上次我們介紹了單調(diào)棧結(jié)構(gòu)https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/82717317

這次介紹一種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：雙端隊(duì)列：雙端隊(duì)列是指允許兩端都可以進(jìn)行入隊(duì)和出隊(duì)操作的隊(duì)列，其元素的邏輯結(jié)構(gòu)仍是線性結(jié)構(gòu)。將隊(duì)列的兩端分別稱為前端和后端，兩端都可以入隊(duì)和出隊(duì)。

堆棧、隊(duì)列和優(yōu)先隊(duì)列都可以采用雙端隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)

本文介紹單調(diào)雙端隊(duì)列的原理及應(yīng)用。

單調(diào)隊(duì)列，顧名思義，就是一個(gè)元素單調(diào)的隊(duì)列，那么就能保證隊(duì)首的元素是最小（最大）的，從而滿足最優(yōu)性問題的需求。

給定一個(gè)長度為n的數(shù)列，一個(gè)k，求所有的min(ai,ai+1.....ai+k-1),i=0,1,....n-k

通俗一點(diǎn)說就是一個(gè)長度固定的滑動(dòng)的窗口，求每個(gè)窗口內(nèi)的最小值。

你當(dāng)然可以暴力求解，依次遍歷每個(gè)窗口.

介紹單調(diào)隊(duì)列用法：我們維護(hù)一個(gè)單調(diào)隊(duì)列

單調(diào)隊(duì)列呢，以單調(diào)遞增序列為例：

1、如果隊(duì)列的長度一定，先判斷隊(duì)首元素是否在規(guī)定范圍內(nèi)，如果超范圍則增長隊(duì)首。

2、每次加入元素時(shí)和隊(duì)尾比較，如果當(dāng)前元素小于隊(duì)尾且隊(duì)列非空，則減小尾指針，隊(duì)尾元素依次出隊(duì)，直到滿足隊(duì)列的調(diào)性為止

?

我們說算法的優(yōu)化就是重復(fù)計(jì)算過程的去除。

按窗口一次次遍歷就是重復(fù)計(jì)算。最值信息沒有利用好。

我們?yōu)槭裁纯梢赃@么維護(hù)？

首先，遍歷到的元素肯定在隊(duì)列元素之后。

其次，如果當(dāng)前元素更小的話。

頭部的值比當(dāng)前元素大，頭部還比當(dāng)前元素先過期。所以以后計(jì)算再也不會用到它了。我們可以放心的去掉它。

下面給出代碼和解釋

int n,k;//長度為n的數(shù)列，窗口為k int a[MAX_N];//數(shù)列 int b[MAX_N];//存放 int deq[MAX_N]//模擬隊(duì)列void solve() {int s = 0,t = 0;//頭和尾for(int i=0;i<n;i++){//不滿足單調(diào),尾就彈出while(s<t && a[deq[t-1]]>=a[i])t--;//直到滿足，放入deq[t++]=i;//計(jì)算窗口最大值if(i-k+1>=0)b[i-k+1]=a[deq[s];//判斷頭過期彈出if(deq[s]==i-k+1)s++;} }

基本入門就到這里。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的双端单调队列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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