輸入N和N個數(N<=10,每個數<=10^17)，對于每個數，要輸出能用幾個斐波那契數加加減減得到

樣例輸入：

3
5
10
1070

樣例輸出：

1
2
4

直接拷題解：

fib[i]表示斐波那契數列的第i項，兩個結論：

1.一個數不能出現兩次：fib[i]+fib[i]=fib[i-2]+fib[i+1]，而fib[2]+fib[2]=fib[3]，將出現兩次的數不斷拆分，答案只會減小不會變大。
2.相鄰兩項不能同時取：fib[i]-fib[i-1]=fib[i-2]，fib[i]+fib[i-1]=fib[i+1]，將相鄰的數不斷拆分，答案只會減小不會變大。

對于一個X，要么本身就是fib數，要么用比X大的最小fib數減掉一個數，要么用比X小的最大fib數來加上一個數。

這個故事告訴我們，求出所有fib數后，直接記憶化搜索就可以了。

上代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

long long n,fib[90],f[10000000],x;
int ans(long long x)
{
    int r;
    if ((x<10000000)&&(f[x]!=0)) return f[x];
    for (int i=1;i<=85;i++)
        if (fib[i]>x)
        { r=i; break; }
    if ((fib[r]==x)||(fib[r-1]==x)) { return 1; f[x]=1; }
    if (x<10000000) {
        f[x]=min(ans(fib[r-1])+ans(x-fib[r-1]),ans(fib[r])+ans(fib[r]-x));
        return f[x];}
    return min(ans(fib[r-1])+ans(x-fib[r-1]),ans(fib[r])+ans(fib[r]-x));
    return f[x];
}
int main()
{
    freopen("fib.in","r",stdin);
    freopen("fib.out","w",stdout);
    fib[1]=fib[2]=1; cin>>n;
    for (int i=3;i<=85;i++) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    //for (int i=1;i<=85;i++) cout<<fib[i]<<' ';
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>x,cout<<ans(x)<<endl;
    //cout<<ans(5);
    return 0;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的斐波那契fib的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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