首先，線段樹是一棵滿二叉樹。（每個節點要么有兩個孩子，要么是深度相同的葉子節點）

每個節點維護某個區間，根維護所有的。

如圖，區間是二分父的區間。

當有n個元素，初始化需要o(n)時間，對區間操作需要o(logn)時間。

下面給出維護區間最小值的思路和代碼

功能：

一樣的，依舊是查詢和改值。

查詢[s,t]之間最小的數

修改某個值

?

從下往上，每個節點的值為左右區間較小的那一個即可。

這算是簡單動態規劃思想，做到了o(n)，因為每個節點就訪問一遍，而葉子節點一共n個，所以訪問2n次即可。

如果利用深搜初始化，會到o(nlogn)。

https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/81777273

有介紹

那我們繼續說，如何查詢。

不要以為它是二分區間就只能查二分的那些區間，它能查任意區間。

比如上圖，求1-7的最小值，查詢1-4，5-6，7-7即可。

下面說過程：

遞歸實現：

如果要查詢的區間和本節點區間沒有重合，返回一個特別大的數即可，不要影響其他結果。

如果要查詢的區間完全包含了本節點區間，返回自身的值

都不滿足，對左右兒子做遞歸，返回較小的值。

?

如何更新？

更新ai，就要更新所有包含ai的區間。

可以從下往上不斷更新，把節點的值更新為左右孩子較小的即可。

?

代碼實現和相關注釋：

注：沒有具體的初始化，dp思路寫過了，實在不想寫了

初始全為INT_MAX

const int MAX_N=1<<7; int n; int tree[2*MAX_N-1]; //初始化 void gg(int nn) {n=1;while(n<nn)n*=2;//把元素個數變為2的n次方for(int i=0;i<2*n-1;i++)tree[i]=INTMAX;//所有值初始化為INTMAX }//查詢區間最小值 int get(int a,int b,int k,int l,int r)//l和r是區間，k是節點下標，求[a,b)最小值 {if(a>=r || b<=l)return INTMAX;//情況1if(a<=l || b<=b)return tree[k];//情況2int ll=get(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);//以前寫過，左孩子公式int rr=get(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);//右孩子return min(ll,rr); }//更新 void update(int k,int a)//第k個值更新為a {//本身k+=n-1;//加上前面一堆節點數tree[k]=a;//開始向上while(k>0){tree[k]=min(tree[2*k+1],tree[2*k+2]);k=(k-1)/2//父的公式，也寫過} }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线段树简单实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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