其實并不會分數規劃
因為要最大化 ans=總收益/總路程 ，所以考慮二分答案，找到一條 ans<=總收益/總路程 的回路。先預處理出d(i,j)為(i,j)最短路，w(i,j)為在i買某個物品在j賣出的最大收益（最小為0）。把式子變一下（據說這是分數規劃套路），變成ans*總路程<=總收益，總收益-ans*總路程>=0。建一張新圖，(i,j)邊權為w(i,j)-d(i,j)*ans，然后用Floyd在新圖中檢查是否有非負環即可。

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=105,K=1005; const long long inf=1e18; int n,m,q; long long b[N][K],s[N][K],d[N][N],a[N][N],c[N][N],w[N][N]; int read() {int r=0,f=1;char p=getchar();while(p>'9'||p<'0'){if(p=='-')f=-1;p=getchar();}while(p>='0'&&p<='9'){r=r*10+p-48;p=getchar();}return r*f; } bool ok(long long mid) {for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(d[i][j]==inf||i==j)a[i][j]=-inf;elsea[i][j]=w[i][j]-mid*d[i][j];for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=max(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i][i]>=0)return 1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)c[i][j]=a[i][j];for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=max(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(a[i][j]>c[i][j])return 1;return 0; } int main() {n=read(),m=read(),q=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=q;j++)b[i][j]=read(),s[i][j]=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j)d[i][j]=inf;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=read();d[x][y]=min(d[x][y],(long long)z);}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=q;k++)if(b[i][k]!=-1&&s[j][k]!=-1)w[i][j]=max(w[i][j],s[j][k]-b[i][k]);long long ans=0,l=0,r=1e12;while(l<=r){long long mid=(l+r)>>1;if(ok(mid))l=mid+1,ans=mid;elser=mid-1;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8793378.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj 4898: [Apio2017]商旅【Floyd+分数规划+二分】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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