各種括號

• 1.LeetCode-22 括號生成--各種括號排列組合
• 2.LeetCode-20 有效括號(是否)--堆棧
• 3.LeetCode-32 最長有效括號(長度)--dp
• 4.LeetCode-301刪除無效括號 --多種刪除方式

1.LeetCode-22 括號生成–各種括號排列組合

數字 n 代表生成括號的對數，請你設計一個函數，用于能夠生成所有可能的并且 有效的 括號組合。

輸入：n = 3 輸出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

回溯法

def generateParenthesis(self, n):res = []def back_track(s,left,right):if len(s) == 2*n:res.append(s)return if left < n:back_track(s+"(",left+1,right)if right< left: # 保證不會生成不合理的括號 ，必須要有配對的左括號已經存在back_track(s+")",left,right+1)back_track("",0,0)return res

2.LeetCode-20 有效括號(是否)–堆棧

給定一個只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判斷字符串是否有效。
有效字符串需滿足：左括號必須用相同類型的右括號閉合。左括號必須以正確的順序閉合。
注意空字符串可被認為是有效字符串。

輸入: "()[]{}" 輸出: true

機理：合理的右括號，總能找到對應的左括號。多出左括號或者右括號都是不對的。多對括號復合，拿掉一對合理的括號，并不改變括號復合的合理性。

堆棧：棧頂匹配。左括號入棧，配對右括號，彈出對應的左括號；不配對右括號，入棧。遍歷完字符串，查看棧是否為空，空則有效，非空，無效。

def isValid(self, s):dit={")":"(","]":"[","}":"{"}stack=[]for char in s:if char in dit: # char為右括號left=stack.pop() if stack else "#"if dit[char]!=left:return Falseelse: # char 為左括號入棧stack.append(char)return True if len(stack) == 0 else False

多括號行為，單括號可以直接用計數法

3.LeetCode-32 最長有效括號(長度)–dp

給定一個只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。

輸入: "(()" 輸出: 2 解釋: 最長有效括號子串為 "()"

dp[i] 表示以下標 i字符結尾的最長有效括號的長度,（以s[i]結尾能構成的有效字符串的長度）依據s[i] 與之前的括號的配對情況，更行dp數組。
顯然有效的子串一定以)結尾，因此我們可以知道以(結尾的子串對應的dp 值必定為 0，我們只需要求解 )在dp 數組中對應位置的值。

# 1.s[i]==")" and s[i-1]=="(" dp[i] = dp[i-2]+2 # 2.s[i]==")" and s[i-1]==")" dp[i] = dp[i-1] + dp[i-dp[i-1]-2]+2 下標的合理性 def longestValidParentheses(self, s):n=len(s)if n<2:return 0dp=[0]*nres=0for i in range(1,n):if i==1:if s[i]==")" and s[i-1]=="(":dp[1]=2else:if s[i]==")" and s[i-1]=="(":dp[i]=dp[i-2]+2 if s[i]==")" and s[i-1]==")":if i-1-dp[i-1]>=0 and s[i-1-dp[i-1]]=="(":dp[i]=dp[i-1]+2 # index 有效性沒有驗證if i-2-dp[i-1]>=0:dp[i]+=dp[i-2-dp[i-1]]res=max(res,dp[i]) return res

4.LeetCode-301刪除無效括號 --多種刪除方式

刪除最小數量的無效括號，使得輸入的字符串有效，返回所有可能的結果。
說明: 輸入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

輸入: "()())()" 輸出: ["()()()", "(())()"]

考慮所有的刪除情況，采用廣度優先，第一層為原字符串表達式，第二層為刪除一個字符，第三層為刪除兩個字符的情況，不斷廣度優先遍歷，直至找到第一個有效的刪除數量，即為最少數量

DFS：要求刪除的括號最少，每次刪除一個，觀察刪除后的字符串是否合法，如果已經合法，不用繼續刪除。
BFS：本層level和下一層level 之間的關系：本層level每個元素都拿出來，列舉刪除一個括號后的所有可能，添加到下一層level 中。

解決重復性問題：吧level 中的list換成set
檢查括號是否合法：堆棧法
用filter(func, param) 可以得到param中所有符合條件的元素。

class Solution(object):def removeInvalidParentheses(self, s):""":type s: str:rtype: List[str]"""def is_valid(string):count = 0for char in string:if char == "(":count += 1elif char == ")":count -= 1if count < 0: # 中途中計數器如果小于0說明，不明多余右括號出現return Falsereturn count == 0# BFSlevel = {s} # 用set避免重復while True:valid = list(filter(isValid, level)) # 判斷同一層的所有刪除結果時候存在有效備選if valid: return valid # 下一層levelnext_level = set()for item in level:for i in range(len(item)):if item[i] in "()": # 如果item[i]這個char是個括號就刪了，如果不是括號就留著next_level.add(item[:i]+item[i+1:])level = next_level

總結

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