?prim算法不僅僅可以求最小生成樹，也可以求“最大生成樹”。最小割集Stoer-Wagner算法就是典型的應用實例。

??? 求解最小割集普遍采用Stoer-Wagner算法，不提供此算法證明和代碼，只提供算法思路：

1.min=MAXINT，固定一個頂點P

2.從點P用“類似”prim的s算法擴展出“最大生成樹”，記錄最后擴展的頂點和最后擴展的邊

3.計算最后擴展到的頂點的切割值（即與此頂點相連的所有邊權和），若比min小更新min

4.合并最后擴展的那條邊的兩個端點為一個頂點（當然他們的邊也要合并，這個好理解吧？）

5.轉到2，合并N-1次后結束

6.min即為所求，輸出min

// 2914.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"


#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define NN 504
#define INF 1<<30
int vis[NN];
int wet[NN];
int combine[NN];
int map[NN][NN];

int S,T,minCut,N;

void Search()
{
int i,j,Max,tmp;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(wet,0,sizeof(wet));
S=T=-1;
for(i=0;i<N;i++)
{
Max=-INF;
for(j=0;j<N;j++)
{
if(!combine[j]&&!vis[j]&&wet[j]>Max)
{
tmp=j;
Max=wet[j];
}
}
if(T==tmp)
return;
S=T;T=tmp;
minCut=Max;
vis[tmp]=1;
for(j=0;j<N;j++)
{
if(!combine[j]&&!vis[j])
{
wet[j]+=map[tmp][j];
}
}
}

}
int Stoer_Wagner()
{
int i,j;
memset(combine,0,sizeof(combine));
int ans=INF;
for(i=0;i<N-1;i++)
{
Search();
if(minCut<ans)
ans=minCut;
if(ans==0)
return 0;
combine[T]=1;
for(j=0;j<N;j++)
{
if(!combine[j])
{
map[S][j]+=map[T][j];
map[j][S]+=map[j][T];
}
}
}
return ans;
}

int main()
{
int a,b,c,M;
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
memset(map,0,sizeof(map));
while(M--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]+=c;
map[b][a]+=c;
}
printf("%d\n",Stoer_Wagner());

}
getchar();
return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/zhanglanyun/archive/2011/06/05/2073209.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最小点割集的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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