并查集是什么東西？

它是用來管理元素分組情況的一種數據結構。

他可以高效進行兩個操作：

查詢a，b是否在同一組

合并a和b所在的組

萌新可能不知所云，這個結構到底有什么用？

經分析，并查集效率之高超乎想象，對n個元素的并查集進行一次操作的復雜度低于O(logn)

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我們先說并查集是如何實現的：

也是使用樹形結構，但不是二叉樹。

每個元素就是一個結點，每組都是一個樹。

無需關注它的形狀，或哪個節點具體在哪個位置。

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初始化：

我們現在有n個結點，也就是n個元素。

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合并：

然后我們就可以合并了，合并方法就是把一個根放到另一顆樹的下面，也就是整棵樹作為人家的一個子樹。

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查詢：

查詢兩個結點是否是同一組，需要知道這兩個結點是不是在一棵樹上，讓他們分別沿著樹向根找，如果兩個元素最后走到一個根，他們就在一組。

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當然，樹形結構都存在退化的缺點，對于每種結構，我們都有自己的優化方法，下面我們說明如何避免退化。

記錄每一棵樹的高度，合并操作時，高度小的變為高度大的子樹即可。

路徑壓縮：對于一個節點，只要走到了根節點，就不必再在很深的地方，直接改為連著根即可。進一步優化：其實每一個經過的節點都可以直接連根。

這樣查詢的時候就能很快地知道根是誰了。

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下面上代碼實現：

和很多樹結構一樣，我們沒必要真的模擬出來，數組中即可。

int p[MAX_N];//父親 int rank[MAX_N];//高度 //初始化 void gg(int n) {for(int i=0;i<n;i++){p[i]=i;//父是自己代表是根rank[i]=0;} } //查詢根 int find(int x) {if(p[x]==x)return x;return p[x]=find(p[x])//不斷把經過的結點連在根 } //判斷是否屬于同一組 bool judge(int x,int y) {return find(x)==find(y);//查詢結果一樣就在一組 } //合并 void unite(int x,int y) {if(x==y)return;if(rank[x]<rank[y])p[x]=y;//深度小，放在大的下面else{p[y]=x;if(rank[x]=rank[y])rank[x]++;//一樣，y放x后，x深度加一} }

實現很簡單，應用有難度，以后有時間更新題。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的并查集实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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