此題共三種解法（也許吧）

排序+貪心=切掉

上標：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{int x,y;}b[100010];
int n,now=0,ans=0;

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

int cmp(node x,node y) {return x.x>y.x;}

int main()
{
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=(node){read(),i};
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (now<b[i].y) ans+=(b[i].y-now)*b[i].x,now=b[i].y;
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}

上面那個還要排序，有點慢，再來個不排序的。

我們發現了點東東：

就是這樣子的如果遇見了比a[las]的大的，就說明有也僅有las~i這一區間屬于las的。
上標：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,las,ans=0,a[100010];

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

int main()
{
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	las=n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for (int i=n-1;i>0;i--)
		if (a[i]>a[las]) ans+=(las-i)*a[las],las=i;
	printf("%d
",ans+las*a[las]);
	return 0;
}

斜率優化！一個很騷的解法。

我們來搞一個樣例：
4
1 50 1 50
我們畫個圖，發現：

我們發現什么呢？
我們發現紅線是相對于黑線是較優的，應為這是凸包！
而題目所求的為最大值，所以直線最先觸碰到的一定是紅線的兩端（而非中間的那個點）
而這樣子，我們發現如果點再多一點的話會成這樣：

發現它的斜率越來越小了， 這樣子就滿足了單調性！
我們就記錄那些點，然后每次對于i就二分求出其直線最先碰到的點即可，那里轉移到i就是最有的了。
然后再加入i點之前，先把前面不符合的點去掉，再添加。
上標：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define db double
using namespace std;
int n,a[N],f[N],g[N],len=0,l,r,mid,s;

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

db solve(int x,int y) {return (db)(f[x]-f[y])/(x-y);}

int main()
{
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		l=1,r=len,s=0;
		while (l<=r)
		{
			mid=l+r>>1;
			if (solve(g[mid],g[mid-1])>=a[i]) s=mid,l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		f[i]=f[g[s]]+a[i]*(i-g[s]);
		while (solve(g[len],g[len-1])<solve(i,g[len]) && len) len--;
		g[++len]=i;
	}
	printf("%d
",f[n]);
	return 0;
}

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總結

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