海伦公式
關(guān)于海倫公式(Heron's formula或Hero's formula)的歷史
海倫公式亦稱“海倫-秦九韶公式”。此公式(利用三角形的三條邊長來求三角形面積)相傳是亞歷山大港的海倫發(fā)現(xiàn)的,并可在其于公元60年的《Metrica》中找到其證明。亦有認(rèn)為早于阿基米德時代已經(jīng)懂得這條公式,而由于《Metrica》是一部古代數(shù)學(xué)知識的結(jié)集,該公式的發(fā)現(xiàn)時期很有可能先于海倫的著作。
亞歷山大里亞的海倫(希臘語:?ρων??λεξανδρε?ς)(公元10年-70年),是一位古希臘數(shù)學(xué)家,居住于托勒密埃及時期的羅馬省。他也是一名活躍于其家鄉(xiāng)亞歷山大里亞的工程師,他被認(rèn)為是古代最偉大的實(shí)驗(yàn)家,他的著作在希臘化時期文明(Hellenistic civilization)科學(xué)傳統(tǒng)方面享負(fù)盛名。
我國南宋末年數(shù)學(xué)家 秦九韶 發(fā)現(xiàn)或知道等價的公式,其著作《數(shù)書九章》卷五第二題即三斜求積。“問沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知為田幾何?”答曰:“三百十五頃.”其術(shù)文是:“以小斜冪并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約之為實(shí),……開平方得積。”若以大斜記為a,中記為b,小斜記為c,秦九韶的方法即相當(dāng)于海倫公式。
總結(jié)
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