今天繼續說明了一些基本概念，講解了時間空間復雜度。

（對于概念的掌握也很重要）

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元素之間的關系在計算機中有兩種表示方法：順序映像和非順序映像，由此得到兩種不同的儲存結構：

順序存儲結構和鏈式存儲結構。

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順序：根據元素在存儲器中的相對位置表示關系

鏈式：借助指針表示關系

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數據類型：是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。

抽象數據類型：是指一個數學模型以及定義在該模型上的一組操作。（僅僅取決于邏輯特性，與其在計算機內部如何表示和實現無關）

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定義抽象數據類型的一種格式：

ADT name{

數據對象：<>

數據關系：<>

基本操作：<>

}ADT name

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算法：是對特定問題求解步驟的一種描述。

算法五個特性：

有窮性：有窮的時間內完成，或者可以說是可接受的時間完成

確定性：對于相同的輸入只能得到相同的輸出

可行性：描述的操作都可以執行基本操作有限次來實現

輸入：零個或多個輸入。取自于某個特定對象的集合

輸出：一個或多個輸出

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設計要求：正確性、可讀性、健壯性、效率與低存儲量需求。

執行頻度概念：是指通過統計算法的每一條指令的執行次數得到的。

執行頻度=算法中每一條語句執行次數的和

一般認定每條語句執行一次所需時間為單位時間（常數時間）O(1)

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幾個小知識和小問題：

1）循環執行次數n+1次，不是n次。第一次執行i=1和判斷i<=n以后執行n次判斷和i++。所以該語句執行了n+1次。在他的控制下，循環體執行了n次。

2）四個并列程序段：分別為O(N),O(N^2),O(N^3),O(N*logN),整個程序時間復雜度為O(N^3)，因為隨著N的增長，其它項都會忽略

3）算法分析的目的是分析算法的效率以求改進

4）對算法分析的前提是算法必須正確

5）原地工作指的不是不需要空間，而是空間復雜度O(1)，可能會需要有限幾個變量。

實現統一功能兩種算法：時間O(2^N),O(N^10)，假設計算機可以運行10^7秒，每秒可執行基本操作10^5次，問可解問題規模各為多少？選哪個更為合適？

計算機一共可執行10^7*10^5=10^12次

第一種：n=log2,(10^12)=12log(2,10)

第二種：n=（10^12）^0.1

顯然1更適用。

雖然一般情況多項式算法比指數階更優

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构课上笔记2的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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