流型-manifold

在很多機器學習的文章中會見到“嵌入在高維空間的低維流型”這樣的字眼，下記錄一些重要概念。
參考資料：https://blog.csdn.net/sinat_32043495/article/details/78997758

1.流型
局部具有歐幾里得空間性質的空間（流型就是一個空間，歐幾里得空間就是流型最簡單的實例）

簡單來講：流型就是d維空間，在m維空間進行扭曲的結果(m>d)，需要注意的是，流形并不是一個形狀，而是一個空間。

嚴謹些說：d維流形是在任意點處都同胚于d維歐式空間的空間。

2.n維拓撲流型：局部為拓撲空間的流型、

拓撲空間：是一個集合 X和其上定義的拓撲結構組成的二元組

3.流型學習：高維空間有冗余，只要用更少的維度就能表示希望的數據，那么高的維度沒有必要。所以可以利用流型學習的觀點進行非線性降維。傳統的降維算法多是用歐式距離作為兩點間距離的度量。采用歐氏距離作為度量尺度，會丟失“數據的結構特征”。

機器學習：建立帶參數的模型，讓機器從數據中求解模型參數
流形學習：建立模型時，包含了對數據流形的假設，再學習流形的參數。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MachineLearning(3)-流型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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