sum對True值計數
• any和all測試布爾型數組，對于非布爾型數組，所有非0元素將會被當做True

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('對正數求和') arr = np_random.randn(100) print("數組為：" , arr) print ((arr > 0).sum()) print()print ('對數組邏輯操作') bools = np.array([False, False, True, False]) print (bools.any()) # 有一個為True則返回True print (bools.all()) # 有一個為False則返回False 對正數求和 數組為： [-0.67957765 0.17922628 0.81893223 1.51839207 -0.53998528 -0.061346690.26828107 0.49541898 0.3968868 1.48527375 -0.92795078 0.67722850.92645474 0.82941435 -1.55900369 -0.9505581 0.55135723 -0.24448502-0.89383558 -1.04803647 1.46630771 1.05768561 -1.31654583 -0.793245111.24940464 -0.35685884 0.2880603 1.79418786 -0.06005563 -0.326561910.61529929 1.18118605 -0.67298437 -0.18722625 0.67770887 -1.855256140.21878993 0.35457737 1.26314661 -1.38037944 1.83993354 -0.76711544-0.36366676 0.4834541 -0.3258269 -0.50041094 -0.11865619 0.182630250.71411782 0.66851825 -0.53817733 0.29773314 -0.32270224 -0.28514864-0.88821182 -0.27463386 0.3208152 -0.63070493 -1.50305558 1.04202097-0.55430861 0.5475183 -0.29936811 -0.8214571 -0.05786574 0.19635782-2.4263667 0.23870753 -0.32306864 2.20755471 0.62571506 -1.620709410.03456916 0.73668574 -0.47187531 -1.40560797 0.86782166 -0.620637020.34219792 -1.06724602 -1.25501497 -0.59017057 0.33234826 -0.33625352-0.10762397 -0.14479564 -0.85080006 -0.1615957 0.00796442 1.51127179-1.50552389 -0.27143849 0.04650197 -0.17451162 -0.01494695 0.532787152.0052779 1.68621344 0.43084895 -0.86445014] 47對數組邏輯操作 True False

利用數組進行數據處理 排序

• 直接排序
• 指定軸排序

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('一維數組排序') arr = np_random.randn(8) print("排序前：",arr) arr.sort() #默認為從小到大排序 print ("排序后：",arr) print()print ('二維數組排序') arr = np_random.randn(5, 3) print (arr) arr.sort(1) # 對每一行元素做排序 print (arr)print ('找位置在5%的數字') large_arr = np_random.randn(1000) large_arr.sort() print (large_arr[int(0.05 * len(large_arr))]) 一維數組排序 排序前： [-1.42173589 0.48630163 -0.66291646 -0.45981918 1.9129553 1.226950490.82006022 0.92006356] 排序后： [-1.42173589 -0.66291646 -0.45981918 0.48630163 0.82006022 0.920063561.22695049 1.9129553 ]二維數組排序 [[-1.19629529 0.31347271 -1.76425575][ 0.140376 0.27033496 -0.61144276][-0.62964274 -0.19658808 -0.00377922][ 0.82857078 -0.77745588 -0.39493397][ 1.87901812 -0.03795931 0.15201365]] [[-1.76425575 -1.19629529 0.31347271][-0.61144276 0.140376 0.27033496][-0.62964274 -0.19658808 -0.00377922][-0.77745588 -0.39493397 0.82857078][-0.03795931 0.15201365 1.87901812]] 找位置在5%的數字 -1.75964266014

利用數組進行數據處理 去重以及其它集合運算

• 去重以及其它集合運算
  
  
  

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint( '用unique函數去重') names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe']) print (sorted(set(names))) # 傳統Python做法:先轉為集合，去重后，在排序 print (np.unique(names)) ints = np.array([3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4]) print (np.unique(ints)) print()print("計算x和y中的公共元素") valuse = np.array([1,4,6,8,0,1,4,5]) print(np.intersect1d(values,[1,5,6]))print( '查找數組元素是否在另一數組') values = np.array([6, 0, 0, 3, 2, 5, 6]) print (np.in1d(values, [2, 3, 6]))#判斷數組value中的值是否在數組[2,3,6]中，如果在，則為true,否則為false 用unique函數去重 ['Bob', 'Joe', 'Will'] ['Bob' 'Joe' 'Will'] [1 2 3 4]計算x和y中的公共元素 [5 6] 查找數組元素是否在另一數組 [ True False False True True False True]

數組文件的輸入輸出

• 將數組以二進制格式保存到磁盤
• 存取文本文件

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npprint ('數組文件讀寫') arr = np.arange(10) np.save('some_array', arr) print (np.load('some_array.npy')) print()print( '多個數組壓縮存儲') np.savez('array_archive.npz', a = arr, b = arr) arch = np.load('array_archive.npz') print (arch['b']) 數組文件讀寫 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]多個數組壓縮存儲 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] # -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npprint ('讀取csv文件做為數組') arr = np.loadtxt('array_ex.txt', delimiter = ',') print (arr)

線性代數

• 常用的numpy.linalg函數 I
  
  
  
• 常用的numpy.linalg函數 II
  
  
  

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_random from numpy.linalg import inv, qrprint ('矩陣乘法') x = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) y = np.array([[6., 23.], [-1, 7], [8, 9]]) print (x.dot(y)) print (np.dot(x, np.ones(3))) x = np_random.randn(5, 5) print()print( '矩陣求逆') mat = x.T.dot(x) print( inv(mat)) # 矩陣求逆 print (mat.dot(inv(mat))) # 與逆矩陣相乘，得到單位矩陣。 print()print ('矩陣消元') print (mat) q, r = qr(mat) print (q) print (r) # TODO: http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.qr.html q代表什么矩陣？ 矩陣乘法 [[ 28. 64.][ 67. 181.]] [ 6. 15.]矩陣求逆 [[ 0.5011485 0.30366035 0.02944988 0.10182832 0.37384833][ 0.30366035 1.10386855 0.51472706 0.14750528 0.33597911][ 0.02944988 0.51472706 0.49264089 0.0648786 0.02335427][ 0.10182832 0.14750528 0.0648786 0.24308276 -0.06829375][ 0.37384833 0.33597911 0.02335427 -0.06829375 0.76240877]] [[ 1.00000000e+00 3.47790860e-16 8.91056239e-18 3.96778168e-17-2.44764394e-17][ 2.29383400e-17 1.00000000e+00 -6.05299206e-17 4.07325720e-172.32749172e-16][ -1.66416098e-17 -1.80279523e-17 1.00000000e+00 -4.81508104e-17-1.48983014e-16][ 3.02073179e-16 6.79592724e-17 -2.87171290e-17 1.00000000e+00-9.96169938e-17][ -2.42778368e-17 -8.66789085e-18 -5.19194405e-17 -3.07066395e-171.00000000e+00]]矩陣消元 [[ 4.32328254 -0.63693392 0.79671674 -2.21655667 -2.06219977][-0.63693392 2.68135504 -2.60228948 -0.91045864 -0.87114247][ 0.79671674 -2.60228948 4.64737 0.18198227 0.63005045][-2.21655667 -0.91045864 0.18198227 6.11670728 2.03045137][-2.06219977 -0.87114247 0.63005045 2.03045137 2.86931167]] [[-0.80424283 0.05803869 0.31139518 -0.29376817 0.40811553][ 0.11848625 -0.6616017 -0.46781842 -0.44143639 0.36677518][-0.14821 0.63785055 -0.72732656 -0.20378064 0.02549494][ 0.4123371 0.28244792 0.37835796 -0.77555677 -0.07455361][ 0.38362271 0.26885784 0.10963713 0.27535309 0.83229168]] [[-5.37559352 0.50603266 -1.32113627 4.94887402 3.39987476][ 0. -3.96219829 4.95304159 2.86334648 2.20347373][ 0. 0. -1.77673158 2.14026146 0.38994553][ 0. 0. 0. -3.16878375 0.07731411][ 0. 0. 0. 0. 1.09166069]]

隨機數生成

• 部分numpy.random函數 I
  
  
  
• 部分numpy.random函數 II
  
  
  

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_random from random import normalvariateprint ('正態分布隨機數') samples = np.random.normal(size=(4, 4)) print (samples)print ('批量按正態分布生成0到1的隨機數') N = 10 print( [normalvariate(0, 1) for _ in xrange(N)]) print (np.random.normal(size = N)) # 與上面代碼等價 正態分布隨機數 [[-0.50544264 -0.82576933 1.89526245 -0.58707003][ 0.2252303 -0.33877777 -0.51077759 -0.34970251][-0.47528039 0.49921574 0.94502307 -0.2377654 ][-0.36301675 -0.76251246 1.76277718 0.42690543]] 批量按正態分布生成0到1的隨機數 [-1.0186591774950984, 1.866210983292114, -1.1265355424761359, 1.2576651018422442, 0.5304683236918599, -2.907445702261537, 0.4475662133447387, -1.1263633248787712, -0.46554861570035416, 0.8651894338485295] [-0.29615892 0.15133984 -0.05640947 1.63244238 1.3805192 1.33271080.56834895 -0.15348624 -0.27670743 0.15896747]

高級應用 數組重塑

• reshape重塑數組
• -1自動推導維度大小

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npprint ("將一維數組轉換為二維數組") arr = np.arange(8) print (arr.reshape((4, 2))) print (arr.reshape((4, 2)).reshape((2, 4))) # 支持鏈式操作 print()print ("維度大小自動推導") arr = np.arange(15) print (arr.reshape((5, -1))) print()print ("獲取維度信息并應用") other_arr = np.ones((3, 5)) print (other_arr.shape) print (arr.reshape(other_arr.shape)) print()print ("高維數組拉平") arr = np.arange(15).reshape((5, 3)) print (arr.ravel()) 將一維數組轉換為二維數組 [[0 1][2 3][4 5][6 7]] [[0 1 2 3][4 5 6 7]]維度大小自動推導 [[ 0 1 2][ 3 4 5][ 6 7 8][ 9 10 11][12 13 14]]獲取維度信息并應用 (3L, 5L) [[ 0 1 2 3 4][ 5 6 7 8 9][10 11 12 13 14]]高維數組拉平 [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]

高級應用 數組的合并和拆分

• 數組連接函數
  
  
  
• _r對象
• _c對象

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint( '連接兩個二維數組') arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) arr2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]]) print (np.concatenate([arr1, arr2], axis = 0)) # 將2個數組按上下進行堆疊（列形式），然后去掉中括號 print (np.concatenate([arr1, arr2], axis = 1)) # 將2個數組按作業進行排布（行形式），然后去掉中括號 print()# 所謂堆疊，參考疊盤子。。。連接的另一種表述 print ('垂直stack與水平stack') print (np.vstack((arr1, arr2))) # 垂直堆疊，將2個數組按上下進行堆疊（列形式），然后去掉中括號 print (np.hstack((arr1, arr2))) # 水平堆疊，將2個數組按作業進行排布（行形式），然后去掉中括號 print()print ('拆分數組') arr = np_random.randn(5, 5) print (arr) print ('水平拆分') first, second, third = np.split(arr, [1, 3], axis = 0) # 列不變,按行拆分 print ('first') print (first) print( 'second') print (second) print ('third') print (third) print ('垂直拆分') first, second, third = np.split(arr, [1, 3], axis = 1)# 行不變,按列拆分 print ('first') print (first) print ('second') print (second) print( 'third') print (third) print()# 堆疊輔助類 arr = np.arange(6) arr1 = arr.reshape((3, 2)) arr2 = np_random.randn(3, 2) print ('r_用于按行堆疊') print (np.r_[arr1, arr2]) print ('c_用于按列堆疊') print (np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr]) print ('切片直接轉為數組') print (np.c_[1:6, -10:-5]) 連接兩個二維數組 [[ 1 2 3][ 4 5 6][ 7 8 9][10 11 12]] [[ 1 2 3 7 8 9][ 4 5 6 10 11 12]]垂直stack與水平stack [[ 1 2 3][ 4 5 6][ 7 8 9][10 11 12]] [[ 1 2 3 7 8 9][ 4 5 6 10 11 12]]拆分數組 [[ 1.89364796 0.90294454 -1.04449259 0.05542727 -1.95040133][ 0.61216323 -0.04858817 0.62079075 2.14728789 -1.64469211][ 0.80412986 -1.1504998 0.72143456 1.2071584 0.28430334][ 0.83783665 0.46357796 -1.03665112 0.63458637 -1.47938356][-0.14603724 -1.20880463 0.37298991 -0.91002865 -0.86368792]] 水平拆分 first [[ 1.89364796 0.90294454 -1.04449259 0.05542727 -1.95040133]] second [[ 0.61216323 -0.04858817 0.62079075 2.14728789 -1.64469211][ 0.80412986 -1.1504998 0.72143456 1.2071584 0.28430334]] third [[ 0.83783665 0.46357796 -1.03665112 0.63458637 -1.47938356][-0.14603724 -1.20880463 0.37298991 -0.91002865 -0.86368792]] 垂直拆分 first [[ 1.89364796][ 0.61216323][ 0.80412986][ 0.83783665][-0.14603724]] second [[ 0.90294454 -1.04449259][-0.04858817 0.62079075][-1.1504998 0.72143456][ 0.46357796 -1.03665112][-1.20880463 0.37298991]] third [[ 0.05542727 -1.95040133][ 2.14728789 -1.64469211][ 1.2071584 0.28430334][ 0.63458637 -1.47938356][-0.91002865 -0.86368792]]r_用于按行堆疊 [[ 0. 1. ][ 2. 3. ][ 4. 5. ][ 0.16991136 -1.43876481][-0.98143743 -1.05678896][-0.19718503 0.13712377]] c_用于按列堆疊 [[ 0. 1. 0. ][ 2. 3. 1. ][ 4. 5. 2. ][ 0.16991136 -1.43876481 3. ][-0.98143743 -1.05678896 4. ][-0.19718503 0.13712377 5. ]] 切片直接轉為數組 [[ 1 -10][ 2 -9][ 3 -8][ 4 -7][ 5 -6]]

高級應用 元素的重復操作

• _tile
• _repeat

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('Repeat: 按元素') arr = np.arange(3) print (arr.repeat(3)) #以整個數組為對象。進行復制 print (arr.repeat([2, 3, 4])) # 3個元素，分別復制2, 3, 4次。長度要匹配！ print()print ('Repeat，指定軸') arr = np_random.randn(2, 2) print (arr) print (arr.repeat(2, axis = 0)) # 按行repeat print (arr.repeat(2, axis = 1)) # 按列repeat print (arr.repeat(2, axis = 0)) # 按行repeat print()print ('Tile: 參考貼瓷磚')#元素級別的復制 print (np.tile(arr, 2)) print (np.tile(arr, (2, 3))) # 指定每個軸的tile次數 Repeat: 按元素 [0 0 0 1 1 1 2 2 2] [0 0 1 1 1 2 2 2 2]Repeat，指定軸 [[-0.09641823 -2.30892488][-0.47084845 -0.85517063]] [[-0.09641823 -2.30892488][-0.09641823 -2.30892488][-0.47084845 -0.85517063][-0.47084845 -0.85517063]] [[-0.09641823 -0.09641823 -2.30892488 -2.30892488][-0.47084845 -0.47084845 -0.85517063 -0.85517063]] [[-0.09641823 -2.30892488][-0.09641823 -2.30892488][-0.47084845 -0.85517063][-0.47084845 -0.85517063]]Tile: 參考貼瓷磚 [[-0.09641823 -2.30892488 -0.09641823 -2.30892488][-0.47084845 -0.85517063 -0.47084845 -0.85517063]] [[-0.09641823 -2.30892488 -0.09641823 -2.30892488 -0.09641823 -2.30892488][-0.47084845 -0.85517063 -0.47084845 -0.85517063 -0.47084845 -0.85517063][-0.09641823 -2.30892488 -0.09641823 -2.30892488 -0.09641823 -2.30892488][-0.47084845 -0.85517063 -0.47084845 -0.85517063 -0.47084845 -0.85517063]]

高級應用 花式索引的等價函數

• take
• put

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np import numpy.random as np_randomprint ('Fancy Indexing例子代碼') arr = np.arange(10) * 100 inds = [7, 1, 2, 6] print (arr[inds]) print()print ('使用take') print (arr.take(inds)) print()print ('使用put更新內容') arr.put(inds, 50) print (arr) arr.put(inds, [70, 10, 20, 60]) print (arr) print()print ('take，指定軸') arr = np_random.randn(2, 4) inds = [2, 0, 2, 1] print (arr) print (arr.take(inds, axis = 1) ) # 按列take Fancy Indexing例子代碼 [700 100 200 600]使用take [700 100 200 600]使用put更新內容 [ 0 50 50 300 400 500 50 50 800 900] [ 0 10 20 300 400 500 60 70 800 900]take，指定軸 [[-0.02673792 -0.07054738 -1.14709723 0.53862843][ 1.36231019 -0.95801917 1.33658699 0.36900439]] [[-1.14709723 -0.02673792 -1.14709723 -0.07054738][ 1.33658699 1.36231019 1.33658699 -0.95801917]]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Numpy 入门的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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