前言

在TensorFlow中提供了挺多損失函數(shù)的，這里主要測試一下均方差與交叉熵相關的幾個函數(shù)的計算流程。主要是測試來自于tf.nn與tf.losses的mean_square_error、sigmoid_cross_entry、softmax_cross_entry、sparse_softmax_cross_entry

國際慣例，參考博客：

官方文檔

一文搞懂交叉熵在機器學習中的使用，透徹理解交叉熵背后的直覺

TensorFlow中多標簽分類

預備

單熱度編碼one-hot

先復習一下one_hot編碼，就是將真實標簽轉(zhuǎn)換為01標簽，需要注意的是tf的one_hot編碼中標簽0代表的是1,0,0...而非0,0,0...

labels_n=np.array([0,1,2]) labels_oh=tf.one_hot(labels_n,depth=3) with tf.Session() as sess:print(sess.run(labels_oh))'''[[1. 0. 0.][0. 1. 0.][0. 0. 1.]]'''

softmax

通常將最后的輸出規(guī)整到和為1的形式：

softmax = tf.exp(logits) / tf.reduce_sum(tf.exp(logits), axis)

設輸出為$z=(z_1,z_2,?,z_n)$，則
$$\sigma (z{)}_j=\frac{e^{z_j}}{{\sum }_{i=1}^n{e}^{z_k}}$$

sigmoid

激活函數(shù)：
$$f(x)=\frac{1}{1+e^{?x}}$$

交叉熵

多標簽分類(每個樣本可能屬于多個標簽)，最后一層使用sigmoid激活：

$$?y\log (P(y))?(1?y)\log (1?P(y))$$

單標簽分類(每個樣本只可能屬于一個標簽)，最后一層使用softmax激活：
$$?\sum _{i=1}^n{y}_i\log (P(y_i))$$

準備測試

進入測試之前，需要先引入相關的包

import numpy as np import tensorflow as tf

交叉熵相關函數(shù)的測試，使用的變量是

labels=np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]],dtype='float32') preds=np.array([[5,6,3],[7,5,1],[1,2,8]],dtype='float32')

均方差損失-MSE

原理

對應項相減的平方和的均值，通常用來做回歸，計算預測值與真實值的誤差

代碼測試

定義相關變量：

ori_labels=np.array([[1,2,3]],dtype='float32') pred_labels=np.array([[5,3,3]],dtype='float32')

調(diào)用原本函數(shù)測試：

mse_op=tf.losses.mean_squared_error(labels=ori_labels,predictions=pred_labels) with tf.Session() as sess:print(sess.run(mse_op))'''5.6666665'''

手動實現(xiàn)過程：

with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf.reduce_mean(tf.square(ori_labels-pred_labels)))) ''' 5.6666665 '''

總結(jié)

原理就是求原標簽與預測標簽的平方和損失的均值。

sigmoid_cross_entry

原理

使用sigmoid激活的交叉熵，毫無疑問，玩得多標簽分類，流程是：

• 將輸出用sigmoid激活
• 使用多標簽分類的交叉熵計算損失

代碼測試

使用tf.losses中的交叉熵損失

tf_sce=tf.losses.sigmoid_cross_entropy(labels,preds) with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf_sce)) #2.3132434

使用tf.nn中的交叉熵損失：

tf_sce1=tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=labels,logits=preds) with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf_sce1)) '''[[6.7153485e-03 6.0024757e+00 3.0485873e+00][7.0009112e+00 6.7153485e-03 1.3132617e+00][1.3132617e+00 2.1269281e+00 3.3540637e-04]] '''

使用流程實現(xiàn)：

#先計算sigmoid，再計算交叉熵 preds_sigmoid=tf.sigmoid(preds) ce=-labels*tf.log(preds_sigmoid)-(1-labels)*(tf.log(1-preds_sigmoid)) # ce= - tf.reduce_sum(labels*tf.log(preds_sigmoid),-1) with tf.Session() as sess:print(sess.run(ce))print(sess.run(tf.reduce_mean(ce))) ''' [[6.7153242e-03 6.0024934e+00 3.0485876e+00][7.0009704e+00 6.7153242e-03 1.3132617e+00][1.3132617e+00 2.1269276e+00 3.3539196e-04]] 2.3132522 '''

總結(jié)

• 多標簽分類，輸入是原始和預測標簽的編碼

• tf.losses中的計算結(jié)果是tf.nn中計算結(jié)果的均值

softmax_cross_entry

原理

使用softmax激活，顯然就是單標簽分類的情況，流程是：

• 將輸出用softmax激活
• 計算單標簽分類的交叉熵損失

代碼測試

使用tf.losses中的函數(shù):

tf_sce=tf.losses.softmax_cross_entropy(labels,preds) with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf_sce)) #1.160502

使用tf.nn中的函數(shù)：

tf_sce1=tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels,logits=preds) with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf_sce1)) #[1.3490121 2.129109 0.00338493]

使用流程計算：

#先計算softmax，再計算交叉熵 preds_sigmoid=tf.nn.softmax(preds) ce= - tf.reduce_sum(labels*tf.log(preds_sigmoid),-1) # ce=-labels*tf.log(preds_sigmoid)-(1-labels)*(tf.log(1-preds_sigmoid)) with tf.Session() as sess:print(sess.run(ce))print(sess.run(tf.reduce_mean(ce))) ''' [1.3490121 2.129109 0.00338495] 1.1605021 '''

總結(jié)

• 用于單標簽分類，輸入是真實和預測標簽的單熱度編碼
• tf.losses中的計算結(jié)果是tf.nn中計算結(jié)果的均值

sparse_softmax_cross_entry

原理

還是看到softmax，依舊是單標簽分類，但是多了個sparse，代表輸入標簽可以是非單熱度標簽，流程：

• 將原標簽轉(zhuǎn)為單熱度編碼
• 將輸出用softmax激活
• 計算單標簽分類的交叉熵

代碼測試

假設原始標簽的非單熱度編碼是：

labels_n=np.array([0,1,2])

利用tf.losses中的損失函數(shù)：

tf_scen=tf.losses.sparse_softmax_cross_entropy(labels=labels_n,logits=preds) with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf_sce)) #1.160502

利用tf.nn中的損失函數(shù)：

tf_sce1=tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(labels=labels_n,logits=preds) with tf.Session() as sess:print(sess.run(tf_sce1))print(sess.run(tf.reduce_mean(tf_sce1))) ''' [1.3490121 2.129109 0.00338493] 1.160502 '''

利用流程實現(xiàn)：

labels_onehot=tf.one_hot(labels_n,depth=3) preds_sigmoid=tf.nn.softmax(preds) ce= - tf.reduce_sum(labels_onehot*tf.log(preds_sigmoid),-1) # ce=-labels*tf.log(preds_sigmoid)-(1-labels)*(tf.log(1-preds_sigmoid)) with tf.Session() as sess:print(sess.run(labels_onehot))print(sess.run(ce))print(sess.run(tf.reduce_mean(ce))) ''' [[1. 0. 0.][0. 1. 0.][0. 0. 1.]] [1.3490121 2.129109 0.00338495] 1.1605021 '''

總結(jié)

• 有sparse代表原始標簽不用轉(zhuǎn)成單熱度編碼
• 適用于單標簽分類
• tf.losses是tf.nn中函數(shù)的均值

總結(jié)

本文主要對比了：

• tf.nn、tf.losses中同一類損失函數(shù)的使用方法與區(qū)別
• 分析計算流程，并實現(xiàn)驗證
• 了解TensorFlow中回歸、單標簽分類、多標簽分類的損失函數(shù)的選擇

博客代碼：

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【TensorFlow-windows】部分损失函数测试的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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