離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域表示

??在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中，我們表示用(x(t))來(lái)表示一個(gè)信號(hào)，其中(t)的取值是連續(xù)的，在離散時(shí)間系統(tǒng)中，我們(x[n])這個(gè)序列來(lái)表示一個(gè)信號(hào)，其中(n)的取值只能為整數(shù)，對(duì)于非整數(shù)的n，(x[n])沒(méi)有定義而不是取值為0。

一個(gè)序列可寫(xiě)為

[x[n] = {..., 0.95, -0.2,mathop{2.17}limits_{uparrow},1.1,0.2,...}
]

其中用箭頭表示(x[0]?)出現(xiàn)的位置。

??離散數(shù)字信號(hào)從哪里來(lái)？離散時(shí)間信號(hào)的來(lái)源主要是兩個(gè)，第一個(gè)直接來(lái)源于數(shù)據(jù)，比如每個(gè)月的股市數(shù)據(jù)就是一個(gè)很好的例子，而另一個(gè)來(lái)源就是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行抽樣，然后對(duì)抽樣過(guò)后得到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，然后通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，從而達(dá)到我們的目的。

上圖便為對(duì)連續(xù)信號(hào)的抽樣

離散時(shí)間信號(hào)的長(zhǎng)度

??離散時(shí)間可以分為有限長(zhǎng)序列和無(wú)限長(zhǎng)序列，有限長(zhǎng)序列就是只在限定的時(shí)間段內(nèi)才有值：

[N_1leq nleq N_2?
]

那么該有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度(N)為(N = N_2-N_1+1)

無(wú)限長(zhǎng)序列可分為三類：

右邊序列

即，若對(duì)于(x[n] = 0,quad n<N_1)，那么稱(x[n])為右邊序列，特別的，如果(N_1geq0)，那么稱(x[n])為因果序列。

??當(dāng)(n< 2=N_1?)時(shí)，(x[n]=0?)，所以這是一個(gè)右邊序列，并且(N_1geq0?)，所以這是一個(gè)因果序列。

左邊序列

即當(dāng)(x[n] = 0,x>N_2)，那么(x[n])稱為左邊序列，當(dāng)(N_2leq0),稱(x[n])為反因果序列。

??對(duì)于(n>2=N_2,x[n]=0?)，所以這是一個(gè)左邊序列，而(N_2>0?)，所以這不是一個(gè)反因果序列。

雙邊序列

一般的雙邊序列在正的(n)和負(fù)的(n)都有值。

離散時(shí)間信號(hào)的強(qiáng)度

??離散時(shí)間信號(hào)的強(qiáng)度由其范數(shù)給出，范數(shù)的定義如下：

[Vert xVert_p=(sum_{n=-infty}^{infty})^{1/p}
]

其中(p)是正整數(shù)，最常用的是?(p=1,2,infty)。

??由上面的定義可知，(L_infty)的范數(shù)是({x[n]})的最大值的峰值，即

[Vert xVert_infty = |x|_{max}
]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的01 离散时间信号的时域表示的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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