題目描述：
在一個(gè) m*n 的棋盤(pán)的每一格都放有一個(gè)禮物，每個(gè)禮物都有一定的價(jià)值（價(jià)值大于 0）。你可以從棋盤(pán)的左上角開(kāi)始拿格子里的禮物，并每次向右或者向下移動(dòng)一格、直到到達(dá)棋盤(pán)的右下角。給定一個(gè)棋盤(pán)及其上面的禮物的價(jià)值，請(qǐng)計(jì)算你最多能拿到多少價(jià)值的禮物？
示例 1:
輸入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 12
解釋: 路徑 1→3→5→2→1 可以拿到最多價(jià)值的禮物

解題思路：
這是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃題。用dp[i][j]表示在（i,j）位置可以拿到的禮物的最大價(jià)值。由于題目要求拿禮物時(shí)只能想右或者向下走，因此我們可以知道在（i,j）位置能拿到的禮物的最大值除了與當(dāng)前位置的禮物的價(jià)值相關(guān)，還與路徑中上一個(gè)位置拿到的禮物的價(jià)值有關(guān)，而上一個(gè)位置也就是該位置的上邊的格子或者左邊的格子，進(jìn)而可以得到轉(zhuǎn)移方程：
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j]
再處理一下邊界情況。當(dāng)當(dāng)前的位置位于矩陣的最左側(cè)的一列或者最上面的一行時(shí)，該位置拿到的禮物值就是其左側(cè)或者上面格子能拿到的禮物的值加上該位置禮物的價(jià)值。

class Solution { public:int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {if(grid.size() == 0) return 0;int m = grid.size();int n = grid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));for(int i = 0; i < m ; ++i){for(int j = 0 ; j < n ; ++j){if(i==0&&j==0){dp[i][j] = grid[i][j];}else if(i == 0 && j != 0){dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];}else if( j == 0 && i != 0 ){dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];}}}return dp[m-1][n-1];} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer之礼物的最大值的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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