SciPy 簡易使用教程

• 1. 符號計算
• 2. 函數向量化
• 3. 波形處理scipy.signal
• • 3.1 濾波器
  • 3.2 波峰定位

基于numpy的一個高級模塊，為數學，物理，工程等方面的科學計算提供無可替代的支持。
做重要的思想是：符號計算和函數向量化

1. 符號計算

demo: n次多項式的表示，以及計算

from scipy import poly1dp = poly1d([3, 4, 5]) # p(x) = 3x^2 + 4x + 5 print(p) print(p * p) # p*p = 9x^4 + 24x^3 + 46x^2 + 40x + 25 print(p.integ(k=6)) # 求p(x)的不定積分，指定常數項為6 print(p.deriv()) # 求p(x)的一階導數： 6x + 4 print(p([4, 5])) # 求p(4),p(5)的結果

輸出

2 3 x + 4 x + 54 3 2 9 x + 24 x + 46 x + 40 x + 253 2 1 x + 2 x + 5 x + 66 x + 4 [ 69 100]

2. 函數向量化

demo: 寫一個支持向量操作函數

def addsubtract(a, b):# 結合scipy的函數實現向量操作if a > b:return a - belse:return a + b vec_addsubtract = np.vectorize(addsubtract) print(vec_addsubtract([0, 3, 6, 9], [1, 3, 5, 7])) vec_poly1d = np.vectorize(p) print(vec_poly1d([4, 5])) # 輸出結果和p([4, 5]) 是一致的

3. 波形處理scipy.signal

3.1 濾波器

基本低通、高通、帶通、帶阻濾波器，關鍵點是計算Wn。假設采樣頻率為1000hz，信號本身最大的頻率為500hz，要濾除400hz以上頻率成分，即截止頻率為400hz,則wn=2*400/1000=0.8。Wn=0.8
數字信號$W_n=\frac{\frac{1}{N_T}?2}{1}$ 其中 N_T 為一個周期內的采樣點數
濾波器的階數： 物理上理解，有幾個濾波器串聯。

from scipy import signal b, a = signal.butter(8, 0.8, 'lowpass') #8 為濾波器的階數 filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data為要過濾的信號b, a = signal.butter(8, 0.2, 'highpass') #高通 b, a = signal.butter(8, [0.2,0.8], 'bandpass') #帶通 b, a = signal.butter(8, [0.2,0.8], 'bandstop') #帶阻

疑問：濾波器的數字實現、頻率濾波器和均值濾波器的關系。

參考文檔：Python實現信號濾波（基于scipy）

3.2 波峰定位

from scipy.signal import find_peaks x = [......] # 波形信號 peaks, _ = find_peaks(x, height=0) # 高度大于0的峰 peaks, _ = find_peaks(x, height=(-border, border)) # 高度范圍 peaks, _ = find_peaks(x, distance=150) # 要求至少距離150個樣本的峰 peaks, properties = find_peaks(x, prominence=(None, 0.6)) # 嘈雜信號的識別，突出基線信號0.6 高度的峰 peaks, properties = find_peaks(x, prominence=1, width=20) # 寬度要求# 配套顯示工作 import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(x) plt.plot(peaks, x[peaks], "x")

突出程度：峰的突出度衡量一個峰從信號的周圍基線中突出多少，并定義為峰與其最低輪廓線之間的垂直距離，

參考文檔：python scipy signal.find_peaks用法及代碼示例

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python模块(7)-SciPy 简易使用教程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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