鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/50243
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64bit IO Format: %lld

題目描述

喬治有一些同樣長的小木棍，他把這些木棍隨意砍成幾段，直到每段的長都不超過50。現(xiàn)在，他想把小木棍拼接成原來的樣子，但是卻忘記了自己開始時有多少根木棍和它們的長度。給出每段小木棍的長度，編程幫他找出原始木棍的最小可能長度。

輸入描述:

第一行為一個單獨的整數(shù)N表示砍過以后的小木棍的總數(shù)。第二行為N個用空格隔開的正整數(shù)，表示N根小木棍的長度。

輸出描述:

輸出僅一行，表示要求的原始木棍的最小可能長度。
示例1
輸入
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
輸出
6
備注:
1<=N<=60

題目大意：
給出n個小木棍，你的任務(wù)是把他們拼接起來，還原原來的木棍，求拼接后每個小木棍的最小長度。

解題思路：
這個題注意一定要用搜索做而不是二分，之前做過一個拆分木棍的題是二分，因為那個題長度和拆分的數(shù)量有一個線性關(guān)系，而這個合并木棍并沒有，我們用DFS+剪枝AC這個題，因為要求最小的長度，我們先將木棍排序，因為要求拼成的最小的長度，我們要從這些木棍最長的開始往上枚舉，對每一個枚舉的長度進(jìn)行搜索，搜索的狀態(tài)是（剩余木棍的個數(shù)，枚舉的長度，當(dāng)前拼成木棍剩余長度，和當(dāng)前枚舉的哪一根木棍）另外需要剪枝操作，剪枝有以下幾點：

如果當(dāng)前木棍是當(dāng)去拼枚舉長度的第一根，則需要剪掉，因為我們從最長的開始枚舉，如果連第一個都拼不上，那么后面的肯定也拼不上。如果當(dāng)前木棍是當(dāng)去拼枚舉長度的最后一根，也需要剪掉，因為木棍是從大到小排，如果這個長度都不行，那后面的長度肯定比這個還小，肯定也拼不上，剪掉。如果當(dāng)前小木棍拼不上，那么和當(dāng)前木棍長度相同的木棍肯定也拼不上，直接過濾掉和當(dāng)前木棍長度相等的木棍即可。

AC代碼：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 65;
int a[N],n;
bool vis[N];
bool cmp(int a,int b) { return a>b; }
bool dfs(int num,int len,int rest,int now)
{
    if(num==0&&rest==0)//當(dāng)前剩余0個木棍且當(dāng)前要拼的長度為0時代表可以拼成
      return true;
    if(rest==0)
      rest=len,now=0;
    for(int i=now;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>rest)
          continue;
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(dfs(num-1,len,rest-a[i],i+1))
              return true;
            vis[i]=false;
            if(a[i]==rest||len==rest)//第一個木棍和最后一個木棍的時候剪掉
              break;
            while(a[i]==a[i+1])//過濾掉相同的木棍
              i++;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int sum=0,s=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(vis,false,sizeof vis);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]<=50)
          sum+=a[i];
        else
          s++;  
    }
    n-=s;
    sort(a,a+n,cmp);
    for(int i=a[0];i<=sum;i++)//從最大的開始枚舉
    {
        if(sum%i==0)
          if(dfs(n,i,0,0))
          {
              printf("%d
",i);
              break;
          }
    }
    return 0;
}

總結(jié)

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