福哥答案2020-08-10：

浮點數=符號位+階碼+尾數，階碼加1就是浮點數的2倍值。

代碼用golang編寫，如下：

package test33_addimport ( "fmt" "math" "testing")/*//https://www.bbsmax.com/A/6pdDX7gRdw///https://www.bbsmax.com/A/8Bz8GWVLdx///http://blog.sina.com.cn/s/blog_60670ed80100ro3l.html IEEE754標準的浮點數采用以下四種基本形式：1.單精度(32位)：E=8位，M=23位；2.拓展單精度：E>=11位，M=31位；3.雙精度(64位)：E=11位，M=52位；4.拓展雙精度：E>=15位，M>=63位。*///go test -v -test.run TestAddfunc TestAdd(t *testing.T) { //9.625 //以上面的9.625為例，其規范浮點數表達為 1.001101*(2^3) fmt.Println("根據符號位，階數，尾數，打印9.625") fmt.Println(GetFloat32(0, 0b10000010, 0b00110100000000000000000)) fmt.Println(GetFloat64(0, 0b10000000010, 0b0011010000000000000000000000000000000000000000000000)) fmt.Println("------------------------") fmt.Println("打印2倍數：") fmt.Println(GetTwoFloat32(1.1)) fmt.Println(GetTwoFloat64(1.1)) return}//循環，不用加號求兩數之和func Add32(a uint32, b uint32) uint32 { xor := uint32(0) //按位異或 c := uint32(1) //按位與，左移一位。初始值為1，是為了進入for循環 for c != 0 { xor = a ^ b //按位異或 c = a & b << 1 //按位與，左移一位。初始值為了，是為了進入for循環 a = xor b = c } return a}//遞歸，不用加號求兩數之和func Add64(a uint64, b uint64) uint64 { if b == 0 { return a } else { return Add64(a^b, a&b<<1) }}//根據符號位，階碼，尾數求浮點數func GetFloat64(s uint64, exp uint64, frac uint64) float64 { s = s << 63 exp = exp & 0b00000111_11111111 << 52 frac = frac & 0b00000000_00001111_11111111_11111111_11111111_11111111_11111111_11111111 return math.Float64frombits(s | exp | frac)}//根據符號位，階碼，尾數求浮點數func GetFloat32(s uint32, exp uint32, frac uint32) float32 { s = s << 31 exp = exp & 0b00000111_11111111 << 23 frac = frac & 0b00000000_01111111_11111111_11111111 return math.Float32frombits(s | exp | frac)}//根據浮點數求符號位，階碼，尾數func FromFloat64(f float64) (uint64, uint64, uint64) { u := math.Float64bits(f) return u >> 63, u >> 52 & 0b00000111_11111111, u & 0b00000000_00001111_11111111_11111111_11111111_11111111_11111111_11111111}//根據浮點數求符號位，階碼，尾數func FromFloat32(f float32) (uint32, uint32, uint32) { u := math.Float32bits(f) return u >> 31, u >> 23 & 0b00000111_11111111, u & 0b00000000_01111111_11111111_11111111}//單精度2倍func GetTwoFloat32(f float32) float32 { s, exp, frac := FromFloat32(f) if exp == 0 && frac == 0 { //0值 return 0 } if exp == 0x11111111 { //超過邊界 return f } if exp == 0x11111110 { //*2超過邊界 return GetFloat32(s, 0x11111111, 0) } exp = Add32(exp, 1) return GetFloat32(s, exp, frac)}//雙精度2倍func GetTwoFloat64(f float64) float64 { s, exp, frac := FromFloat64(f) if exp == 0 && frac == 0 { //0值 return 0 } if exp == 0x111_11111111 { //超過邊界 return f } if exp == 0x111_11111110 { //*2超過邊界 return GetFloat64(s, 0x111_11111111, 0) } exp = Add64(exp, 1) return GetFloat64(s, exp, frac)}

敲命令 go test -v -test.run TestAdd 如下，結果如下：

總結

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